Кодирование числовой информации в памяти компьютера

Целые числа хранятся в памяти компьютера в формате с фиксированной запятой. Вещественные числа в формате с плавающей запятой.

1. Целые числа без знака.

Хотя в математических задачах не так часто встречаются величины, не имеющие отрицательных значений, беззнаковые типы данных получили в ЭВМ большое распространение. Главная причина состоит в том, что в самой машине и программах для нее имеется много такого рода объектов: прежде всего, адреса ячеек, а также всевозможные счетчики (количество повторений циклов, число параметров в списке или символов в тексте). К этому списку стоит добавить числа, обозначающие дату и время, размеры графических изображений в пикселях. Всё перечисленное выше всегда и во всех программах принимает только целые и неотрицательные значения.

Для хранения чисел в памяти отводится определенные количество разрядов, в совокупности представляющих собой к–разрядную сетку. Обычно целые числа занимают в памяти ЭВМ 1,2, или 4 байта. Поэтому легко вычислить диапазон чисел, которые можно хранить в такой разрядной сетке.

Формат	Количество разрядов (n)	Мини- мальное число	Максимальное число	Интервал чисел
Целые числа без знака	1 байт (n = 8)	0	2n-1=28-1= 255	0…255
	2 байт (n = 16)	0	2n-1=216-1= 65535	0…65635
	4 байт (n = 32)	0	2n-1=232-1= 4294967296	0…4294967296

Алгоритм представления целого числа без знака в памяти компьютера

1. Перевести число в двоичную систему счисления.

2. Нарисовать к–разрядную сетку.

3. Записать число в разрядную сетку, начиная с младшего разряда.

4. Заполнить оставшиеся разряды нулями.

Пример1.Представить число 21₁₀ в однобайтовой разрядной сетке.

1. Переведем число 21₁₀ в двоичную систему счисления 10101₂

2. Нарисуем однобайтовая разрядную сетку

номер разряда

7	6	5	4	3	2	1	0

3. Запишем число в разрядную сетку, начиная с младшего разряда

   7	6	5	4	3	2	1	0
   			1	0	1	0	1

4. Заполним оставшиеся разряды нулями

7	6	5	4	3	2	1	0
0	0	0	1	0	1	0	1