§ 2.1. Прогресс методов и прогресс теории

Давно стало общим местом, что математика — это метод, что она, как мельница, перемалывает любое зерно, ко­торое в нее засыпают, иными словами, что математические ме­тоды применимы во всех науках. Наконец, их значение призна­ли и физико-географы, которые еще 30 лет назад считали их «механистическими» и «чуждыми духу географии». Менее ча­сто говорят о значении для географии физических и химических методов.

Использование математических методов открывает перед гео­графией широкие возможности расчета, прогноза, обобщения, выводов, которые вообще были бы недостижимы без помощи математического аппарата и ЭВМ. Применение физических ме­тодов делает доступным «чистый» эксперимент, свободный от вмешательства случайных факторов, — это тончайшее орудие исследования всех естественных наук. Химия с ее набором ана­литических методов позволяет расширять географию «вглубь», вн-Уірь „вещества, обращающегося в ландшафтной сфере, без чего невозможно понимание функций многих ее элементов.

Однако большинство географов еще не осознало, что точные цауки не только несут с собой инструментарий, позволяющий обнаруживать новые факты, но также открывают возможности усовершенствования теории, проливают свет па причины и “ме­ханизм взаимодействий, наконец, приносят географам свою ак­сиоматику, которую те напрасно стремились создать, исходя из фундаментальных географических факторов (Преображенский,

1971. а, стр. 127). Таким образом, союз географии с точными науками еще не стал, по обещает стать принципиально новым этапом в ее развитии — этапом познания закономерностей ве­щества и энергии, составляющих сущность всех физико-геогра­фических процессов.

В дальнейшем я буду говорить преимущественно о ланд- шафтоведении, хотя многие положения этой главы справедливы и для землеведения, и для общей географии.

Часто смешивают количественные методы с математически­ми. Между тем далеко не всякие операции с количеством, с чис­лами заслуживают названия математических. Таковы измере­ния, в том числе и инструментальные, расстояний, площадей, объемов, масс, давлений, напряжения в материалах, магне­тизма, силы света и т. д. Некоторые авторы оснащают свои региональные описания многочисленными цифрами, стараясь полностью охарактеризовать ими местность. Само по себе это не хорошо и не плохо. Если характеристика на этом н кон­чается, то это скорее плохо, так как сухое перечисление цифр дает худшее представление о местности, чем живое, картинное описание. Но если цифры потом поступают в обработку, на которую одни они и способны, если на основании их выводятся средние квадратичные, дисперсии, вариации, строятся гидро­термические, транспирационпые и прочие коэффициенты, а за­тем обосновываются выводы о генезисе, эволюции, устойчиво­сти, продуктивности и других свойствах ландшафта, то этим применение простых количественных методов исследования пол­ностью оправдывается. На этом этапе количественные методы перерастают в математические.

Для примера укажу, что чисто количественным методом опи­сания является предложенное Ф. Н. Мильковым введение уни­версальной формулы ландшафта (1971, стр. 87) и даже не­сколько осложненная система определения морфологической структуры ландшафтов К. И. Геренчука и др. (1969, стр. 102). Наборот, сборник МГУ под редакцией Б. Б. Родомана «Приме­нение количественных методов в географии» (1971), претенду­ющий только на количественные методы, включает ряд статей с применением сложного математического аппарата.

Если не всякие количественные методы являются матема­тическими, то и наоборот: не всякие математические методы яв­ляются количественными. Достаточно вспомнить математиче­скую логику. Математическими м е т одам и .мы..сбудем считать всякие методы, в ходе которых производятся математи­ческие действия как над числами, так и над другими симво- тами (в том числе над формализованными понятиями) с целью получения новых умозаключений и выводов. Но следует по­мнить, что «нужды науки в количественных показателях могут быть удовлетворены только при обращении к числам» (Клайн, 1967, стр. 63). Следовательно, и географам надо обращаться к таким классическим разделам математики, как арифметика, ал­гебра, анализ бесконечно малых, математическая статистика...

Математический язык благодаря своей объективности и универсальности позволяет проводить аналогии между явле­ниями различного генезиса и природы (Гохман и Саушкин, 1971, стр. 23) и тем облегчает прогнозирование будущих процессов. Математика побуждает к формализации понятий, позволяет вы- являть главное среди множества частностей и оцени в ать уча­стие каждого фактора в общей сумме воздействии (там же, стр. 15). Способность к такому анализу и особенно к обосно­ванному логическому синтезу называется математическим мыш­лением. Это выражение не налагает ограничений на предмет мышления. Географ может математически мыслить о содержа­тельной сущности своей науки. Таким образом, он не вовле­кается в математику, подобно пешеходу, превращающемуся в пассажира, как только он садится в автобус, но пользуется ма­тематикой как лыжами для уменьшения трения и ускорения движения к цели. И в то же время математика играет роль перил, не позволяющих лыжам разъезжаться и увлекать лыж­ника в пропасть фантазии.

Можно ли применять методы, заимствованные из других наук? Смотря какие. Основные философские методы, как, на­пример, диалектический, не только доступны, но даже обяза­тельны для применения во всех науках. К этой же группе от­носятся методы логические, гносеологические, систематические, статистические, сравнительные, генетические (Арманд Д. Л., 1961а, стр. 581). Математические методы нельзя считать чужи­ми, перенесенными из другой науки, ибо они и созданы для применения во всех науках, имеют, так сказать, органически прикладной характер (за исключением теории чисел и немно­гих других разделов). Затем имеются методы, применимые в группе родственных, скажем, естественных наук, и, наконец, более детальные, специфические методы данной науки.

Т. Д. Александрова пишет, что прежде, чем применить ме­тод другой науки, надо выяснить соответствие объектов обеих наук (1970, стр. 80). Мне кажется, что это требование не обя­зательно. При отборе критериев для установления ландшафт­ных границ был применен тот же метод экспертных оценок, что и при планировании проката кинофильмов с целью получения наибольшей прибыли. Какое уж тут соответствие объектов! А метод оправдал себя в равной (не берусь сказать, в какой) мере. Если же чужой метод окажется неподходящим, это сра­зу покажет практика, так как он на новом поле окажется не­эффективным.

Иногда высказываются сомнения, достаточен ли имеющий­ся математический аппарат для переваривания такого разно­образного материала, как географический. (Гохман и Саушкин, 1971, стр. 18; Смирнов А. М., 1971, стр. 60). В связи с этим возникают пожелания о разработке новых, специально «геогра­фических» разделов математики. Мне кажется это по меньшей мере преждевременным. Математика уже имела дело со слож­ными науками, например с биологией, и выдержала проверку. Отличие географии скорее количественное: в биологии она име­ла дело с двумя принципиально различными средами: мертвой и живой природой. В географии прибавляется еще третья сре­да: социальная, которая тоже не является новинкой для мате­матики благодаря опережающему освоению ею вопросов эко­номики. Не потому ли географы заботятся о разработке новых математических методов, что еще не знакомы в достаточной ме­ре со старыми, не умеют использовать все их возможности?

Какие отрасли математики применяются к решению тех или иных географических задач? Такая постановка вопроса мне ка­жется неправильной. Безусловно, большинство отраслей мате­матики могут найти применение к самым разным проблемам географии. В статье Ю. Р. Архипова и др. (Archipov а. о., 1972) дана таблица взаимоотношения географических задач и матема­тических методов, основанная на выборке рефератов, помещен­ных в реферативном журнале «География» за 1966—1971 годы. Выборка слишком мала, и результат получился случайный, по даже на таком материале видно, что для решения некоторых вопросов (анализ взаимоотношений элементов, исследование из­менений состояния, планирование и проектирование и др.) при­меняются почти все разделы математических знаний и, наобо­рот, некоторые математические дисциплины (теория множеств, линейная алгебра, геометрия, математическая статистика) про­ходят почти через все проблемы. Думается, что если не прохо­дят другие, то только потому, что еще не освоены географами. Это видно хотя бы па примере теории графов, которая не на­ходит ни одного применения в области планирования и проек­тирования, хотя чрезвычайно для них подходит. Универсаль­ность математических методов, безусловно, гораздо шире их применяемости. «Взаимосвязь математики со всей наукой так же богата и разнообразна, как и само содержание науки» (Дайсон, 1967, стр. 112).

Мне представляется более продуктивным проследить при­менение математических дисциплин па разных стадиях геогра­фического исследования. На этом пути, возможно, удастся вы­явить некоторые закономерности, хотя и здесь ряд разделов найдет себе сквозное применение. ^

Только к одному разряду математических решений я от­ношусь подозрительно — к непонятным, т. е. таким, которые настолько общи или настолько зашифрованы броней математи­ческой символики, что ландніафтовед не может их ни понять, ни с пользой к чему-либо применить. Об этом хорошо говорит П. Хаггет (Haggett, Ю69), указывая, что «одна из опасностей машинизации состоит в легкой возможности перерабатывать массу непонятных чисел в другую массу непонятных чисел». Более деликатно выражается Н. Бейли (1964, стр. 12): «Обыч­но следует с недоверием относиться к любым результатам, ко­торые, несмотря на продолжительное обсуждение и объясне­ние, не удается представить в виде, адекватном исходпои за­даче». *

«Неадекватными» результаты иногда оказываются из-за ма­тематического снобизма некоторых авторов, хорошо владею­щих математикой и считающих недостойным популярными объ­яснениями облегчить понимание своих выкладок. Выводы иног­да оказываются бессодержательными, и авторы предпочитают скрывать это за видимостью эрудиции (читатели редко гіризна- ются в том, что они ничего не поняли). В других случаях вы­воды дельные, и тогда непонимание их читателями означает невозможность внедрения в практику. Каждый автор должен рассчитывать на средний уровень знаний математики предпо­лагаемым кругом читателей и, если речь идет о методах, ле­жащих за пределами курса математики на географических фа­культетах, делать все от него зависящее, чтобы произведение стало доступным, и уже во всяком случае па выходе самому давать примеры его практических применений.

Бывают случаи, когда в математике (на границе ее с ло­гикой) приходится применять условные решения, которые фран­цузы называют «административными», а мы — чаще «воле­выми». Это происходит каждый раз, когда надо внести коли­чественный элемент в какое-либо определение. Архипелаг — это группа островов. Но сколько островов можно считать архипе­лагом? Ну допустим, не меньше, чем пять. А почему не че­тыре, не три, не два, наконец, не один? Если не принять во­левое решение, что, скажем, три острова — это архипелаг, а два не архипелаг, то определение архипелага не заслуживает свое­го названия, оно остается неопределенным и не может быть принято в научной терминологии. Гора — это положительная форма рельефа высотой над подножием, допустим, не ниже 1000 м, а 999 — это уже холм. Если мы не примем это опре­деление, то опять же можем спросить: «А почему не 900, не 800, ...не 100, не 10?» Если мы в нерешительности не знаем, па чем остановиться, то мы приходим к существующему сейчас абсурдному словоупотреблению, когда не только Ленинские горы, фактически берег Москвы-реки, едва достигающий 50 м, по даже снежная гора высотой 2 м, с которой ребята катаются па салазках, — тоже гора.

Как это ни странно, но для выработки формализованного языка науки приходится прибегать к произвольным, волевым решениям.

С этим связан вопрос: какую разницу считать количествен­ной, а какую качественной? Если мы имеем два равных объема отсеянного кварцевого песка разной крупности, то разница между ними чисто количественная, ибо они отличаются только размером зерен, например один состоит из фракции 0,1 мм, другой — 0,5 мм. Если мы имеем два объема различной есте­ственной почвы, то мы говорим, что между ними качественная разница, которую нельзя свести к простым количественным по­нятиям.

Однако на примере кристаллографии мы можем видеть, что качество постепенно переходит в количество. Кристаллы каза­лись сначала качественно различными. Но после того как люди последовательно научились измерять грани, углы между гранями, степень симметрии, угол преломления света, наконец расстояния между молекулами, форму кристаллической решет­ки, состав (процентное соотношение) молекул и т. д., оказа­лось, что все различия между кристаллами можно выразить числом. Качественная разница превратилась в количественную. Так будет и с почвами: мощность горизонтов, механический со­став, процент гумуса, pH и многие другие их свойства уже ос­воены количественными методами. Дело, значит, в совершенстве наших знаний, в умении измерять. Не только количественные изменения могут переходить в качественные, что общеизвестно, но одновременно происходит обратный процесс: качественные различия начинают интерпретироваться нами по мере разви­тия знаний как количественные. Доля последних в природе по­стоянно возрастает. Матрицы, содержащие подчас сотни цифр, могут служить примером сложных явлений, целиком выражен­ных количественно.

Напрашивается следующий принцип: количественным счи­тается любое различие, которое при данном уровне науки мо­жет быть выражено рядом количественных соотношений. «Прин­ципиальной разницы между количественными и качественными признаками нет. У большинства признаков, которые считаются качественными, при более тщательном изучении может быть найдена и измерена степень его проявления, и тогда качест­венный признак станет количественным» (Плохинскип, 1961, стр. 79).

Даже при самом глубоком уважении к математическим вы­водам их не следует фетишизировать. Мы исходим из детерми­низма, т. е. мы считаем, что раз произошло событие Л_ь то за ним обязательно должно последовать Л₂, а не Л₃ и не /(₂- Но так как на возникновение последствий влияет не одна главная причина А\, а и множество второстепенных by, с_и d_u ß_lt и т. д., из которых многие нам неизвестны и даже не улавли­ваются нашими органами чувств, то возможны варианты по­следствий А₂\, Л22, Л2з И т. д. Каждый из них может произойти с некоторой степенью вероятности. Поэтому мы говорим, не­смотря на наш принципиальный детерминизм, что мы живем в вероятностном мире, где не все осуществляется с математи­ческой точностью. Это результат нашего несовершенного зна­ния, но несовершенство его всегда было и будет.

Математика строится на теоремах, теоремы — на аксиомах, аксиомы проверяются критерием практики. Можно логически допустить, что некогда люди считали, например, пятый посту­лат Эвклида «через точку вне прямой можно провести одну и только одну прямую, ей параллельную» только вероятным. По мере того как при проверке на практике это положение каждый раз подтверждалось, постепенно вероятность переходи­ла в уверенность. И наконец, его стали считать достоверным (Борель, 1964, стр. 96).

Если вероятность обозначим р, то вероятность события, ко­торое считается достоверным.

P = \\m р = 1,

(2.1)

л-*- 00

где п — число экспериментов, послуживших для проверки дан­ного положения.

Ничего большего математическая достоверность в себе не заключает. Однако и это не мало, так как математически до­стоверные выводы — это как раз выводы, которые всегда под­тверждаются на практике, если, конечно, при решении не были допущены элементарные ошибки. Но математические ошибки— особые. А. Пуанкаре утверждал, что в математике всякая ошибка должна рассматриваться как тягчайшая, ибо, допу­стивши в каком-либо маловажном случае неверное равенство, можио потом вполне корректным путем вывести из него другое равенство, уже явно не соответствующее действительности (Бо- рель, 1964, стр. 58).

Замечательным свойством математических методов являет­ся способность взвешивать, превращать в точно определенные мнопіе^ понятия, бывшие до того качественными, расплывчаты- мй,~допускавшими лишь определения в терминах «больше— меньше». Примером может служить степень континуальности,_ которую я ул^даМо" (Арманд Д. Л., 1955, стр. 276), не уш>~ требляя этого термина, интерпретировал как ширину пере­ходных полос между типами ландшафта и предложил выра­жать несложной формулой. В 1972 г. А. Д. Арманд, определив ту же величину как наибольший информационный градиент, дал более совершенную формулу и распространил на понятие границ в пространстве и времени (Armand A. D., 1972, стр. 121, 124). Применение математики позволяет *во многих случаях переходить от субъективных оценок к объективным при обязательном уточнении принятых начальных условий и ме­тода.

Переход к объективным оценкам возможен только при обоб­щении, укрупненном восприятии географической действительно-' сти. Она слишком сложна и пестра, чтобы человеческий ум мог без обобщения вылущить из нее основные ядра событий и явлений. Перезвон взаимосвязей сливается в сплошной шум_г если мы пытаемся уловить ухом все колокола сразу. В. С. Пре­ображенский (1972а, стр. 128) удачно назвал попытки передать этот шум, так сказать, живописно, «географическим импрессио­низмом». Собственно говоря, этот импрессионизм уместен да­же в серьезной научной работе. Но дав читателю как можно' образнее почувствовать «запах» ландшафта, затем надо присту­пить к систематическому описанию его по строго определенной и ограниченной жесткими рамками программе.

Стремясь к систематичности, географы во все времена ин­стинктивно исключали из поля зрения часть явлений. В по­следние годы это действие предпринимается сознательно. Она

получило название моделирования. Когда географы берут толь­ко главные черты действительности, им становится ясна ее структура, ее механизм. Здесь происходит то же, что в анато­мии, — человеческое тело начинают изучать со скелета.

Модель — система, в чем-либо подобняя оригиналу. В чем именно? Система, в частности геосистема, характеризуется составом, структурой, набором состояний (так называемым репертуаром) и поведением. Модель может имитировать ориги­нал в отношении любого набора этих свойств. Если она подра­жает ему в отношении всех свойств, то она называется изоморфной. Модели бывают идеальные (представления), описательные, картографические, графические (графики, графы, блок-диаграммы и т, д.), физические — статические и динамиче­ские, наконец, символические, логические и математические (Ар­манд А. Д., 1971, стр. 4). В. С. Михеева со ссылкой на Г. Клау­зе (Mikheeva, 1972, стр. 43) указывает, что модели любого ти­па могут составляться на уровне а) результатов, которые даег моделируемая система, б) функций, которые приводят к этим результатам, в) структур, которые обеспечивают выполнение функций, и г) материалов, из которых состоят структуры. Она же пишет (Михеева, 1971, стр. 77), что «в математике и логике моделью принято называть теорию, которая обладает струк­турным подобием по отношению к другой теории». Замечу, что в логико-математических приложениях к физической географии как более конкретной пауке важна не столько имитация дру­гой теории, которой часто до построения модели и не бывает, сколько удовлетворительное описание и предсказание посред­ством логических или математических символов различных при­родных явлений. „ „

Хотя моделирование связано с математической теориеи, да­леко не все модели являются в узком смысле слова матема­тическими. Для математической модели обязательно построение уравнения или системы уравнений, связывающих искомые, не­известные величины с известными, определимыми измерением или экспериментом. Структура формул, т. е. соединение зна­ками математических действий символов известных и неизвест­ных величин, должна соответствовать их отношениям в приро­де. Если в природе две величины складываются (например, по­верхностный и грунтовый сток), то в уравнении должен бьпь между их символами знак +, если умножаются (например, се­чение потока на его скорость), то и в уравнении они должны быть связаны знахом X- Для примера ниже приводится опера­ционное уравнение в общем виде, выведенное мною на осно­вании теоретических представлений, лесной полосы, защищаю­щей наклонное поле и поглощающей весь выпадающий на него ливень (Арманд Д. Л., 1961 б, стр. 118). Это уравнение яв­ляется типичной математической моделью геосистемы и со­вершающегося на ней процесса:

.£« (п + 2)С^п+Ч^п+¹д[гТ(р_л-г) +p_xqt_A+dr] . ,

^bn+1 ' Г~ ^b+

(п+\)[(_Ря~г)^п+1 r+ pⁿ+^lq

л+2 mn-\~2m

_C^+T_r n+1 _qn+l_tn+l _{(п__ѵ2)гТ__[(п+1)г__д]ія] e

Г Д+2 л+2 ‘ ' * '

(Л+ 1) [(P*~n)ⁿ-⁺¹ r + Р^п_л ^{+ 1} q

Я не расшифровываю символы, так как их уточнение в дан­ном контексте не имеет значения.

Математическая модель может иметь также форму диффе­ренциального или интегрального уравнения или системы ана­литических кривых, что в сущности одно и то же. Некоторые явления могут моделироваться с помощью матриц, вариаграмм и т. д.

Математические модели выделяются среди других типов мо­делей удивительной общностью. Самые разные системы иногда могут выражаться однородными уравнениями. Исследователь, встретив уравнение знакомой по прежним работам формы, сра­зу по аналогии может сделать ряд плодотворных заключений.

Модели, главным образом физические, могут служить сред­ством, позволяющим охватить за короткий промежуток време­ни длительное явление. Как правило, на меньших массах ве­щества процесс протекает быстрее. Такая модель, подкреплен­ная теоретическим обоснованием, выступает как средство про­тив элементаризма и служит для целей синтеза более, чем для анализа (Архипов и др., 1972, стр. 202). Модель, как физиче­ская, так и математическая, должна обладать умеренной слож­ностью. Слишком сложная модель неудобна для наблюдения и трудна для выводов. Но слишком простая модель может про­фанировать явление, т. е. без надобности перевести в случай­ные ряд закономерно влияющих факторов. Отыскание золотой середины зависит от такта и опыта исследователя (гам же, стр. 203).

В. С. Михеева рекомендует метод упрощения моделей (1971, стр. 84). Он заключается в замене динамической модели на статическую. Чтобы получить из упрощенной таким образом модели нужные выводы, следует выбрать на линии развития процесса какую-либо существенную точку: критическую, или предельную, или точку максимального развития. Если такой точки нет, то надо взять по крайней мере три точки на кривой развития и промоделировать процесс для них отдельно.

Структурная модель тем полнее отражает моделируемую си­стему, чем больше в ней отношение числа «ребер» — липпй, по­казывающих взаимосвязи, к числу «вершин» — взаимосвязан­ных элементов (Нугенко, 1971, стр. 130).

Безусловно, прав Л. Берталанфи, когда пишет (1969, стр. 47) «...лучше иметь сначала какую-то нематематическую мо­дель со всеми ее недостатками, но охватывающую некоторый, не замеченный ранее аспект исследуемой реальности и позво­ляющую надеяться на последующую разработку соответствую­щего алгоритма, чем начинать со скороспелых математических моделей».

Когда географ ставит перед собой творческие, конструктив­ные цели, когда он преобразует и создает новые ландшафты, он невольно приходит к кибернетическим методам.

Н. Винер назвал свою книгу «Кибернетика или управление и связь в животном и машине» (1968). Очевидно, он не рас­считывал на ее применение к ландшафту, который не является ни животным, ни машиной. А. И. Берг уже дал более широкое определение: «Кибернетика — это наука об управлении слож­ными динамическими системами» («Философские проблемы ки­бернетики», 196!, стр. 155—156). Это определение подходит для географии с той оговоркой, что сложные географические систе­мы состоят, в частности, из простых. М. Л. Полонский, иапи- савший брошюру о применении кибернетики к географии (1963), определил ее предмет следующим образом: «Геокибернетика это наука о процессах информации, оптимизации и управлении в географических динамических системах» (стр. 7). Здесь лиш­няя только приставка «гео». Кибернетика применяется и в эко­номике, и в медицине, но нет ни «экокибернетики», ни «медо- кибернетики». Кстати, нет и геоматематики.

В определении М. Л. Полонского правильно и примечатель­но присутствие информации. Информация одна из основ кибернетики. Она—третий слон ів тройке, на которой дер­жится мир, во всяком случае живой мир: материя энергия информация. Первые два находятся в ведении физики, тре­тий— только кибернетики. •

В брошюре А. Д. Арманда (1971, стр. 11 12) обсуждается вопрос, обладает ли способностью к информации косная мате­рия — «лежащий на дороге булыжник». Он пишет. «До сих пор слышится треск — это философы ломают копья в сражениях по поводу информации» (т. е. по поводу булыжника). Зря ло­мают. ,

Нужно договориться о значении термина «информация», и вопрос будет решен. Если принять старое определение —- «Ин­формация — осведомление, сообщение о каком-либо событии» («Информация», 1953, стр. 231), то ясно, что булыжник это сообщение не отправит и не воспримет. Если принять определе­ние А Д Урсула, что информация — любое разнообразие, хра­нящееся в структуре вещества (1968), то булыжник, несомнен­но, хранит в себе информацию, например, о том, что он имеет разнообразный состав - состоит из кварца, полевого шпата и слюды.

Что касается географов, то их прямое дело — изучать струк­туру «булыжников». И если философы договорятся, что имен­но она и называется информацией, то географы охотно будут воспринимать информацию от косной природы. Но косная при­рода не в состоянии принимать информацию от кого бы то ни было без энергетического воздействия. Внешне ледник ведет себя как разумное существо, когда при уменьшении осадков на­чинает медленнее стекать. Впечатление такое, будто, получив по обратной связи тревожную информацию из зоны аккумуля­ции снега, он руководствуется чувством самосохранения. Но не проще ли дать чисто энергетическое объяснение, сказав, что при уменьшении мощности льда уменьшается выдавливание нижних слоев, вследствие чего вновь восстанавливается равно­весие прихода и расхода. Иными словами, «не назвать ли нам кошку кошкой»? Т. е. не подходят ли более к геосистемам та­кие термины, как «отражение», «воздействие», «влияние», «ре­акция», чем «информация»? Все приводимые в брошюре А. Д. Арманда примеры (стр. 17, 20, 22) геосистем, управляе­мых с помощью прямых и обратных связей, можно объяснить физическими законами, не прибегая к информации.

Именно использование физических закономерностей ігри по­строении географических моделей рекомендует В. Я. Сергин (1972, стр. 133). Он считает необходимым составление содержа­тельного описания системы, затем на основе его — качествен­ной функциональной схемы. Лишь после этого, путем подста­новки чисел в те звенья цепи, где это возможно, и замены чер­ными ящиками временно неразгаданных звеньев, он советует приступать к составлению структурной, т. е. математической, модели.

Кибернетика в понимании А. Д. Арманда и В. Я- Сергина не ограничивается объяснением географической среды, но по­могает ею управлять. Составление модели является первой стадией проектирования. Только при помощи адекватной мо­дели достигается прогноз прямых результатов и косвенных по­следствий проекта.

Многие географы забывают о том, что физическая геогра­фия находится в кровном родстве с физикой, о чем свидетель­ствует самое ее название. В конечном счете все физико-гео­графические процессы имеют в основе физические явления, только необычайно осложненные и налагающиеся друг на друга. Уже по одной этой причине географы должны были бы хорошо знать физику.

Климатологи обычно удовлетворительно владеют основами аэродинамики, гидрологи — гидравлики. Реже встречаются био­географы, знающие основы термодинамики. Гляциологи не всег­да представляют себе, насколько полезно было бы для них зна­ние механики и сопротивления материалов, и уж совсем редко геоморфологи знакомятся с физикой твердого тела и физиче­ской теорией движения наносов. В наихудшем положении на­ходятся ландшафтоведы, которым необходимо иметь представ­ление о свойствах вещества во всех агрегатных состояниях и обо всех видах энергии.

Поистине трагично складываются обстоятельства для тех физико-географов, которые, не будучи знакомы с физикой, ин­туитивно понимают важность физических законов. Это видно на примере теории А. А. Григорьева о балансе силы тяжести или гравитационной энергии (1970, стр. 116, 151 и др.). В од­них местностях, согласно этой теории, имеется положительный баланс, в других — отрицательный. Между тем силы вообще алгебраически не балансируются, а гравитационная, точнее по­тенциальная, энергия не подлежит балансированию в преде­лах Земли, так как она в данной точке всегда направлена и одну сторону. Если тело имеет возможность перемещаться в на­правлении силовых линий поля или под острым углом к нему, то потенциальная энергия тотчас переходит в кинетическую, ко­торую и надлежит балансировать. Такого рода неточные фор­мулировки вносят путаницу в представления и сильно дискре­дитируют научные теории. Они не раз подвергались критике (Арманд Д. JL, 1951, стр. 70; Ефремов, 19716, стр. 7—8).

Другой пример недоразумений связан с энтропией. Теория вероятностей учит, что всякая система стремится к наибольшей, возможной для нее, вероятности. А так как самым вероят­ным состоянием атомов Вселенной является хаос, то Вселенная стремится к хаосу. Во всех учебниках физики рассматривается 2-й закон термодинамики, в применении к технике известный как цикл Карпо. А. Ф. Иоффе (1949, стр. 77) так излагает его сущность: «...если некоторое количество тепла переходит от те­ла с более высокой температурой Т\ к телу с меньшей темпе­ратурой Т₂, то энтропия первого тела уменьшается на вели­чину ~ . тогда как энтропия второго возрастает на -^-.Так

как 7^ >72, то—<—, и, следовательно, общее количество ТI Г₂

энтропии обоих тел возрастает па

Законы физики отличаются общностью. Нельзя себе пред­ставить такую звезду или планету, где бы действие не было равно противодействию или где горячее тело отнимало бы

остатки тепла у холодного, т. е. чтобы было —> — • Поэтому

. і 1 '2

весьма сомнительно, чтобы существовали места, где процесс

шел бы в обратную сторону. И является весьма неожиданным,

что А. Ф. Иоффе пишет несколькими страницами дальше «...во

всей Вселенной встречаются участки, где энтропия растет, как

и участки, где она убывает» (стр. 80). Здесь сказывается влия­ние на физиков философских идей и естественная человеческая забота о наших потомках, которые будут жить через миллиар­ды лет: неужели их по- ₍ стигнет такая печаль- ‘ тая участь?

А — ошибочное, Б — правильное представление. Задерживающие факторы создают площадки на монотонно растущей кривой, но не могут изме­нить ее направление. Пунктирная линия показы­вает, каковы были бы «завоевания» энтропии при отсутствии жизни

На основе туман­ных объяснений физи­ков среди географов возникают представле­ния, что и па Земле существуют процессы, в которых энтропия уменьшается. Они про­тивостоят «тепловой смерти». Обычно видят два их источника: ор­ганизмы и машины, якобы обладающие спо­собностью уменьшать энтропию. Между тем они способны лишь за­держивать ее рост. Гру­бо говоря, у растений крахмал, у животных — глюкоза служат аккумуляторами энергии. Он« как бы консервируют ее, но рано или поздно выпускают на волю, и она сейчас же устремляет­ся но пути энтропии (рис. 9). И. М. Забелин видит даже мис­сию человечества в борьбе с энтропией: «...человек, как и любое животное, — это центр уменьшающейся энт­ропии...» (1970, стр. 164).Хо­тя он и оговаривается потом, что цель человечества — про­тивостоять или по крайней мере замедлить ее наступле­ние, но его неосторожное вы­ражение порождает у чита­телей веру в «космобориче- скую миссию» человека.

А. Д. Арманд (1971, стр. 23) приводит примеры кажущегося уменьшения эн­тропии. Это, во-первых, усложнение организации при росте организма, во-вторых, образование песчаной ряби на дне реш. Почему уменьшение здесь только кажущееся? Живот­ное, увеличивая организованность своего тела, в процессе роста разрушает организованность во много раз большего ко­

личества других организмов, поедая их. Так что в системе организм — среда, т. е. в обитаемом им ландшафте, энтропия, безусловно, увеличивается. То же и с песчаной рябью. Пра­вильная система вихрей над песчаной рябью создается за счет кинетической энергии потока, который при этом замедляется, а при образовании вихрей за счет внутреннего трения часть энергии переходит в теплоту и рассеивается. Кроме того, песча­ные волны образуются из беспорядочной массы движущегося по дну песка, переносимого на более низкий уровень. При этом также неизбежны потери на трение. Энтропия опять-таки воз­растает.

Путаница в представлениях возникает вследствие того, что К. Э. Шеннон назвал энтропией потерю информации, дезорга­низацию, в то время как до него под этим названием подразуме­валась потеря энергии. Понятия аналогичные, но разные по сво­ей природе. Некоторые авторы, обнаруживая убывание энтропии в смысле К. Э. Шен'нона, незакономерно заключают, что оно воз­можно и в применении к энтропии в смысле Н. Л. Карно.

Из термодинамики вытекает также весьма важное для гео­графов учение об устойчивости. Истинно устойчивым положе­нием тела на кривой эволюции является только положение в наиболее глубоком минимуме М (рис. 10). В относительных минимумах Мі положение временно устойчивое (метаустойчи- вое). При колебаниях среды тело может быть отброшено на порог П и скатиться или назад, или в точку М (Иоффе, 1949, стр. 83). Это положение может найти место в применении к распределению сообществ организмов, а также в деле приро­допользования. Ландшафт живет на уровне М\. Будучи расша­тываем человеком, он легко может скатиться в наиболее вероят­ное положение М, которое всегда лежит «ближе к хаосу», т. е. представлено относительно безжизненными комплексами — пу­стынями, бэдлэндами, отравленными водоемами.

Я здесь ограничиваюсь только примерами, показывающими, какие важные последствия для географов может иметь знаком­ство с физикой. Примеры можно умножить.

Ландшафтовед по крайней мере половину своего внима­ния обращает на живую, природу. Явления, связанные с жизнью, очевидно, еще нельзя до конца разложить на элемен­ты, «...о биологических науках... можно сказать, что они еще не достигли той ступени, на которой становятся очевидными простые основные принципы...» (Пайерлс, 1962, стр. 337). Но это не освобождает географа от обязанностей искать объясне­ния биогеографических процессов на термодинамическом и хи­мическом уровне, не боясь заходить иногда в сферы смежных специальностей, например физиологии растений и животных. Одна из причин ограниченности наших возможностей заклю­чается в конечной разрешающей способности наших средств наблюдения. Мы не можем слишком далеко проникнуть в жи­вой организм, не убив его. А географу иногда нужно проникать именно в живой организм, например, для выяснения функций фотосинтеза или роста (там же, стр. 339).

Для ландшафта особенно важны: энергетика, в особенно­сти части ее, касающиеся поглощения и выделения теплоты при переходе тел в другое агрегатное состояние, разделы физики о превращении лучистой, кинетической и химической энергии в тепловую, об энергии волн и приливов, а также о внутрен­ней энергии Земли.

Ландшафтовед должен уметь отличать полную энергню, за­консервированную в ландшафте, от свободной энергии, могу­щей быть использованной в геоморфологических, почвообразо­вательных и биологических процессах. Обилие этой энергии со­здает нестабильность ландшафта, обусловливает его постоян­ные изменения.

Очень важно разобраться во влиянии Солнца и других кос­мических явлений на земные события и их периодичность. На­конец, еще очень мало разработан вопрос о влиянии полей на ландшафт, как в узком смысле слова — полей гравитационно­го, магнитного, электростатического, так и в широком смысле — полей барического, температурного, химического (например, поля загрязнения атмосферы или воды), полей распространения тех или иных организмов, инвазий, эндемий и т. п.

Не меньшее значение для ландшафтоведа имеет знакомст­во с элементами химии.

Из всех элементов, содержащихся в ландшафтной сфере, лишь немногие входят в число особо подвижных. Именно они и их соединения ответственны за все преобразования ландшаф­та, именно они созидают главную часть входящих в его состав тел. Понимание роли каждого из них крайне необходимо как для построения теории ландшафта, так и для оценки земель, медицинской географии и т. д. (Глазовская, 1964, стр. 6—8).

Многие химические реакции, протекающие в ландшафте, отзываются на макропроцессах и становятся видимы если не они сами, то их косвенные последствия. К ним относятся преж­де всего реакции окисления и восстановления, ответственные за минерализацию органических веществ, за возникновение болот­ных руд, за оглеение почв и многое другое. По обилию колло­идных веществ можно судить о возрасте типов ландшафта и отчасти об их принадлежности к тем или иным зонам. Наконец, по накоплению или выщелачиванию тех или иных элементов можно вывести заключение о том, находится ли данный ланд­шафт в стадии прогресса жизненных форм или в стадии ре­гресса, Вымывание растворимых соединений, вынос мелкозема, образование кор выветривания, происходящие обычно в автоном­ных типах ландшафта, также свидетельствуют о их древности (Перельман, 1966).

Чрезвычайно много объясняет состав золы растений и жи­вотных. Помимо активных мигрантов в ней обнаруживаются в количествах, специфичных для каждого вида, многие другие элементы, подчас редкие и рассеянные, имеющие важное зна­чение для жизни и размножения организмов. Содержание их в организмах зависит не только от свойств последних, но и от оби­лия данного элемента в ландшафте. Недостаток его и избыток оказывают на организмы одинаково вредное, иногда летальное действие.

Водные организмы обладают способностью избирательной адсорбции некоторых элементов, что в ряде случаев не вредит им, но делает их токсичными для следующих звеньев трофиче­ской цепи. С другой стороны, комары, выводящиеся в воде и умирающие па суше, поддерживают постоянный процент микро­элементов в почве, которые иначе были бы полностью вымыты из нее осадками (Панфилов, 1962, стр. 154). В ряде случаев действует принудительная адсорбция, вредящая организмам. Так, известны случаи накопления организмами ДДТ до кон­центрации, в сотни раз превосходящей содержание его в окру­жающей среде и приводящей к их гибели или пагубно влияю­щей на их генеративную способность.

Энергия, поглощаемая зелеными растениями при фотосин­тезе, выделяется потом с помощью микроорганизмов из их оиа- да с углекислотой, органическими кислотами и пр. Эти вещест­ва частично выносятся грунтовыми водами, придавая им боль­шую химическую активность — способность растворять или окислять горные породы (Перельман, 1966, стр. 49).

Велика роль воздушных мигрантов. Известно, что СОг, выдыхаемая почвой, концентрируется под пологом леса и ока­зывает важное влияние на питание живых растений. Существен­но, хотя мало изучено, значение фитонцидов. А именно выделением фитонцидов некоторыми растениями объясняется отсутствие в их сообществах конкурирующих видов или насеко- мых-паразитов. В радиусе нескольких десятков километров от металлургических заводов переносимые ветром аэрозоли метал­лов оседают на почву и вызывают ее металлизацию, достигаю­щую такой глубины и концентрации, что известны случаи, когда геологические экспедиции принимали эти осадки за новые ме­сторождения. '

Использование знаний по химии ландшафтов позволяет про­изводить такие интересные исследования, как сравнение и клас­сификация отдельных типов ландшафтов по количеству погло­щаемых и отдаваемых элементов, распределение их в верти­кальном профиле, построение синтетических рядов фаций, вы­явление роли биогенной аккумуляции и миграции элементов в почве, водах и растительности (Снытко и Нечаева, 1969). Я не касаюсь синтеза органического вещества растениями, так как полагаю его широко известным.

Некоторыми авторами к группе точных паук причисляется так называемая геопика, названная так по аналогии с биони­кой и призванная конструировать технические системы на ос­нове подобия с географическими (Полонский, 1963, стр. 64). Однако поле деятельности геоники представляется мне весьма ограниченным. Живые существа в ходе борьбы за существова­ние выработали на протяжении веков множество хитроумней­ших и целесообразнейших приспособлений, которые людям лест­но позаимствовать. Иное дело — природные комплексы, со­стоящие из множества элементов, из которых каждый стре­мится в меру сил и часто в ущерб другим приспособиться к обстановке.

Заслуживают подражания только отдельные явления. Мож­но использовать структуру гейзера при проектировании фонта­на, структуру смерча при проектировании вытяжной вентиля­ции, создать водослив на плотине, беря во внимание нормальный профиль реки. Число таких феноменов невелико, и большин­ство их уже использовано. Впрочем, подражания природе умест­ны при создании искусственных ландшафтов. Например, может оказаться целесообразным при проектировании искусственного насаждения руководствоваться сочетанием древесных пород, произрастающих в местных лесах, или на поле высеять много­компонентную культуру в подражание естественным травяни­стым ценозам, улавливающим максимум солнечной радиации, или в парковой архитектуре применить искусственные пруды, холмики, гроты, водопады...