21 Відбувається рух. У положенні спокою

, 1.1

пружини недеформовані.

Відомо: ти, = 4 кг, т₂= 2 кг, і_х = 0.6 м,

^С* с, = 20—, с_?=30—, <у=30—,

см см см

/

Варіант 22. Відомо:

= 0.5 м.

гп\ = 30 кг, т₂ = 40 кг, т_} = 20 кг, Л = 0.4 м,

Нм

(*«). =(«,),= 0.5м, с, =1-10⁴-—,

рад

сі Нм _ л 4 Нм

с₂=5-10 , с₃=2-10 .

рад рад

Варіант 23. Система розташована в горизонтальній площині, в якій

в

с₃ =30—. см

ідбувається рух. У положенні спокою пружини недеформовані. Тіло 1 вважати матеріальною точкою.

н н

Відомо: от, = Зкг, с, = 10—, с₂ = 20—, см см

Варіант 24. В положенні спокою пружини недеформовані. Тіло 1

с кладається з трьох однакових стержнів.

н

Відомо: от, = 40 кг, т₂ =2 кг, с{ = 2—,

см

, Н ,

с, = 1—, / = 0.4м.

с

Варіант 25. Відомо:

Варіант 26. Відомо:

м

т, = 2 кг, т₂ = 1кг, т₃ = 0.5 кг,

Су = 20—, с₂=40—, с₃ =30—,

см см см

/ = 0.3 м.

с

^с* т_і = 6кг, т₂= 2кг, от, = Зкг, от₄=6кг,

, = 40—, с₂ =30—, с₃ =10—, / = 0.2м. см см см

н

/

Варіант 28. Відомо:

я, = 8 кг, т₂ = 2 кг, с, = ЗО—,

см

с₂ =60—. см

28

от, = 6кг, т₂= 4 кг,

с_г=10—, с_} =30— см см

є

Варіант 29. Відомо:

/я і = 4 кг, т,=3 кг,

с_г = 20—, с_} = 40—. см см

, = 20—, см

с,=30—, см

Варіант 30. Відомо:

/ = 0.5 м.

те, = 30кг, м₂= 30кг, (/,), =(1^)2 = 0.4м, ,4 Нм „_лн н

с, =2-10

с_г = 80-

рад

с₃ =100-

Література

1. Сборник заданий для курсовых работ по теоретической механике /Под ред.

А.АЛблонского. -М.: Высшая школа, 1968; 1972; 1978; 1985.

2. ЛобасЛ.Г. Теоретична механіка. Частина 3. Динаміка точки. - К.: КУЕТТ, 2002.- 103 с.

3. Лобас Л.Г. Теоретична механіка. Том 1. - К.: КІЗТ, 2001. - 217 с.

4. Лобас Л.Г. Лекції з теоретичної механіки. Частина 1. - К.: КІЗТ, 1998. - 139 с.

5. Лобас Л.Г. Лекції з теоретичної механіки. Частина 2. - К.: КІЗТ, 1999. - 100 с.

т_Е = 1.5 кг. Вантажі підвішено до пружин за допомогою абсолютно твердого бруска (ЛВ). В певний момент часу (/ = 0) стержень, що з’єднує вантажі,

перерізують. Сила опору рухові вантажу D пропорційна швидкості: R = -цК,

д е ц = б—. Масою бруска і масою

м

прикріпленої до бруска частини демпфера знехтувати. Знайти закон руху вантажу D, віднісши цей рух до осі Ох, початок якої сумістити з положенням спокою вантажу D (при статичній деформації пружин).

В

Рисунок 2.8

аріант § (рис. 2.8). На пружині з

жорсткістю с = 4— висить вантаж D, маса якого m_D= 1.6кг. В певний усм '

момент часу (t = 0) до вантажу D підвішують вантаж Е з масою т_Е = 2.4 кг. Одночасно точка В (верхній кінець пружини) починає здійснювати рух за законом ^ = d sin pt, d = 2 см, p = 5c” , причому вісь ^ направлено вертикально вниз. Знайти закон руху системи вантажів D і £, віднісши цей рух до осі Ох;

початок осі сумістити з положенням спокою системи вантажів D і Е (при

статичній деформації пружин). Стержень, що з’єднує вантажі, вважати невагомим і недеформівним. Положення початку відліку на осі Ох відповідає

середньому положенню точки В (тоді

|

Рисунок 2.9

= о). І І £

Варіант 6 (рис. 2.9). Прийшовши без початкової швидкості по гладенькій похилій площині (а = 30^е)

віддаль s = 0.1 м, вантаж D (з масою

m_D = 4 кг) ударяється об

недеформовані послідовно з’єднані

пружини, жорсткості яких с, = 48— і с₂ =24—. Знайти закон руху вантажу

см см

О від моменту контакту вантажу з системою пружин, вважаючи, що при подальшому русі вантаж від пружин не відділяється. Рух вантажу віднести до осі Ох, прийнявши за її початок положення спокою вантажу (при статичній деформації пружин).

Варіант 7 (рис. 2.10). В певний момент часу вантаж В з масою т_р = 2 кг

п рикріплюють без початкової швидкості до кінця А недеформованих послідовно

з’єднаних пружин, жорсткості яких

10^Н ї* * с, =12—, с₂ = 6—. В той же

см см

момент часу (ґ = 0) другий кінець В Рисунок 2.10 починає здійснювати рух вздовж

похилої площини (а = 45°) за законом £ = </ біп сі = 0.02 м, р = 20с"¹. Вісь £ направлено вздовж похилої площини вниз, положення початку відліку на осі х відповідає середньому положенню точки В (тоді £ = 0). Знайти закон руху вантажу О по гладенькій похилій площині, віднісши цей рух до осі х і прийнявши за початок відліку положення спокою вантажу (при статичній деформації пружин).

Варіант 8 (рис. 2.11). Дві паралельні пружини 1 і 2 з жорсткостями

* Н \ Н ,

$ - с_х = 4— і с₂ = 6-— з єднано

с

Рисунок 2.11 27

м см

абсолютно твердим бруском (АВ), в точці К якого прикріплено пружину

л

З з жорсткістю с₃ =15—. Точка К

см

знаходиться на відстанях а і в від