МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ

ПРИДНЕПРОВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ

СТРОИТЕЛЬСТВА И АРХИТЕКТУРЫ

Кафедра прикладной математики

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине «Математическое моделирование экономических задач»

Корреляционно - регрессионный анализ статистических данных

Вариант №11

Шифр ……...

Выполнил(а) студент(ка) гр.IV-7/1

Проверила :

д.т.н., проф. Ершова Н.М.

г. Днепропетровск-20…

СОДЕРЖАНИЕ

1. Введение …………………………………………………………………………………….2

2. Постановка задания ……………………………………………………………………………3

3. Контроль исходной информации на наличие грубых ошибок и выбросов ………………..4

4. Проверка соответствия исследуемых признаков нормальному закону распределения…..5

5. Статистическая обработка многомерной выборки …………………………………………..5

6. Корреляционный анализ статистических данных ………………………………………… 6

7. Регрессионный анализ статистических данных ……………………………………………. 7

7.1. Парный линейный регрессионный анализ ………………………………………………... 7

7.2. Парный нелинейный регрессионный анализ ………………………………….…………....9

7.3. Многомерный линейный регрессионный анализ …………………………………… … 10

7.4. Многомерный нелинейный регрессионный анализ ……………………………………….11

8. Прогнозирование на основе методов оптимизации………………………………………….12

Литература……………………………………………………………….……………………… 12

1. ВВЕДЕНИЕ

Цель работы. Освоить методику проведения корреляционно-регрессионного анализа статистических данных и прогнозирования в среде электронных таблиц.

Содержание и последовательность выполнения работы

1. Ввести многомерную выборку своего задания (Приложение 1) в смежный диапазон ячеек рабочего листа электронной таблицы (ЭТ). Результативный признак разместить после последнего факторного признака.

2. Проверить исходную информацию на наличие грубых ошибок и выбросов. Необходимо обосновать каждую удаляемую строку многомерной выборки.

3. Для результативного признака построить гистограмму с помощью инструмента «Гистограмма» пакета анализа ЭТ и убедиться, что он подчиняется нормальному закону распределения.

4. Выполнить статистическую обработку многомерной выборки с помощью инструмента «Описательная статистика» пакета анализа ЭТ и проверить по числовым характеристикам подчинение всех признаков нормальному закону распределения.

5. С помощью инструмента «Корреляция» пакета анализа ЭТ получить корреляционную матрицу многомерной выборки.

6. По корреляционной матрице и корреляционному полю выполнить анализ парной корреляции, т.е. установить по знакам коэффициентов парной корреляции наличие прямой или обратной связи, а по расположению точек корреляционного поля (без точек выброса) – линейной или нелинейной зависимости. Кроме того, по абсолютной величине коэффициента парной корреляции оценить тесноту связи.

7. Выполнить парный регрессионный анализ, включив в математическую модель результативный признак и наиболее значимый по тесноте связи факторный признак. Уравнение линейной регрессии получить с помощью инструмента «Регрессия» пакета анализа ЭТ. Уравнение нелинейной регрессии получить, используя метод наименьших квадратов и надстройку «Поиск решения». Оценить значимость коэффициентов уравнения линейной регрессии и самого уравнения по соответствующим критериям. Анализ качества уравнения нелинейной регрессии выполнить по критерию Фишера и коэффициенту парной корреляции. Выполнить точечный и интервальный прогноз на основе полученной модели.

8. Выполнить многомерный линейный регрессионный анализ с помощью инструмента «Регрессия» пакета анализа. В математическую модель включить все независимые между собой факторные признаки. Оценить значимость каждого коэффициента уравнения регрессии и уравнения в целом. Выполнить точечный и интервальный прогноз на основе полученной модели.

9. Выполнить многомерный нелинейный регрессионный анализ, используя метод наименьших квадратов и надстройку «Поиск решения». В математическую модель включить результативный признак и два независимых между собой и наиболее значимых факторных признака. Оценить уравнение регрессии по критерию Фишера и коэффициенту парной корреляции. Выполнить точечный прогноз на основе полученной модели.

10. Выполнить прогноз на основе методов оптимизации – определить значения факторных признаков, обеспечивающих заданное значение результативного признака.