8.4 Принцип дії і рівняння напруг двигуна

Якщо до якірної обмотки підклю­чити напругу U (рис,8.1,а_,б) то, за умови існування магнітного поля Ф₀ в зазорі, виникає електромагнітний момент М, напрям дії якого виз­начається правилом "лівої руки"

М=КФ₀І_а.

а) б)

Рисунок 8.2 Принципова (а), еквівалентна (б) схеми ДПС

Двигун обертається з постійною швид­кістю (після пуску) =const, а М=Мст. ЕРС визначена за правилом "правої руки" направлена проти струму (рис.8.1,а,б) і тому часто для ДПС зветься проти-ЕРС.

Згідно з еквівалентною схемою (рис.8.2,б) для сталого режиму U=E+R_aІ_а , тобто для ДПС |U|>|E|.

Звідки .

В перехідних режимах =varia в обмотці якоря також індукується ЕРС самоіндукції: і тепер рівняння напруг має вигляд: U-l+l_La=R_ai_a, або – рівняння рівноваги напруг ДПС.

В сталому режимі можна також записати вираз швидкості обер­тання враховуючи, що Е=КФ₀.

U=Е+R_ai_a= КФ₀+ R_ai_a,

звідки – швидкісна, або електромеханічна характеристика.

Графік характеристики =f(І_а), U=const , залежить від зміни Ф_о. Для всіх випадків збудження вигляд характеристик (І_а) різний і залежить від зміни ф₀ в функції струму якоря І_а; Ф₀=f(І_а).

8.5 Пуск дпс

Щоб забезпечити трогання і пуск ДПС з нерухомого стану пот­рібно:

1) забезпечити необхідну величину пускового момента;

2) обмежити величину пускового струму, небезпечного для ДПС. Принципово можливі три способи пуску двигунів:

1) прямий (або безреостатний) пуск, коли якірна обмотка вмикається в мережу без додаткових резисторів;

2) пуск за допомогою пускового реостата в колі якоря;

3) пуск зниженням напруги за допомогою спеціального регулюючого пристрою.

Розглянемо перший спосіб, як найбільш простий і дешевий. Операція пуску здійснюється вмиканням якірної обмотки в мережу живлення. Однак, разом з цим, треба враховувати значні стрибки струму на початку трогання, тому що

.

Разом з цим також можливі:

1. іскріння (або навіть "круговий вогонь") на колекторі;

2. ускладнення роботи захисної та вимірювальної апаратури;

3. перевантаження мережі пусковими струмами, на які вона повинна бути розрахована;

4. значний динамічний момент на валу, на який повинен розрахову­ватись робочий механізм.

Розглянемо динаміку пуску зі слідуючими припущеннями:

а) напруга мережі U=const;

б) потік збудження Ф₀=const ;

в) реакція якоря не впливає на величину Ф₀;

г) статичний момент відсутній, тобто М_сг=М₀+М₂=0.

Рівняння рівноваги напруг має вигляд:

(А).

Рівняння рівноваги зусиль спрощується, а саме:

М=М_сг+М_д=М_д,

або звідки знайдемо :

звідки підставимо в (А).

Маємо:

або

звідки видно, що останнє рівняння моделює вмикання постійної напруги U на електричне коло з послідовно з'єднаними параметрами R_a; L_a, C_a, – еквівалентна "ємність" якоря на затискачах якої діє ЕРС l_a. Якщо С_a помно­жити на R_a, то будемо мати:

– електромеханічна постійна якоря (ротора).

Якщо продиференціювати модельне рівняння, тобто знайти , то будемо мати: – диференційне рівняння другого ступеня (порядку) без правої частини.

Характеристичне рівняння має вигляд

Корні його дорівнюють:

де  – коефіцієнт загасання, _{0 –} частота вільних коливань якоря (ро­тора), Т_а – постійна часу обмотки якоря.

Аналіз р₁ та р₂ показує, що можливі три випадки проті­кання перехідного процесу зміни струму і_а:

1) якщо >_о, то корені р₁ та р₂ дійсні та негативні, тобто буде мати місце аперіодичний режим зміни струму і_а(t) (рис.8.2,а):

,

тут А₁ і А₂ – постійні інтегрування, які визначаються з почат­кових умов. Повний струм і_а(t)=і_ав_іл(t)+ і_ав_ім(t) перехідного режиму

2) якщо =_о, то теж має місце граничний аперіодичний про­цес: р₁= р₂=-;

3) якщо ж <_о, то корені (розв'язки) характеристичного рів­няння будуть комплексні сполучені (спряжені).

В цьому випадку розв'язок рівняння має крім аперіодичних складових, ще й гармонічні, тобто, перехідний процес в коливальний зага­саючий за характером (рнс.8.3,а,б). В зв'язку з тим, що кидок пус­кового струму І_пуск= може перевищувати в 50... 10 раз номінальне значення, то цей спосіб використовують тільки для МПС до 1...3 кВт.

а) б)

а) аперіодичний; б) коливальний загасаючий

Рисунок 8.3 – Переходний процес пуска ДПС