2. У динамічних рядах потрібно дотримуватися порівнюваності всіх рівнів ряду між собою за територією. Методом обчислення показників за періодами часу. Одиницями величин та іншими параметрами.

Статистичні дані, необхідні для побудови ряду динаміки, мають бути порівнювані за колом охоплюваних об’єктів із одного підпорядкування в інше.

Порівнюваність за колом охоплю вальних об’єктів забезпечується зімкненням динамічних рядів шляхом зміни абсолютних рівнів відносними.

У момент них рядах динаміки треба дотримуватися порівнюваності за критичним моментом реєстрації рівнів явищ, які піддаються сезонним коливанням.

Рівні динамічного ряду мають бути порівняні за методом обчислення показників.

Важливе значення має правильне визначення інтервалів і відстані між моментами в рядах динаміки, що залежить від характеру досліджуваних явищ. Для явищ, які змінюються повільно, інтервал беруть ширший, для динамічних явищ, навпаки, потрібно брати менший інтервал.

Часто статистичні величини виражають у різних одиницях, що призводить до непорівнюваності динамічних рядів. Треба дотримуватися порівнюваності показників ряду за одиницями величин, якщо ряд явищ описується паралельно в різних фізичних або облікових одиницях.

Самостійна робота № 9 Тема: Призначення і способи розрахунку статистичних індексів в статистичному аналізі................. .......... План: 1.Умови застосування розрахунку індивідуальних індексів. 2. Умови застосування розрахунку зведених індексів.

1. Намагання узагальнити динаміку сукупностей, які складаються з непорівняльних елементів призвело до появи так званого індексного методу. Проявом цієї загальної тенденції руху цін буде або зростання, або зменшення загальної вартості товарів на ринку. Вона існує в тому розумінні, що цей “різновекторний” рух фізичних обсягів призводить до загального зростання (або зменшення) вартості того ж експорту, імпорту, виробництва або споживання, навіть при незмінних цінах.

Зрозуміло, що по кожному конкретному товару можна дослідити динаміку ціни або фізичного обсягу за певний період. Такий показник називають індивідуальним індексом, а за суттю він є темпом зростання ціни або обсягу. Індивідуальні індекси вимагають обов’язкової конкретизації товару. Неможливо знайти індивідуальний індекс ціни на бензин. Бо бензини бувають різні (А-76, А-80, А-92, А-95, А-98). І кожний з них буде характеризуватись своїм індивідуальним індексом.

Але якщо дійсно існує загальна динаміка цін на ринку, то вона повинна якось вимірюватись. Як це не дивно, але намагання “вирахувати” загальний рух цін історично починалось з некоректних підходів. Відбувалося це мабуть тому, що визначні особистості світової науки традиційно свою увагу приділяли природнім і точним наукам, а вже ніяк не суспільним. Чому так сталося невідомо, але факт залишається фактом.

2. У ХVІІІ ст. французький економіст Дюто для визначення загальної динаміки цін на товари запропонував використовувати величину, названу їм зведеним індексом цін. Він склав всі ціни на товари в поточному періоді і поділив їх на суму цін в базовому періоді.

Ір = Σрі1 ∕ Σрі0

рі1 – ціна і-того товару в поточному періоді;

рі0 – ціна і-того товару в базовому періоді;

Цей показник дійсно реагував на загальну динаміку цін, але не завжди адекватно. Він мав цілу низку недоліків, основними з яких були три наступні:

• Складаються величини, що мають різні одиниці виміру , бо ціни залежать від виміру фізичного обсягу. З точки зору математики це неприпустимо.

• Не враховується важливість окремих товарів. Всі ціни складаються, як однаково важливі.

• Деякі товари могли бути лише в базовому і не бути в поточному періоді, або навпаки. На ринку завжди відбувається ротація товарів – одні зникають, інші з’являються. Тому товари, які є лише в одному періоді (або базовому, або поточному) динаміку цін не відбивають.

Всі вищенаведені варіанти розрахунку зведених індексів не враховують вагомості внесків окремих товарів у загальний рух цін. Неважко з’ясувати, що різні товари не є однаково важливими для визначення загальної динаміки цін. Уявимо собі, що на Україні за певний період з усіх товарів змінилися ціни тільки на дві позиції: на хліб (подорожчав вдвічі) і на яйця страуса (подешевшали вдвічі). Стверджувати, що ситуація з цінами на ринку продуктів харчування не змінилася було б занадто сміливим. Яйця страуса вплинуть на ціни в деяких ресторанах, але не зроблять такої “погоди” на ринку країни як хліб. Значить для вагомості внесків треба спочатку з’ясувати, що саме розуміти під “вагомістю” різних товарів на ринку.

Наслідки зростання або зменшення ціни товарів призводять до одного – зміни загальної вартості товарообігу. Якщо в структурі певного товарообігу змінились лише ціни (наприклад зросли вдвічі), а обсяги залишились без змін, то така динаміка цін призводить лише до збільшення вартості цього товарообігу (вдвічі) і нічого іншого. Значить загальна динаміка цін визначається по тому, як вона змінює загальну вартість товарів при незмінних обсягах. Зрозуміло, що чим більшою була початкова вартість певного товару на ринку, тим сильнішим буде його вплив на загальний товарообіг при зміні ціни на нього. Тому внесок тих, чи інших товарів у загальну динаміку цін на ринку потрібно враховувати стосовно того, яку саме долю вартості ці товари складають у загальному товарообігу.

Інакше кажучи формулу Карлі треба перетворити на середню арифметичну зважену, де вагами виступають вартості окремих товарів у загальному товарообігу. Причому вартості в базовому періоді. Чим більшою є початкова (базова) вартість певного товару, тим сильніше він буде впливати на товарообіг при зміні ціни.

Тобто скористуватись середньою арифметичною зваженою з індивідуальних індексів фізичних обсягів. Вагами при цьому також виступають базові вартості окремих товарів. Чим більша початкова вартість товару, тим сильніший внесок цього товару у загальну тенденцію. Таким чином, незважаючи на те, що різні товари мають різний фізичний вимір ми можемо адекватно визначити спільну динаміку цієї “різновимірної” маси товарів і послуг.

З точки зору вартості всі товари розглядаються як однотипна сукупність.

Загальна динаміка товарообігу характеризується зведеним індексом товарообігу, який являє собою відношення вартостей поточного і базового періодів:

І pq =Σ p1q1 / Σp0q0

Зміни в товарообігу викликані як зміною цін, так і зміною обсягів товарів. І динаміка всього товарообігу за певний період визначається обома складовими: динамікою цін і динамікою фізичних обсягів. Причому відокремити одну складову від іншої неможливо. Бо виявляється, що неможливо однозначно встановити межу, де закінчується вплив цін на вартість і починається вплив обсягів. Тому динаміку цін і динаміку обсягів розраховують з певним ступенем умовності самого такого розрахунку.

ПРИКЛАД. Нехай споживчий кошик країни У складається з декількох товарів. За рік ціни на ці товари змінювались, причому на кожний товар по своєму. Загальна тенденція цін на товари споживчого кошику визначається по середній арифметичній зваженій з індивідуальних індексів ціни.

Ір = [Σ і рp0q] / [Σp0q] = [Σ p1q] / [Σp0q]

і р = p1/ p0 – індивідуальний індекс ціни окремого товару із “кошика”

p0 – ціна товарів із “кошика” на початку року;

p1 - ціна товарів із “кошика” в кінці року;

q - обсяг товарів у “кошику.”

Ір характеризує у скільки разів в середньому зросли ціни на товари із споживчого кошику.

Якби фізичні обсяги у товарообігу не змінювались, то загальна тенденція цін адекватно описувалась би наведеною середньою арифметичною зваженою.

Агрегатний індекс є основною формою зведеного або загального індексу. Позначається через велику літеру I.

Загальним або зведеним індексом називаються відносні числа, які визначають зміну у часі порівняно з нормою, еталоном або стандартом, або у просторі, складного соціально-економічного явища, яке включає окремі несумірні елементи, тобто елементи, які не модна безпосередньо підсумувати.

Перш ніж сумувати агрегатні індекси необхідно визначити набір агрегованих елементів і вибір коефіцієнта порівняння (або співмірника) різних натуральних форм або індексну вагу.

Величина, яка індексується¹, пишеться в індексі на першому місці, потім пишеться її вага. Тобто агрегатна форма індексу має два елементи:

1) індексовану величину, зміна якої визначається індексом;

2) вага – ознака яка застосовується як постійна величина (базисні індекси) чи змінна (ланцюгові індекси – змінна база порівняння).

В агрегованому індексі може бути дві і більше величини, які ми складаємо. Існує певний порядок підключення наступної величини до індексу.

Приклад розрахунку агрегованого індексу.

Вид продукції	Липень		Серпень			Розрахункові дані
	ціна за одиницю продукції, p0, грн.	Кількість проданої продукції, q0	ціна за одиницю продукції, p1, грн.	Кількість проданої продукції, q1	Індивідуаль­ний індекс ціни, ip		Індивідуаль­ний індекс обсягу, iq
Картопля, кг	0,80	400000	0,60	520000	0,75		1,3
Молоко, л	0,90	35600	0,85	32500	0,94		0,91
Яйця, 10 шт	1,20	400	1,35	450	1,125		1,125

Індекс загального товарообігу:

Щоб знайти абсолютну зміну загального товарообігу, необхідно від чисельника відняти знаменник:

Отже, загальний товарообіг зменшився на 3,5%, що в абсолютному значенні становило 12287,5 грн.

Тепер знайдемо вплив кожного окремого фактору на товарообіг.

Знайдемо індекс впливу ціни на обсяг товарообігу. Тут використовується правило абстрагування від впливу інших факторів (які в даному випадку виступають в ролі ваги для факторів, за якими проводиться індексація): При індексації якісна величина (інтенсивний фактор) фіксується на базовому рівні, а кількісна величина (екстенсивний фактор) фіксується на значенні у звітному періоді.

В даному випадку ми фіксуємо q, яка є кількісним фактором. Це значить, що за рахунок зміни (зниження) цін, загальний товарообіг знизився на 23,7%, що в абсолютному значенні складає:

Тобто відбулася економія грошей споживачів. Тепер розрахуємо індекс впливу кількості продукції на загальний товарообіг. В даному випадку ми фіксуємо p , тобто ціну, яка є якісним фактором.

Самостійна робота № 10 Тема: Етапи і методика статистичного дослідження чисельності робітників та продуктивності праці ............персоналу підприємства................. .......... План: 1. Характеристика показників чисельності персоналу. 2. Статистичний аналіз чисельності та продуктивності персоналу .