3.4 Мрс зазору

Як уже зазначалося в 3.1. потік полюса в зазорі Ф₀ розподіляється вздовж полюсної поділки  нерівномірно (рис.3.1). Але є ще одна особливість конструкції МПС, яка впливає на величину МРС зазора F_. Як вздовж кола якоря, так і по довжині полюса (тобто в поперечному (рис.3.4) та в поздовжньому перерізах) індукція (густина) магнітного потоку розподіляється не рівномірно. Ця картина ускладнюється наявністю пазів (рис.3.4) та радіальних каналів (рис.3.5) вентиляції ротора.

Тому реальна картина поля замінюється зведеною за умови, що ця заміна задовольняв необхідну точність розрахунків. Така замі­на передбачає прямокутне розподілення індукції на більший частині . В цьому випадку розрахункова полюсна дуга дорівнює:

де в=в+2.

Рисунок 3.4 – Розподіл індукції поля в зазорі

Звичайне значення  = 0,6...0,7, в - реальна дуга по­люса.

Вздовж осі полюса дійсна картина індукції замінюється також прямокутною з висотою в_ . l_n - довжина полюса. Якщо:

l_a - повна довжина якоря, а n_k - кількість вентиляційних, в_к - ширина каналу, тоді l=l_a-n_кв_к, а зведена довжина зазору:

Якщо каналів немає, то l=l_а= l_n. На практиці вважають, що

Після знаходження зведених геометричних розмірів зазору потік

Ф₀=В_вl=B_l.

Звідки

Рисунок 3.5 –

Практично: В_=0,3...1,0 Тл вибір залежить від частоти f перемагнічування якоря: f=n/60, де n – швидкість обертання якоря, об/хв.

Тому що якір МПС зубчастий, то довжина магнітних трубок різна: над зубцями вони коротші і їх більш, над пазами вони дов­ші і їх меню. Цю кар-тину усереднюють, замінюючи реальний зазор  розрахунковим зведеним 

=К_.

Тут К_ - коефіцієнт зазору, підраховується він за допомогою формули Картера для МПС з прямокутними пазами:

де – зубцева поділка ( =в_з1+в_n1) по поверхні якоря –;

в₃₁ – ширина зубця (по зовнішньому діаметру).

В заключення наведемо формулу для F_

3.5 Мрс зубцевої зони

Проминувши зазор магнітний потік Ф₀ вступає в зубцеву зону, де він розгалуджується по двом напрямкам: по зубцях і по пазах.

Співвідношення між цими двома потоками залежить від магніт­ної проводимості цих напрямків

,

тут S_п і S_з – переріз паза і зубця, а h_п і h_з – висота зубця.

Розрахунок зубцевої зони проводять на одній зубцевій поділ­ці

.

Потік однієї полюсної поділки в зазорі:

Ф_t=В_t₁l.

З іншого боку (рис.3.6) потік Ф_t (на відстані X від поверхні якоря) розподілений на 2 складові (зубцеву і пазову)

Ф_t=Ф_зx+Ф_nx.

Якщо поділити на площину поперечного перерізу зубця S_зх на від­стані X від зазору, будемо мати:

Це три індукції:

а) – розрахункова індукція, якби весь потік Ф_t проходив по зубцю, або ;

б) - реально існуюча індукція в зубці на відстані Х;

в) третя складова перетворюється таким чином:

Тут S_зх – поперечний переріз паза (м²): ;

К_пх – пазовий (іноді зубцевий) коефіцієнт, що залежить від геометрії паза і зубця, а саме

де t_х – зубцева поділка по перетину Х (від поверхні якоря);

в_зх – ширина зубця у цьому перетині;

l – розрахункова довжина якоря;

l – повна довжина пакета якоря;

К_с – коефіцієнт заповнення, що враховує товщину ізоляції листів якоря, К_с=0,880,93.

Рисунок 3.6 – Розподіл поля в зубцевій зоні

Визначання МРС зубцевої зони можна знайти, як інтегральне значення кривої Н(х) (рис.3.6), але ця крива для кожної маши­ни має свій вигляд. Тому її інтегрування практично дуже усклад­нюється. При конструюванні МК розрахунки ведуть наступним чином.

В довідниках дають сімейство характеристик:

В_зх=f(Н_зх), яке будується за рівнянням

В_зх=В_зх+₀Н_пxK_пx=В_зх+₀Н_зxK_пx,

тут Н_пx= Н_зx, тому що і паз, і зубець знаходяться дід однією магнітною напругою

U_=Hl=H_пh_п=H_зh_з, а h_п=h_з то H_п=H_з.

Сімейство кривих будується для різних заданих значень K_пx (від K_пx=0,5 до K_пx =2,2).

Рисунок 3.7 – Сімейство кривих для зубцевої зони

Побудова В_зх=f(Н_зх) здійснюється таким чином:

1. Будується крива В(Н) для заданої сталі.

1. Задаються рядом значень В_зх і знаходять Н_зх по кривій В(Н).

2. Задаються коефіцієнтом К_п (наприклад, К_п=0,5).

4. Знаходять: В_зх=В_зх+₀Н_{зx (}точка К₁).

5. Будується В_зх=f(Н_зх) вище від кривої В(Н).

Таку побудову вже здійснили для всіх можливих К_пх і на­вели в посібниках для проектування МПС з прямокутними пазами. Маючи сімейство характеристик, можна знайти значення Н_зх за заданою величиною X, знаючи розрахункову В_зх та пазовий коефіцієнт К_пх для цього Х-го перерізу, потім побудувати Н_з=f(х), проінтегрувати її і знайти необхідна значення Н_з як інтеграл поділений на h₃.

Практично величину інтегрального значення Н_з знаходять за формулою чисельного інтегрування монотонних кривих (формула Сімпсона):

Тобто беруть три переріза зубця .

Для Х=0,

Х=0,5h₃ (середина зубця):

Для Х=h₃ (дно паза):

Знаючи К_п1; К_Пср; К_п2, та відповідні В₃₁; В_3ср; В₃₂ знаходимо необхідні Н₃₁ ; Н_3ср; Н₃₂. Потім обчислюють інтегральне Н₃ і знаходять МРС зубцевої зони:

F₃=2H₃h₃.

Спрощені розрахунки МРС зубцевої зони виконують для :

Орієнтовне значення індукції в зубці (максимум)

в₃₂=1,8  2,3 Тл.