Задания для контрольной работы

Выполнение контрольной работы имеет цель - закрепление и проверку знаний студентов, полученных в процессе изучения учебного материала по дисциплине «МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЭКОНОМИКА». Студенты, не получившие зачет по контрольной работе, не допускаются к сдаче зачета по курсу. При получении отрицательной оценки отрецензированной работы, студент обязан сделать работу над ошибками.

Выполнение варианта контрольной работы включает решение всех задач. Вариант контрольной работы выбирается в соответствии с последней цифрой зачетной книжки студента.

Вариант 0

Задача 1. Найти точку рыночного равновесия, если ; . Вычислить эластичность в точке равновесия.

Определить ситуации на рынке при ценах р₁ = 1 и р₂ = 2.

Задача 2. Модель поведения производителя. Вычислить максимум объема выпуска продукции при оптимальных объемах используемого сырья:

Задача 3. Фирма действует в условиях «чистой монополии». Издержки производства характеризуются квадратичной функцией , а цена спроса задается линейной функцией .

Найти объем выпуска q*, максимизирующий прибыль, оптимальную цену р*, размер максимальной прибыли П(q).

Задача 4. 7.3. В таблице приведены данные об исполнении баланса за отчетный период, в условных денежных единицах:

№ п/п	Отрасль	Потребление		Конечный продукт	Валовой выпуск
		Энергетика	Машино-строение
1	Энергетика	7	21	72	100
2	Машиностроение	12	15	123	150

Вычислить необходимый объем валового выпуска каждой отрасли, если конечное потребление энергетической отрасли увеличится вдвое, а машиностроения сохранится на прежнем уровне.

Вариант 1

Задача 1. Найти точку рыночного равновесия, если ; .

Вычислить эластичность в точке равновесия. Определить ситуации на рынке при ценах р₁ = 2 и р₂ = 4.

Задача 2. Модель поведения потребителя. Вычислить максимум функции полезности при оптимальных спросах потребителя:

Задача 3. Пусть совокупные издержки конкурентной фирмы выражаются кубической функцией: .

При заданной цене р = 4 (р  1) за единицу производимого товара найти функцию предложения фирмы. Определить оптимальный объем выпуска и соответствующий размер прибыли.

Задача 4. В таблице приведены данные об исполнении баланса за отчетный период, в условных денежных единицах:

Отрасль		Потребление		Конечный продукт	Валовой выпуск
		1	2
Производство	1	100	160	240	500
	2	275	40	85	400

Вычислить необходимый объем валового выпуска каждой отрасли, если конечный продукт первой отрасли должен увеличиться в два раза, а второй отрасли – на 20%.

Вариант 2

Задача 1. Найти точку рыночного равновесия, если ; .

Вычислить эластичность в точке равновесия. Определить ситуации на рынке при ценах р₁ = 1 и р₂ = 2.

Задача 2. Модель поведения потребителя. Вычислить максимум функции полезности при оптимальных спросах потребителя:

Задача 3. Пусть совокупные издержки конкурентной фирмы выражаются кубической функцией: .

При заданной цене р = 3 (р  3) за единицу производимого товара найти функцию предложения фирмы. Определить оптимальный объем выпуска и соответствующий размер прибыли.

Задача 4. В таблице приведены данные об исполнении баланса за отчетный период, в условных денежных единицах:

№ п/п	Отрасль	Потребление		Конечный продукт	Валовой выпуск
		Энергетика	Машино-строение
1	Энергетика	7	21	72	100
2	Машиностроение	12	15	123	150

Вычислить необходимый объем валового выпуска каждой отрасли, если конечное потребление энергетической отрасли увеличится вдвое, а машиностроения сохранится на прежнем уровне.