6.2 Рівняння струму комутуючої секції

На підставі законів Кірхгофа знайдемо струм і секції 1 в процесі комутації: маємо три рівняння і три невідомих струми: і; І₁, І₂.

,

тут R₁ та R₂ - опори щіточного контакту пластин 1 та 2.

(І_аа+і) R₁-(І_аа-і) R₂=l.

Звідки

Як випливає з рис.6.2 струм і є функція часу за період Т_к. Функціями часу в виразі i(t) мають бути l, та опори R₁ та R₂. Аналітичні вирази R₁(t) та R₂(t) не існують. Але класична теорія комутації вважає, що R₁ та R₂ визнача­ються тільки площею безпосереднього контакту між щіткою і колекторною пластиною, тобто R₁ пропорційний обернено площі S₁, a R₂ – відповідно S₂ за умови рівномірного обертання S₂ зростає, а S₁ зменшується за час t в межах (0 tТ_к), тут S₂=в_щl_щt/Т_к, S₁=в_щl_щ .

Якщо взяти відношення:

то рівняння i(t) матиме наступний явний вигляд:

Рисунок 6.2 – Струм комутую­чої секції

або заключно:

6.3 Лінійна комутація

Якщо сума ЕРС l дорівнює нулю, то струм – змінюється в часі лінійно, а саме:

а) t=0; i=I_aa; б) t=0,5 T_K; i=0; в) t=T_K; і=-І_аа. Деякі висновки з рис.6.3:

1) ₁=₂; 2) tg₁=I₁/(T_K-t); 3) tg₂=I₂/t./

Визначимо густину струму під набігаючим краєм щітки

або

Густина струму під збігаючим краєм щітки

тут

t

Рисунок 6.3 – Графік лінійної комутації

Тому будемо мати рівність: __ – жодна частина щіт­ки не перевантажується. За та­кої умови комутація буде прак­тично безіскрова.

ПРИМІТКА: фактично опори R₁ та R₂ включають в свою величи­ну також опір секції R_с та опір провідників, що з'єднують секцію з колектором R_п . З ура­хуванням цих опорів комутація стає криволінійна і ₁₁, ₂₂. Зростання опору секції підвищує густину струму як на початку комутації, так і в кінці, і тому можливе іскріння під обома краями щіток (мікромашини постійного струму).

6.4 Нелінійна комутація

6.4.1 Сповільнена комутація

У всіх положеннях щітки на колекторних пластинах 1 і 2, тоб­то, 0tТк , секція 1 замкнена накоротко і в ній ін­дукуються наступні EРС:

1. ЕРС обертання, якщо в зоні комутації (по осі q-q МПС) є магнітний потік l_об=В_qlV_a.

2. ЕРС самоіндукції

тут Lс - індуктивність самоіндукції комутуючої секції.

Наявність l_L зі зміною струму від (+І_aа) до (-І_aа) неминуча.

3. ЕРС взаємоіндукції:

де М_с – взаємна індуктивність секції 1 з іншими, що знахо­дяться в одному з нею пазу і приймають участь у процесі ко­мутації. Це можливо тільки за умови якщо в_щ>в_к. Тоді комутують одночасно кілька секцій, впливаючи одна на одну завдяки взаємоіндукції.

4. Трансформаторна ЕРС:

має місце тільки зі зміною основного потоку. Сума ЕРС l_L та l_M об'єднуються загальною назвою реактивна ЕРС

l_p=l_L+l_M, a l=l_p+l_TP+l_об.

Згідно з законом Ленца l_p створює додатковий струм, що за­тримує спадання струму в секції (або підвищення його після зміни напрямку). Таким чином, l_p сповільнює процес комутації, затри­муючи перехід струму і через нуль. Як результат і=0 в момент часу з рис.6.4 слід відзначити, що сповільнена комутація порушує однаковість ку­тів ₁ та ₂ : ₁ >>₂, тобто __. Підвищена густина струму _ під збі­гаючим краєм щітки несприятли­во впливає на процес комутації (іскріння в момент розриву ко­роткого замикання секції).

ЗАУВАЖЕННЯ: якщо врахувати також те, що секції обертаються в зоні потоку поперечної реакції якоря, то в них індукуються ЕРС оберта­ння l_об. Як відомо l_об співпадає по напрямку з струмом і до початку комутації та в першій його фазі , внаслі­док чого комутація ще більш затримується.

Рисунок 6.4 – Сповільнена комутація

6.4.2 Прискорена комутація

Реактивна ЕРС l_р, що є найбільш суттєва причина сповіль­неної комутації знаходиться наступним чином

тут реактивна повна індуктивність секції:

після перетворень будемо мати:

Тут

Середнє значення пропорційне кілько­сті витків секції, довжині секції, лінійній швидкості якоря та лінійному навантаженню. Для компенсації реактивної ЕРС треба ство­рити по осі q-q МПС магнітне поле, що індукуватиме ЕРС l_к зустрічного напрямку щодо l_р. Тоді

l=l_p+l_об-l_К.

Можливі варіанти:

– l=0; l_p+l_об=l_К – лінійна комутація, l_об0;

• l<0; | l_К |>|l_p+l_об| - прискорена комутація (рис.6.5).

Рисунок 6.5 – Прискорена комутація

Прискорена комутація характерна тим, що:

__ і __.

За умови, коли l_К>>l_p (перекомпенсація), густина струму _ набігаючого краю щітки значно зростає, що провокує сильне іс­кріння в момент замикання сек­ції. Практично комутацію регу­люють таким чином (за допомогою додаткових полюсів), щоб вона була дещо прискорена у всіх без винятку генераторів.

3. Вплив струмів комутації на потік МПС

Якщо щітки на геометричній нейтралі та у₁=, та вісь сек­ції співпадає з віссю d-d в момент комутації. На початку комутації струм К.З. секції i має напрямок струму І_аа і створює пов­здовжню розмагнічуючу реакцію якоря. В кінці комутації - зміна напрямку струму і, реакція якоря розмагнічуюча.

За умови лінійної комутації і=0 в момент t=0,5 Тк, то­му розмагнічуюча дія спочатку і підмагнічуюча в кінці взаємно ком­пенсується. Якщо має місце сповільнена комутація і=0 для t >0,5 Тк, в цьому випадку переважає розмагнічуюча дія.

За прискореної комутації крива струму переходить через нуль в момент t <0,5 Тк і підмагнічуюча дія буде переважаючою тим більш, чим менш t. В режимі двигуна дія комутаційної реак­ції якоря буде протилежна.

6.4.4 Причини іскріння

Процес комутації часто супроводжується іскрінням на колектор­і. Дуже сильне іскріння може перейти в "круговий вогонь" вздовж кола колектора, в результаті чого виникає електрична дуга і коротке замикання між щітками.

Іскріння може бути і механічного походження: в наслідок вібрації, зміни геометричної форми колектора (еліпсність), пога­не стягування пластин, шерсткість поверхні та виступання слюдяних прокладок над пластинами. А також, причина може бути із-за непра­вильного вибору щіток, та слабке (або навпаки дуже сильне) натис­кання їх на колектор.

Іскріння може бути пов'язана з комутацією, а також з нерів­номірним розподілом напруги між колекторними пластинами. Комута­ція буде найбільш сприятлива, якщо найбільша величина різниці напруги U_K.max не перевищує 25 — 28 В для МПС великої потужно­сті, для малих машин - 50- 60 В.

З метою усунення пов'язаного з комутацією іскріння необхід­но зменшити (або зкомпенсувати) реактивну ЕРС l_а. Згідно з формулою для l_а зменшити реактивну ЕРС слідуючими засобами:

- кількість витків W_с в секції слід брати найменшим. Однак, це не завжди можливо, тому що маючи мале W_с треба збільшува­ти кількість секцій S, а також кількість пластин K, як результат, діаметр колектора збільшується;

• треба, щоб одночасно в процесі комутації знаходилась найменша кількість секцій. Тоді треба мати ширину щітки близьку до ши­рини пластини, але, разом з цим, довжина колектора занадто збільшується. Тому практично: в_щ=(1,5...3)в_к;

• слід вибирати малу лінійну швидкість V_к, але це не бажано, тому що тихохідні машини мають дуже великі масогабаритні показ­ники;

• треба вибирати щітки з підвищеним значенням опорів R₁ та R₂, однак жорсткі щітки ведуть до підвищення зношування колектора.

Таким чином кожний засіб має обмежений ступінь використання, інакше він визиває небажані явища.

Найкращим засобом компенсації l_p є створення в зоні кому­тації магнітного поля, що створює в комутуючій секції EРС l_k протилежного напрямку.

Тоді l=l_p-l_К.

Щоб потік був саме компенсуючим необхідно полярність додаткових полюсів підбирати таким чином: у генератора; N-S_д-S-N_д і т.д.; у двигуна: N- N_д-S-S_д. В цьому випадку результуюче поле МПС створюється сумісною дією МРС F_зб полюсів, МРС F_a якоря та МРС F_д додаткових полюсів (рис.6.6). З порівняння видно, що рис.6.6 МРС F_д та F_a направлені зустріч­но. Щоб комутація була задовільна треба l_k зрівняти з l_p тобто

l_k l_р;

l_k=В_Кl_дV_a(2W_C);

l_р=Аl_іV_a(2W_C).

Звідки; В_к= , або В_к=С_КА. З метою збереження С_К=сonst, треба зазор _д під додатковими полюсами брати більш ніж . Індукцію в осерді додаткового полюса ма­ти не більше 0,8...1 Тл (І_а=І_ан), тоді =(4...8)10^-6 Гн/м.

Забезпечення автоматичної компенсації ЕРС l_p і реакції якої в зоні комутації зі зміною навантаження здійснюється послідовним включенням обмотки додаткових полюсів з обмоткою якоря. Дослідна перевірка правильності вибору кількості витків W_К полюсів та зазору під ними виконується побудовою, так званих, кривих піджив­лення додаткових полюсів [1,2].