Задача 11. Расчет статически неопределимой рамы методом перемещений.
Для заданной статически неопределимой рамы с нагрузкой требуется построить эпюры изгибающих моментов, поперечных и продольных сил.
Дано:
|
Решение:
|
Найти:
1. Эпюра М, Q -? Эпюра N - ? |
1. Определяем степень кинематической неопределимости и выбираем основную систему
следовательно, рама трижды кинематически
неопределима.
2. Составляем систему канонических уравнений:
3. Строим единичные и грузовую эпюры, используя таблицу реактивных усилий метода перемещений.
стойка левая
|
ригель
слева
|
стойка правая
|
ригель
справа
|
стойка левая и правая
|
грузовая эпюра
,
,
.
4. Коэффициенты и свободные члены канонических уравнений рассчитываются с помощью правила «что - где»
Так как
-
узловое неизвестное, то нужно вырезать
узел в первой единичной эпюре
|
|
Так как - узловое неизвестное, то нужно вырезать узел во второй единичной эпюре
|
|
Так как - узловое неизвестное, то нужно вырезать узел в третьей единичной эпюре
|
|
Так как
-
узловое неизвестное, то нужно вырезать
узел в первой единичной эпюре
|
|
Так как - узловое неизвестное, то нужно вырезать узел во второй единичной эпюре
|
|
Так как - узловое неизвестное, то нужно вырезать узел в третьей единичной эпюре
|
|
Так как
-
линейное неизвестное, то раму отсекаем
от опор в первой единичной эпюре
|
|
Так как - линейное неизвестное, то раму отсекаем от опор во второй единичной эпюре
|
|
Так как - линейное неизвестное, то раму отсекаем от опор в третьей единичной эпюре
|
|
Так как - узловое неизвестное, то нужно вырезать узел в грузовой эпюре
|
|
Так как - узловое неизвестное, то нужно вырезать узел в грузовой эпюре.
Так как - линейное неизвестное, то отсекаем раму от опор в грузовой эпюре.
5. Решаем систему канонических уравнений.
6. Строим исправленные эпюры
7. Окончательная эпюра моментов
8. Статистическая проверка эпюры моментов.
|
|
|
|
9. По эпюре моментов строим эпюру поперечных сил.
на участке BG:
|
|
на участке АB:
|
|
на участке BС:
|
|
на участке ДС:
|
|
на участке СК:
|
|
10. Строим эпюру продольных сил
Вырезаем узлы
|
|
|
|
11. Проверка
Отсекаем раму от опор
