8 Расчет прочности нормальных сечений изгибаемых элементов прямоугольного сечения с одиночной арматурой.

1) ∑Х =0 : b * x * Rb = As * Rs, отсюда X = (As * Rs) / (b * Rb)

2) ∑M_AS = 0 : M<= b * Rb * ( h₀ – x/2)

несущая способность сечения

3)∑M_Fb = 0 : M<= As * Rs *( h₀ – x/2)

для расчета в табличной форме принимаем ξ = x/h₀ < ξ_R

подставим x = ξ * h₀ в (1), (2), (3) и получим:

1а) b* ξ * h₀ * Rb = As * Rs ? ξ = (As * Rs )/(b * h₀ * Rb)

2a) M<= b ξ h₀ Rb (h₀-(ξh₀)/2) = b ξ h₀² Rb ( 1 – ξ/2)

принимаем α_m = ξ(1-ξ/2)

имеем:

M < = α_m b h₀² Rb

3a) M<= As Rs h₀(1-ξ/2) = As Rs h₀ υ

Коэффициент армирования μ = As/(b h₀)

Процент аримирования: μ h₀ = As/(b h₀) * 100

1а) (b ξ h₀ Rs)/b h₀ = As Rs / (b h₀) => μ = ξ Rb / Rs

μ_max = ξ_R Rb / Rs - (1 .. 4) %

Момент действующий на балку может воспринимается ею при разных соотношениях площади сечения арматуры и размером сечения балки, т.е. при разных значениях μ.

Балку конструируют при оптимальном значении μ при котором расход материалов будет оптимальным

μ% опт ξ опт

Плиты 0,3 .. 0,6 0,1..0,15 задаются оптимальным значением μ или ξ

Балки 1...2 0,2…0,3 Зная ξ по табл. Определяют α_м и υ

Рассчитывают элемент:

1а .. 3а

1а) ξ = As Rs / (b h₀ Rb) ; As = ξ b h₀ Rb / Rs

2a) α_m =M / (b h₀² Rb) отсюда h₀ ….

3a) As = M / ( Rs h₀ υ )

9 Расчет прочности нормальных сечений изгибаемых элементов прямоугольного сечения с двойной арматурой.

Если в расчете оказывается ξ больше чем ξ_R и нельзя увеличивать класс бетона и арматуры, то в сжатую зону бетона ставят арматуру As’

Сжатая арматура воспринимает часть сжимающих усилий.

1) ∑ x = 0 : b x Rb + As’ Rsc = As Rs

x = (As Rs – As’ Rsc)/(b Rb)

2) ∑ M_As = 0 : M <= b x Rb (h₀ – x/2) + As’ Rsc (h₀ – a’)

1a) b ξ h₀ Rb + As’ Rsc = As Rs

2a) M <= α_m b h_o² Rb + As’ Rsc (h₀ – a’) : α_m = ξ ( 1 – ξ/2)

При расчете таких элементов рекомендуется принимать ξ_R <= 0,55

10 Расчет прочности нормальных сечений изгибаемых жб элементов таврового сечения

а)

б) Балки в составе монолитного перекрытия.

Ширина полки учитываемой в расчете ограничивается , потому что при тонких полках происходит деплонация сечений и полки не работают.

,

для монолитн. перекрытий если или но есть поперечные ребра с расстоянием между ними не более чем расстояние между продольными ребрами

если и нет поперечных ребер или они есть, но расстояние между ними превышает расстояние между продольными ребрами

Для отдельно стоящих балок: если если но если

Полки учитываются в расчете и балка считается тавровой формы при расчете, если полка расположена в сж. зоне. полка учит. полка не учит. При расчете тавровых балок есть два случая –1-- н.о. в полке –2-- н.о. в ребре. Граничный случай н.о. расположена по нижней грани полки.

Рассмотрим граничн случай, для получения условий разгранич 1 и 2 сл.

Mf —момент воспринимаемый полкой

1) , если в расчетах н.о. в полке, а если --в ребре.

2)

Если внешние моменты н.о. в полке а, если -- в ребре.

1 сл.—н.о. в полке

Балка работает как прямоуг. сечение с шириной b=b'f

b'_f X R_b = A_s R_s ,

в табличной форме:

: 1а) 2а) ; ;

2 сл. Н.о. в ребре:

А_св--площадь свеса полки; А_р — площадь сж. ребра; F_св--усилие воспринимаемое сж. свесами; F_р —усилие восприн. сж. ребром

1) 2) В табличной форме:

; ; 1а) 2а)