3. План, профиль, карта

Планом называется проекция небольшого участка поверх-ности Земли (не более 2020км) на горизонтальную плоскость, вычерченная в уменьшенном виде.

Участки земной поверхности размером 2020км можно считать плоскими. Их можно спроектировать на горизонтальную плоскость

без искажений, то есть при построении плана кривизна Земли не учитывается.

Проекции линий поверхности Земли на горизонтальную плоскость называются горизонтальными проложениями, поэтому любое наклонное расстояние на местности изображается на плане горизонтальным проложением этого расстояния.

Профилем называется изображение на плоскости в умень-шенном виде вертикального разреза земной поверхности по какому-нибудь направлению. Это направление может быть не только прямолинейным, но и ломаным или криволинейным. В последних случаях его развертывают на плоскость. При построении профилей обычно принимают их вертикальный масштаб в десять раз крупнее горизонтального (для наглядности).

Картой называется изображение на плоскости значительных участков земной поверхности в уменьшенном виде с учетом кривизны Земли. Кривизна Земли учитывается путем применения различных картографических проекций.

Основное отличие карты от плана заключается в том, что масштаб плана постоянен для всех его частей. Масштаб карты (так называемый главный масштаб ) точно соблюдается лишь вдоль некоторых меридианов и параллелей. По другим направлениям масштаб меняется (так называемые частные масштабы ).

3.1. Масштаб. Точность масштаба

Масштабом плана называется отношение длины линии на плане к горизонтальному проложению этой линии на местности. Масштабы бывают численные и графические. Численный масштаб – это правильная дробь, числитель которой равен единице, а знаменатель показывает степень уменьшения горизонтального про-ложения линии местности на плане.

Принят следующий ряд численных масштабов карт и планов: 1:1000000, 1:500000, 1:200000, 1:100000, 1:50000, 1:25000, 1:10000, 1:5000, 1:2000, 1:1000, 1:500. Планы обычно создают в масштабах 1:500 – 1:10000, а карты – в более мелких масштабах.

Примеры: 1. Расстояние между точками на плане равно 34мм. Численный масштаб плана равен 1:2000. Определить горизон-тальное проложение между этими точками на местности:

34  2000 = 68000мм = 68м.

2. Численный масштаб плана 1:5000. Отложить на плане отрезок, соответствующий 367м на местности:

367000мм : 5000 = 73,4мм.

Для удобства численный масштаб часто записывают в виде словесного выражения, например: «в одном сантиметре 50 метров».

При пользовании численным масштабом необходимо каждый раз производить вычисления, что не всегда удобно. Исключить этот недостаток можно, используя линейный или более точный поперечный масштаб.

Линейный

100 50 0 100

Поперечный

С А В

1 0 1

1:5000 100 0 100

1:1000 20 0 20

1:500 10 0 10

Отрезок 1-0 = 0-1 = … носит название основание масштаба. У нормального поперечного масштаба основание равно 2 см.

Отрезки 1-0 и 1-С разделены на 10 частей, а это приводит к тому, что , , но , , отсюда , то есть такой масштаб называется сотенным, так как его наименьшее деление ab составляет сотую часть основа-ния. При 1-0 = 2см, ab = 0,2мм.

Нормальный человеческий глаз может оценивать отрезки до 0,1мм. Поэтому точностью масштаба называется горизонтальное расстояние на местности, соответствующее на плане отрезку 0,1мм, а именно:

(Тм) Точность масштаба = 0,1мм  М,

где М - знаменатель численного масштаба плана.

Примеры: Пусть численные масштабы планов равны 1:2000 и 1:5000.

1. Определить величину основания нормального поперечного масштаба:

2см  2000 = 4000см = 40м , 2см  5000 =10000см = 100м .

2. Определить величину наименьшего деления нормального сотенного поперечного масштаба:

40м : 100 = 0,4м , 100м : 100 = 1,0м .

3. Определить точность масштабов:

(Тм)2000 = 0,1мм  2000 = 200мм = 0,2м,

(Тм)5000 = 0,1мм х 5000 = 500мм = 0,5м.

Точность определения расстояний по плану принимается рав-ной удвоенной точности масштаба, в нашем примере 0,4м и 1,0м. Это говорит о том, что на планах масштабов 1:2000 и 1:5000 можно измерять или откладывать отрезки, длина которых на местности составляет не менее 0,4 или 1,0м. Отрезки меньшей длины на планах таких масштабов не отобразятся.

4. Пользуясь диаграммой поперечного масштаба определить длину горизонтального проложения линии местности л-п. Взяв в раствор циркуля-измерителя отрезок л-п, перемещают правую ножку циркуля по одной из вертикальных линий до пересечения его левой ножки с одной из наклонных линий (которые называются трансверсалями). Для численного масштаба 1:2000 имеем 0-1 = 40м, АВ = 4м, ab = 0,4м, поэтому л-п = 40м + 74м + 4,50,4м = 69,8м.

Для численного масштаба 1:5000 имеем 0-1 = 100 м, АВ = 10м, ab = 1,0м, поэтому л-п = 100м + 710м + 4,51,0м = 174,5м.

Внимание: прежде чем пользоваться поперечным масштабом необходимо определить величину его основания, десятую и сотую части основания в зависимости от численного масштаба плана.