4. Пример работы системы ltl планирования
В качестве примера рассмотрим задачу планирования 4х заказов на 2х одинаковых грузовиках полезным объемом 10. Для наглядности представим задачу графически.
Имеем 4 заказа, состоящих из требований, каждое из которых, характеризуется временем прибытия на погрузку T и грузом объемом V: А(T1V3), B(T2V2), C(T3V5), D(T4V5). Для простоты положим, что все заказы нужно разгрузить в одном пункте E(T5V15). Имеем также флот из 2х грузовиков полезным объемом 10 каждый, находящихся в пункте O. Расстояния между пунктами заданы на схеме. Постоянные затраты в единицу времени положены равными 0, т.о. во внимание принимаем только затраты на пробег. Прибыль от выполнения каждого из заказов считаем одинаковой и не учитываем ее при анализе конфликтов. Параметр максимального количества вытеснений в сцене устанавливаем равным 1, т.е. в случае конфликта не позволяем требованию выбирать один и тот же грузовик более одного раза. Штраф за опоздание положим равным бесконечности, т.о. не рассматриваем варианты объезда пунктов не в хронологическом порядке. После запуска системы создается очередь требований: А(T1V3), B(T2V2), C(T3V5), D(T4V5) каждое из которых, начинает по очереди выбирать себе наилучший с ее точки зрения грузовик.
Требование А выбирает себе первый грузовик 1(10) и создает для него расписание по маршруту OAE. После планирования A, в момент T1 грузовик 1(7) находится в точке A.
Для требования B лучший грузовик 2(10). Для него создается расписание по маршруту OBE. После планирования B, в момент T2 грузовик 2(8) находится в точке B.
Для требования C лучший грузовик 1(7) в точке A. Для него создается расписание по маршруту OACE. После планирования С в момент T3 грузовик 1(2) находится в точке C.
Для требования D лучший грузовик 1(2) в точке C, но возникает конфликт нехватки объема и требование D вытесняет C, меняет расписание на OADE, в момент T4 грузовик 1(2) находится в точке D.
Вытесненное требование C планируется вне очереди и для него вновь лучшим является грузовик 1(7) в точке A, но так как он уже был выбран им на предыдущем шаге, а количество вытеснений в сцене равно 1, то требование С берет грузовик 2(8) в точке B. Для него создается расписание по маршруту OBCE. После планирования С в момент T3 грузовик 1(2) находится в точке C.
Рассмотрим полученные расписания с точки зрения затрат. Для грузовика 1 имеем:
OADE=OB+BA+AD+DE=1+7+2+2=12
Для грузовика 2 имеем:
OBCE=OB+BC+CE=1+10+5=16
Суммарные затраты по флоту составят 28. Нетрудно увидеть, что полученный результат не является оптимальным, так например вариант OACE=17 и OBDE=10 более оптимален. Однако при добавлении нового заказа, оптимальный план для каждого грузовика может быть другим уже в самом начале маршрута, в то время как, грузовик уже по дороге к первому пункту погрузки. Так же стоит заметить, что полученный вариант решения далек от заведомо не оптимальных, но вполне возможных вариантов объезда, так например можно выбрать маршрут OCDE=19 и OABE=21.