4. Расчет колонны

4.1 Определение расчетных усилий

Колонны каркаса здания принимаются сборными с консолями в одной

плоскости для опирания ригеля. Стыки колонн устраиваются на высоте 0,7 мот уровня перекрытия для удобства работ при монтаже.

В курсовом проекте требуется рассчитать и законструировать колонну первого этажа. Усилие, действующее в нижнем сечении этой колонны, .определяется .от перекрытий выше расположенных этажей и от собственного веса колонн.

При .определении собственного веса колонн их поперечное сечение может быть принято одинаковым для всех этажей (например, 40 х40 см).

Для расчета колонны требуется вычислить следующее:

N - продельную силу .от действия постоянных, длительных и

кратковременных нагрузок;

N₁ - предельную силу .от действия постоянных и длительных нагрузок;

N=(n_эт -1)[(q₁ +V)l₁l₂ +q_k]γ_n (2.11)

N₁ =(n_эт -1)+[(q₁ +V)l₁l₂ +q_k]γ_n

Здесь γ_n - коэффициент надежности по назначению, γ_n = 0,95;

n_эт -количество этажей;

q₁ и V - соответственно длительная и кратковременная расчетные нагрузки на 1 м² перекрытия; принимаются со табл. 1.1;

l₁ и l₂- размеры грузовой площади, с которой собираются нагрузки на колонну (рис. 2.4);

q_k - собственный вес колонны,

q_k=nFl γ_жб

где n- коэффициент перегрузки, n=1,1;

F- площадь поперечного сечения колонны;

γ_жб - обычный вес железобетона, γ_жб =25 кН/м³

Рис. 2.4. К определению нагрузок на колонну.

4.2 Характеристика прочности бетона и арматуры

Для колонн применяют бетон класса по прочности на cжатие не ниже В15, для сильно загруженных - не ниже В25.

Армируют колонны продольными стержнями диаметром 12 - 40 мм рабочая арматура) преимущественно из горячекатанной стали класса

A-111, а также поперечными стержнями из горячекатаной стали класса А-111, А-11, A-I и проволоки класса В-1.

4.3 Подбор арматуры

Колонна в курсовом проекте рассчитывается по несущей способности (первая группа предельных состояний) как сжатый элемент со случайными эксцентриситетами. Возможнocть появления случайного эксцентpиситета связана с неточностью изго­товления и монтажа колонны. По нормам случайные эксцентpиситета е_а принимаются равными большему из следующих значений: 1/30 высоты сечения элемента, 1/600 длины элемента, но не менее 1 см. Элементы прямоугольного сечения с симметричным армированием стержнями из стали классов A-1,А-11, A-111 при l₀ ≤ 20 h и величине эксцентриситета е_а разрешается рассчи­тывать формуле

N≤ ηφ(R_b А + R_scA_s) (2.12)

где А = bh - площадь поперечного сечения колонны;

А_s- площадь поперечного сечения всей продольной арматуры в поперечном сечении элемента;

R_sc - расчетное сопротивление продольной арматуры сжатию;

η - коэффициент условий работы, равный 0,9

при h≤ 200 мм и 1 при h > 200 мм;

φ- коэффициент, учитывающий длительность загруже­ния, гибкость и характер армирования элемента,

φ=φ_b +2(φ_sb -φ_b) R_sc А_s /R_b А, но не более φ_sb (2.13)

где φ_sb и φ_b - коэффициенты, принимаемые в зависимости от N_i /N и l₀h;

N_i-продольная сила от постоянных и длительных расчетных нагрузок;

Fl₀ =1,2h - расчетная длина колонны (Н - высота колонны первого этажа).

Значения коэффициентов φ_sb и φ_b

Таблица2.1

Отношение l0 /H	коэффициент φb для значения Ni /N	коэффициент φsb для значения Ni /N
6	0 0,5 1	0 0,5 1
10	0,93 0,92 0,92	0,93/0,92 0,92/0,92 0,92/0,92
14	0,91 0,90 0,89	0,91/0,91 0,91/0,90 0,90/0,89
16	0,89 0,86 0,82	0,88/0,85 0,86/0,81 0,87/0,82
18	0,86 0,78 0,69	0,86/0,82 0,83/0,76 0,79/0,70
20	0,84 0,72 0,61	0,84/0,79 0,79/0,71 0,74/0,63

Примсчания. 1₀ -расчеmая длина: для колонн сборных многоэтажных зданий 1₀ = Н. для колонн зданий с монолитными перекрытиями 1₀ = О,7Н и т.п. [1], где Н - высота этажа;

в числителе приведены значения φ_sb при площади сечения промежуточных стержней _As ,_i< A_s,_tot / 3, в знаменателе· при A_s.i ≥ A_s, _tot/3;

N_l - продольная сила от постоянных и временных длительных нагрузок;

N- то же, от полной нагрузки.

Рекомендуемая последовательность расчета:

1. Приняв значения φ=η = 1; μ = 0,01, определить требуемую площадь поперечного сечения колонны

А=N/ηφ(γ_b2R_b+ μ R_sc) (2.14)

где γ_b2 = 0,9 - коэффициент условий работы бетона

2. Назначить размеры поперечного сечения колонны b и h.

Следует принять b = h. Размеры сторон сечений колонн при величине их до 50 см принимают кратными 5 см, при больших величинах ­кратными 10 см. Не следует принимать сечение колонны меньше, чем 30 х 30 см.

3. В зависимости от отношений N/N и l/h по [10, с. 113, табл. 5.1] найти значения φ_b и φ_ч.

4. Приняв А_s=0,01 А, по формуле (2.13) вычислить φ.

5. Определить требуемую площадь продольной арматуры А_s=N/ηφ R_sc -A(γ_b2R_b/R_sc ) (2.15)

6. Назначить количество и диаметр стержней продольной арматуры в соответствии с приведенными ниже указаниями по конструированию колонны.

7. Определить процент армирования

μ = А_s/А100%.

Здесь А_s - площадь сечения принятой продольной арматуры.

Сечение можно считать подобранным удовлетворителъно, если μ =1+2%.