Результати вимірювань пед у контрольній точці.

Прилад	Час вимірювання (с)	Результат вимірювання (мкЗв/год)
А	20	0,17; 0,17; 0,14; 0,14; 0,16
Б	100	0, 13; 0,18; 0,1; 0,1; 0,13
В	10	0,16; 0,16; 0,14; 0,14; 0,16

Розв’язання:

1. Розв’язуємо дану задачу для приладу А:

Визначаємо вибіркове середнє значення:

Визначаємо середнє квадратичне відхилення:

за формулою: ;

s=0,0152.

Розраховуємо коефіцієнт варіації:

Розраховуємо оптимальну кількість вимірювань:

де - табличне значення критерію Стьюдента, - коефіцієнт варіації, - задане значення точності дослідження (1%, 3%, 5%) у даних умовах.

2. За аналогією розв’язуємо дану задачу для приладу Б.

Визначаємо середнє значення:

=0,13

Визначаємо середнє квадратичне відхилення:

s = 0,033

Розраховуємо коефіцієнт варіації:

=25,6

Розраховуємо оптимальну кількість вимірювань:

3. Розв’язуємо дану задачу для приладу В.

Визначаємо середнє значення:

=0,15

Визначаємо середнє квадратичне відхилення:

s = 0,011

Розраховуємо коефіцієнт варіації:

=7,2

Розраховуємо оптимальну кількість вимірювань:

На підставі отриманих даних для виконання вимірювань треба вибрати прилад, варіабельність результатів якого передбачає найменше число виконаних вимірювань. Таким є прилад В.

Завдання для практичної роботи.

1. Отримавши прилади студенти знайомитися з принципом роботи та керівництвом з експлуатації приладів МКС-05 «Терра» (А), та РКСБ-104 (Б), якій метод покладений в основу роботи цих приладів.

2. Викладач визначає контрольні точки для вимірювання ПЕД. Данні заносять до таблиці:

Результати вимірювань пед у контрольній точці.

Прилад	Час вимірювання (с)	Результат вимірювання (мкЗв/год)
А
Б

Використовуючи дані таблиці, розрахувати мінімально необхідну кількість вимірювань у заданій точці для кожного приладу, для забезпечення достовірності 0,99. Розрахувати затрати часу для розрахункової кількості вимірювань у заданій точці кожним із приладів. Виберіть оптимальний для виконання вимірювань прилад.

3. Скласти звіт по роботі.

Практична робота № 4 (2 години).

Тема. Радіоактивний розпад.

Мета. Знати про закон радіоактивного розпаду, механізми виводу формул. Вміти проводити необхідні попередні розрахунки та розв’язувати типові задачі.

Теоретичні відомості

В процесі радіоактивного розпаду кожне нестійке ядро розпадається зі своєю швидкістю:

де – називається активністю радіоактивного розпаду.

Ця швидкість пропорційна числу ядер, що не вспіли розпастися ( ) у даний момент часу :

де 𝜆 – постійна радіоактивного розпаду, що характеризує вірогідність розпаду ядра за одиницю часу. Знак мінус з’являється тому, що при . Для достатньо малого інтервалу часу вираз приймає вид:

Шляхом почленного інтегрування отримаємо:

де – число радіоактивних атомів, що залишилися з часом t;

– число атомів радіонукліду у деякий початковий момент часу t = 0; e = 2,71828182845904 є основою натурального логарифму. Це співвідношення називають законом радіоактивного розпаду.

Помножуючи обидві частини формули на 𝜆 отримуємо співвідношення:

в якому – і являє собою початкову активність зразку,

– активність зразку у момент часу t.

Таким чином, рівняння радіоактивного розпаду має вигляд:

якщо потрібно провести розрахунок активності у зворотному напрямку то рівняння радіоактивного розпаду набуде наступного вигляду:

.

Рівняння кінетики має вигляд:

де – активність дочірнього радіонукліду через час t (Бк);

– активність у початковий момент, відповідно материнського та дочірнього радіонуклідів (Бк);

– стала розпаду, відповідно материнського та дочірнього радіонуклідів (рік^–1);

exp – вертає число «e» зведене у вказану ступінь (число е ≈ 2,7).

Приклади розв’язання типових задач

1. У мушлях двостулкових молюсків знайдено 23200 Бк/кг , Визначити активність зразків через 10, 30, 50, 100 років.

Розв’язання.

Зниження активності з часом відбувається згідно з рівняння закону радіоактивного розпаду:

.

Тому:

Відповідь:

1. утворюється з і є активним геохімічним мігрантом, що відноситься до групи А радіаційної небезпеки. Розрахувати з точністю до 1% залишкової активності , в якому році після Чорнобильської катастрофи, утворення у довкілля буде максимальним.

Розв’язання.

З урахуванням великої різниці у періодах напіврозпаду та , можна припустити, що максимальне значення активності буде досягнуте при повному розпаді атомів . Через 7 періодів напіврозпаду (рис. 1) залишається менше 1% активності радіонукліда:

.

Відповідь. 2087 рік.

Приклад.

Розрахувати активність у продуктах Чорнобильського викиду станом на травень 2006 р. за умови, що на 6 05 1986 р. у викиді було

Розв’язання.

Користуючись таблицею додатку 1 знаходимо активність материнського радіонукліду ( ) у початковий момент:

Активність дочірнього , що утворюється з материнського , у продуктах викиду змінюється в часі відповідно до рівняння кінетики:

Відповідь. .

Завдання для практичної роботи

1. Основне забруднення замкнених водойм Чорнобильської зони відбулось у перший рік після аварії на АЕС. У донних відкладеннях оз. Азбучин, у 1999 р. знайдено . Визначити щільність випадань цього радіонукліду м² озерного дна за станом на 1986–87 рр.

2. У зразках ґрунту знайдено 390 н Кі/кг . Визначити активність зразків через 10, 20, 30, 50, 75 та 100 років.

3. У зразках ґрунту знайдено 250 Кі/кг Визначити активність зразків через 10, 20, 30, 50, 75 та 100 років.

4. Середня щільність забруднення ложа оз. Глибокого, що в Чорнобильській зоні відчуження – та Бк на 1м². Визначити в якому році отримані ці данні.

5. Після дощу активність у 1м³ надґрунтовому повітрі дорівнює нулю. Розрахувати скільки цього нукліду у надґрунтовому повітрі буде утворено через 10 годин безвітряної сухої погоди за умови що активність в ґрунті – 140 кБк/м².

6. У плодових тілах грибів було знайдено знайдено 30000 Бк/кг , Визначити активність зразків через 10, 30, 50, 100 років.

7. Скласти звіт по роботі.

Практична робота № 5 (2 години).

Тема. Види доз іонізуючих випромінювань, одиниці їх вимірювання, порядок розрахунку і застосування

Мета. Знати про види доз іонізуючого випромінювання, одиниці вимірювання, механізми їх розрахунків. Вміти проводити необхідні попередні розрахунки та розв’язувати типові задачі на практиці.