12. Линейные измерения
Задача линейных измерений заключается в определении горизонтальных проложений линий местности.
Способы линейных измерений подразделяются на непосред-ственные и косвенные. Непосредственный способ осуществляется с помощью механических мерных приборов. Косвенный - с помощью физико-оптических дальномеров или соответствующих линейно-угловых построений. Для контроля линии измеряют в прямом и обратном направлениях.
12.1. Непосредственный способ линейных измерений
Лента ЛЗ
Лента ЛЗШ
(шкаловая)
Комплект шпилек
Наконечник с вырезом
Этот способ осуществляется с помощью мерных лент, рулеток или специальных проволок.
Ленты землемерные (ЛЗ, ЛЗШ) представляют собой стальные полосы длиной 20, 24 и 50м. Они имеют на концах вырезы для шпилек, фиксирующих на местности длину ленты.
В инженерно-геодезических работах широко используются металлические (10, 20, 30, 50м) и тесмяные (5, 10, 20м) рулетки.
А
В
L1
L2
L3
1
2
3
a
b
Вешка
Вешка
Длина линии измеряется по частям путем последовательной укладки мерного прибора в ее створе. Створ - это отвесная плос-кость, проходящая через конечные точки А и В данной линии.
Створ фиксируют с помощью вех, устанавливаемых в началь-ной А и конечной В точках. При значительной длине линии или сложном рельефе ее провешивают, то есть устанавливают дополни-тельно ряд вешек в створе. Измеряют наклонную длину отрезков Li линии и их углы наклона i. Горизонтальное проложение аb изме-ряемой линии вычисляют следующим образом:
аb = L1 + L2 + L3 + l + lt + lk ,
где l , lt , lk - суммарные поправки за наклон, за температуру и за компарирование.
Поправка за наклон местности
L1
A
1
l1
h1
l1
=
L1
-
l1
=
L1
-
L1cos1
=
= L1(1-cos1)
= 2L1sin2(1/2)
,
l2
=
2L2sin2(2/2),
и
т.д. Суммарная
поправка за наклон равна сумме поправок
для наклон-ных отрезков: l
= l1
+ l2
+...+
ln
.
Поправка за наклон l всегда отрицательна. При угле наклона местности меньше 2 поправка за наклон мала и ее можно не учи-тывать. Если вместо угла наклона известно превышение h между концами измеряемого отрезка, то поправка за наклон будет:
l1
=
при
h1
1.5м
или l1
=
+
при
h11.5м,
и так далее для каждого наклонного отрезка.
Поправка за температуру
lt = ( t - tk )L ,
где = 0,0000125 - коэффициент теплового линейного расширения стали; t - температура, при которой производятся измерения; tk - температура, при которой производилось компарирование мерного прибора (tk 20). Знак поправки lt определяется знаком разности ( t - tk ), причем поправку учитывают, если разность эта больше 8.
Поправка за компарирование
Компарирование - это сравнение длины мерного прибора с длиной эталона. Расхождение l равно lф–l0 , где lф-фактическая длина мерного прибора, определяется на компараторе; l0–номиналь-ная длина, которая должна быть. Суммарная поправка за компариро-вание равна lК = nl , где n - число откладываний мерного прибора на линии АВ. Знак поправки соответствует знаку разности (lф – l0).
Точность измерения расстояний стальной лентой складывает-ся из следующих ошибок: компарирования; отклонения ленты от створа; искривления ленты в горизонтальной и вертикальной плос-костях; пренебрежения поправками за наклон (все это системати-ческие ошибки); непостоянства натяжения ленты в 10 кг; неточного учета поправок за наклон и температуру (случайные ошибки).
Относительная ошибка измерений лентой составляет 1/3000 в благоприятных условиях (асфальт, дорога, ровная местность) и 1/1000 в неблагоприятных условиях (пересеченная местность, болото, кустарник). В среднем она равна 1/2000.