§ 2.4. Эмпирические обобщения

Когда информация собрана, систематизирована и предстоит перед исследователем в виде, скажем, ранжирован­ной таблицы или вариаграммы, начинается самая интересная, самая творческая часть работы — получение выводов, обобще­ние. Но часто, потому ли что в исследовании не хватает проме­жуточных звеньев, или исследователю недостает логического мышления, или потому что перед ним стоит практическая цель к его не интересует механизм явления, он не объясняет его, а ограничивается констатацией того, что было на входе и что по­лучилось на выходе. Этой связи исходных данных с результатом обычно придается математическая форма. Например, по точкам вариаграммы подбирается теоретическая кривая и определяется ее формула. По пей становится возможным определить проме­жуточные значения явления, в том числе и никогда не наблю­давшиеся. «Предполагая, что найденная эмпирическая схема охватывает не только уже исследованные случаи, но и те, ко­торые могут быть, можно по найденной схеме и исходным дан­ным предсказывать поведение системы или по одним характери­стикам находить другие» (Смирнов В. А., 1964, стр. 47).

Решая задачу о возможных отклонениях в величине средних паводков рек Европейской территории СССР, Д. Л. Соколовский дает эмпирическую формулу:

С_о=л+0,0631^ + 1),

(2.6)

где С_ѵ —коэффициент вариации, равный квадратичному сред­нему стоку, умноженному на 100 и деленному на арифметиче­ское среднее, F — площадь бассейна, а — коэффициент, опреде­ляемый по изолиииям на составленной автором карте.

С. Н. Крицкий и М. Ф. Менкель, решая ту же самую задачу, дают другую формулу:

где А — географический параметр, точно так же нанесенный на карту.

М. А. Великанов (1948, стр. 391—392), ссылаясь на указан­ные работы, замечает, что обе формулы одинаково осредняют эмпирические точки и, следовательно, удовлетворяют поставлен­ной цели — определить возможные колебания расходов рек и тем дать основу для расчета пролетов мостов, плотин и водоза­боров. При этом авторы не задаются целью дать физическое объяснение явлению и даже помещают основной фактор, пло­щадь бассейна, один — в формуле (2.6) — в числителе, другие — _ в формуле (2.7) — в знаменателе. Изменения осадков, проницае-

• мость грунтов, скорость добегания, т. е. рельеф и раститель­ность, и другие истинные факторы, влияющие на С_ѵ , в явном виде в формулах не фигурируют. Эмпирические выводы всегда предполагают наличие черного ящика. Тем не менее они очень полезны или как временная мера вплоть до выяснения физиче­ского объяснения явления, или как сознательное упрощение, когда такое объяснение оказывается ненужным.

Для выведения эмпирических формул (а тем более теорети­ческих) недостаточно знать математику. Прежде всего надо знать географию. Иначе очень легко нечаянно прийти к несураз­ным выводам (Червяков, 1966, стр. 5). Обычная ошибка состоит в том, что проверяют только средние, наиболее часто встречаю­щиеся случаи. Если они сходятся с действительностью, то на этом успокаиваются. Между тем при подстановке экстремальных значений аргументов и параметров и тем более при малейшей попытке экстраполировать явление за пределы опытов получа­ются явные нелепости, что служит доказательством того, что формула работает только на определенном интервале. Без пони­мания содержательной сути явления это уловить невозможно.

Для выведения эмпирических формул надо иметь смелость абстрагироваться от второстепенных факторов и ийтуицию, что­бы отличать их от первостепенных. Без этого затрачивается бес­конечно много времени на изучение влияния каждого фактора, чрезвычайно осложняется их статистическая обработка, и в ре­зультате получается формула со столь большим числом парамет­ров, что она теряет практический смысл. Для примера сошлюсь

«а уже упоминавшуюся свою работу с лесными полосами (Ар­манд Д. Л., 19616, стр. 118). В начале ее я принял следую­щие допущения: 1) дождь начинается и кончается на всем водо­сборе одновременно, 2) в течение дождя по всей площади водо­сбора его интенсивность постоянна и равна средней, 3) микро­рельеф, растительность и почвы на всем водосборе одинаковы,

4) уклон между двумя соседними полосами постоянен и равен среднему, 5) полосы параллельны друг другу и направлены по­перек склона, 6) водопроницаемость почв за время дождя не меняется и сохраняет минимальное значение. При всем том я получил чрезвычайно «рогатую» (выражение Д. И. Менделеева) нолуэмпирическую формулу (2.2) и сожалел, что принял слиш-_х ком мало допущений. Географическая действительность слиш­ком сложна и многогранна, чтобы ее можно было без серьезных упрощений передавать математическим языком. Но в то же вре­мя математический язык настолько гибок и разнообразен, что грех его ие использовать для выражения хотя бы основных гео­графических закономерностей. В. С. Преображенский пишет—-_ч (1972а, стр. 126), что «кое-кому начинает казаться, что материи и не было, а были одни уравнения». Я думаю, что это происхо­дит от того, что мы еще смотрим на уравнения, как неопытный конькобежец на коньки — и неловко, и опасно, в общем без них много проще. Но стоит овладеть уравнениями, стоит почувство­вать себя с ними фамильярно, и мы сразу увидим за каждой буквой формулы реальные реки, дожди, солнечный свет, впиты­вающую его растительность.., а за каждым знаком — реальные связи между ними. И как опытный фигурист, мы убедимся, что коньки открывают возможность таких фигур, которые на льду без них невозможны.

Из математических дисциплин в эмпирических формулах бо­лее всего применяются алгебра и тригонометрия. Кстати, под алгеброй теперь понимаются любые знаковые системы, сопро­вождаемые правилами обращения с ними (Сойер, 1967, стр. 67). Это чрезвычайно расширяет возможности применения алгебры для географии и подтверждает мои сомнения о якобы недоста­точности для этого существующего математического аппарата. Вслед за алгеброй находят себе применение дифференциальные и интегральные уравнения.

Как на пример применения статистики можно указать на ис­следование зависимости ряда явлений в геосистемах от солнеч­ной активности (Дружинин, 1968). Располагая по одной оси тет- рахорической сетки годы с изменением солнечной активности ( + ) и годы без ее изменения (—), а по другой — соответствую­щие годы с переломами хода земных явлений, автор выясняет затем количество совпадений плюсов и минусов, подсчитывает уД сравнивает с табличными значениями и получает вероят­ность неслучайного совпадения более 95,5%. Это является до­казательством действительной связи. Этот пример служит, хоро-

шим образцом того, как с помощью эмпирического исследова­ния «загоняют зверя на дерево». Факт установлен, но не объяс­нен, теперь дело теории — найти ему разумное объяснение.

Эмпирические уравнения являются моделями физико-геогра­фических процессов, но они моделируют только внешние свой­ства геосистем. Из свойств оригинала они берут только то, что видно на входе и выходе системы. Они воспроизводят оригинал, как игрушечный автомобиль с пружинным заводом воспроизво­дит настоящий — внутренний механизм не имеет с ним ничего общего, он только ездит, как настоящий. Для некоторых целей этого достаточно. Но полноценной моделью, безусловно, являет­ся только модель теоретическая, в случае с автомобилем — при­водимая в движение упрощенным двигателем внутреннего сго­рания.

Большой интерес вызывает вопрос об оптимизации. Констру­ирование оптимальных моделей ландшафта все чаще выдвигает­ся как основной практический вывод ландшафтоведения. При его осуществлении многие возлагают надежды на электронно­вычислительные машины. В. С. Михеева дает рецепт, базирую­щийся на эмпирическом подходе (1971, стр. 86): надо разбить систему на ряд сравнительно простых подсистем (их проще мо­делировать). Рассматривая каждую из них как самостоятельную, создать для них оптимальные схемы. Затем состыковать выход каждой со входом следующей и таким образом собрать боль­шую систему, которая автоматически окажется оптимальной.

Не говоря уже о том, что сомнителен последний вывод — си­стема из цепочки оптимальных подсистем может оказаться да­леко не оптимальной, здесь совершенно обойден главный во­прос — вопрос о цели оптимизации. Оптимальная — значит са­мая лучшая. Но для кого и для чего лучшая? Одно дело ланд­шафт, наилучший с точки зрения сохранения девственной при­роды, другое — производства наибольшей биомассы, третье — максимального развития промышленности, четвертое — созда­ния наилучших условий для отдыха населения. Опять же вопро­сы прогнозирования: проектируется ландшафт на 10 или на 100 лет? Не решив этих вопросов, нечего приступать к оптими­зации. А решить их можно только на теоретическом уровне, только дедуктивно, с учетом ряда экологических, экономических и социальных соображений, а никак не снизу вверх. Более того, решение находится не математическими методами. Уже после выбора решения, после того как будет доподлинно известно, че­го мы хотим, можно будет выработать алгоритм и запустить его в ЭВМ, которая и доведет его до конкретных решений.