Перемеженіє

Перемеженіє біт є ефективним способом боротьби з груповими помилками, що з'являються в цифровому потоці при передачі інформації по каналу зв'язку при завмираннях сигналу і перешкодах.

Мета перемеженія наступна. В умовах поганого прийому при дії перешкод може відбутися втрата цілою, такою, що поряд стоїть, сукупності битий або поява групи помилок. Якщо не використовувати перемежение, то можлива втрата сукупності біт належала б одному або двом кодовим словам, і цю втрату практично не можна було б відновити на приймальній стороні. Завдяки перемежению, втрачена сукупність біт розподіляється ( при відновленні в декодері на приймальній стороні первинного порядку проходження ) на декілька не рядом слів, що стоять, і відновлюється різними виправляючими кодами. Відомо декілька способів перемежения: діагональне, згортальне, міжблокове і блокове.

Найбільш простим і поширеним з них є блокове. Воно є прямокутним блок-матрицю, таким, що складається з До кодових слів (рядків), кожне з яких містить л битий, що утворює п стовпців. Прочитування даних (обхід матриці) при передачі виконується сверху- вниз, як показано на мал. 3.8.

Згортка, згортальний код (convolution code)

Поняття "згортка" узяте з математики. Під цим поняттям мається на увазі об'єднання двох функцій, в результаті якого виходить третя. Важливо як з математичної, так і з практичної точки зору, щоб згортка цифрових даних відповідала б звичайному множенню многочленів (поліномів).

Згортка або згортальний код, на відміну від розглянутих раніше блокових код, відноситься до безперервних лінійних кодів з можливістю виправлення помилок і реалізується на регістрі зрушення

Мал. 3.8. Схема блокового перемежения

спільно з комбінаційною лінійною логікою за наявності лінійного зворотного зв'язку між ними. У регістра зрушення виходи розрядів безпосередньо сполучені з входами комбінаційної лінійної логіки, яка побудована на схемах що ВИКЛЮЧАЄ АБО і надає одні і ті ж ваги кожному біту, що поступає на її входи. Цим забезпечується лінійне підсумовування по модулю 2 (або звичайне множення) даних вхідної послідовності і даних з розрядів регістра, так званої породженої комбінаційної послідовності. Якщо вхідну послідовність представити у вигляді многочлена (полінома), в якому ступені незалежної змінної означають деяку тимчасову затримку, визначувану тактовою частотою (синхроімпульсами), а породжувану їй комбінаційну послідовність - у вигляді другого многочлена, то перемножуванням цих двох многочленів отримують третій многочлен, і при вибраній певній структурі другого многочлена (породженій комбінаційній послідовності) отримують згортку або згортальний код (мал. 3.9).

Наприклад, 8-ми бітове слово 11000011 можна представити у вигляді:

А (X) =

або якщо позначити конкретне значення 2 символом X, тобто 2 = X, то

А (X) = або

А (X) = X8 + X7 + X + 1, тобто даний поліном є математичним виразом цифрового слова даній вхідній послідовності.

Мал. 3.9 Схема формування згортальної коди структури 1/2

При подачі її на вхід згортального кодера на його виході, при певних коефіцієнтах породженого полінома, формується згортальна послідовність (згортка) структурою 1/2, або 2/3, 3/4, 5/6, 7/8. У загальному вигляді, це: к/п, де к- кількість інформаційних біт, що подаються на вхід згортального кодера, на яких розповсюджується дія кодового обмеження на виході; п - кількість битий в кодовому обмеженні на виході згортального кодера; к/п -відношення, яке прийнято називати кодовою швидкістю.

Наприклад, згортальний код структурою 3/4, означає, що до кожних трьом бітам, що подаються на вхід згортального кодера, додається один, і на виході отримують чотири біта кодового обмеження, тобто створюється заздалегідь запланована невелика надмірність. Це реалізується в кодері вибором коефіцієнтів породжуваного полінома, які задаються у багатьох випадках і в основному не апаратними, а програмними засобами, оскільки краще всього з погляду як технічною, так і економічною їх реалізовувати програмними засобами. Різні довжини обмежень згортальних код формуються на регістрах зрушення, які можуть бути 4-х, 8-и і так далі розрядними і називаються генераторами псевдовипадкових послідовностей або т-послідовності.

Псевдовипадкова послідовність - це послідовність, визначувана початковим станом системи і вхідними даними. Вона здатна проявляти ряд елементів випадковості в будь-якому необхідному ступені залежно від структури системи.

Задаючи коефіцієнти породженого полінома, і подаючи на вхід згортального кодера інформаційні дані, можна на виході отримувати їх згортку певної довжини (кодового обмеження). Довжина кодового обмеження є найважливішим параметром згортальної коди. Вона показує кількість вихідних бітів, на яких роблять вплив вхідні біти, і не може бути великим через особливості декодування.

Основним алгоритмом для декодування згортальних код є алгоритм Вітербі, який є алгоритмом оцінки і відновлення коди по методу максимальної правдоподібності. Аналіз правильності відновлення по трьом кодам є компромісом між складністю апаратної побудови декодера і достовірністю декодування.

Згортальне кодування цифрового потоку, передаваного по каналу, широко застосовується при квадратурно-фазовій маніпуляції що несе (QPSK), оскільки дозволяє ефективно усувати помилкові біти, що з'являються із-за неоднозначності фази що несе при дії перешкод в каналі зв'язку.

Квадратурна фазова маніпуляція 4-ФМ (QPSK). Квадратурна амплітудна маніпуляція КАМ (QAM)

У цифрових системах ретрансляції телепередач через супутники застосовується, завдяки багатьом її перевагам, фазова маніпуляція тієї, що несе. Найбільш поширеними і стандартизованими в міжнародному масштабі є двійкова фазова маніпуляція (Binary Phase Shift Keying, BPSK) і 4-х позиційна (квадратурна) фазова маніпуляція 4-ФМ (Quadrature Phase Shift Keying, QPSK). QPSK і її різновиди застосовуються в системах, в яких ефективність використання частотної смуги при BPSK недостатня. Тому для ретрансляції телепередач через супутники цифровим способом застосовують QPSK. Можливе застосування фазової маніпуляції і вищої позиційності, але виникають труднощі забезпечення для неї необхідного рівня відношення несуча/шум. Принцип квадратурного перетворення показаний на мал. 3.10.

Мал. 3.10. Структурна схема квадратурного перетворювача (а) і діаграма його роботи { б)

Квадратурний перетворювач складається з: дільника, фільтрів нижніх частот (ФНЧ) - фільтрів Найквіста, балансних модуляторів (БМ) - перемножувачів і суматора. Дільником вхідний цифровий потік двійкових послідовностей ділиться на дві рівні частини. Фільтри Найквіста з вибраними коефіцієнтами спаду (roll-off-factor) - "округлення" ( ) обмежують частотний спектр кожного імпульсу.

На перші входи кожного балансного модулятора з фільтру подається половина потоку двійкових послідовностей імпульсів з фронтами, що "округляють", і спадами. На другі входи БМ 1 і БМ 2 подаються коливання певної частоти, що несуть, наприклад, 70 Мгц: на модулятор БМ 1 безпосередньо, а на БМ 2 - зрушенням по фазі на 90°. Тут, як і при амплітудній балансній модуляції, на виході кожного БМ утворюється по одній основній складовій / і Q.

Складові мають рівні амплітуди, оскільки напівпотоки вхідних двійкових послідовностей рівні і зрушені по фазі один по відношенню до одного на 90°, тобто квадратурні. Вони подаються на суматор і на його виході формується один загальний результуючий сигнал QPSK, який можна розглядати як два незалежні сигнали з двійковою фазовою маніпуляцією (BPSK). Двійкова послідовність / на виході БМ 1 може мати фазу 45° або 225° щодо тієї, що несе, а послідовність Q на виході БМ 2 - 135° або 315° щодо тієї, що несе.

Слід зазначити, що для цифрових сигналів QPSK теоретична ефективність використання частотної смуги (спек-, тралова ефективність) складає 2,0 бит/ Гц, а для сигналів BPSK - 1,0 бит/ Гц, тобто в два рази менша. Цим пояснюється широке застосування QPSK для ретрансляції цифрових телепередач по супутниковому каналу. Квадратурна амплітудна маніпуляція - КАМ (Quadrature Amplitude Shift Keying, QAM) є складнішим і досконалішим видом квадратурної фазової маніпуляції QPSK і направлена на підвищення ефективності використання частотного каналу прийому/передачі.

При квадратурній амплітудній маніпуляції КАМ (QAM) змінюється і фаза, і амплітуда сигналу. Так, якщо цифрові потоки / (t) і Q (t), що подаються на входи балансних модуляторів, не рівні і змінюються, то очевидно, що і амплітуда результуючого сигналу також змінюватиметься і займатиме (при просторово-кодовому уявленні) позиції не тільки по колу, але і позиції усередині круга (мал. 3.11), а чим вище позиційність, тим вище ефективність використання виділеної смуги частот. Для порівняння: ефективність використання частотної смуги для 16-QAM складає 4 бит/ Гц, а для 64-QAM - 6 бит/ Гц. При забезпеченні для неї достатньої перешкодостійкості може бути 4-х, 8-и, 16-и і 32-х позиційною (4-QAM, 8-QAM, 16-QAM, 32-QAM).

Проте слід зазначити, що для багатопозиційних видів квадратурної амплітудної маніпуляції від підсилювачів вимагається дуже висока лінійність (ультралінійне посилення) і вищий рівень відношення несуча/шум (C/N), чим для простій QPSK, що забезпечити при ретрансляції по супутниковому каналу не просто. Тому, як наголошувалося, для цих цілей застосовується QPSK, а для передач по кабельній мережі прийняті по супутниковому каналу сигнали QPSK транскодируются при безпосередній доставці їх споживачам в багатопозиційну 64-QAM, що значно економніше.

а) 6)

Мал. 3.11. Кодово-просторове представлення двійкових послідовностей: 16-QPSK (a), 16-QAM (б)