18. Решение

Следует включить гальванометр в то плечо, в которое обычно включают искомое сопротивление , а в диагональ моста вместо гальванометра поставить ключ. Сопротивления и следует подобрать так, чтобы гальванометр давал одно и то же отклонение как при замкнутом, так и при разомкнутом ключе. Это будет означать, что тока в диагонали моста нет, и, следовательно, соблюдено известное соотношение откуда .

19. Решение

Относительная погрешность равна

.

Можно принять Условие максимума . Тогда . Откуда .

20. Решение

По закону Кирхгофа имеем

откуда Так как то

21. Решение

1. Вследствие того, что измеряемое сопротивление может быть небольшим, до целых значений ома, схема измерения должна быть такой, как схема, показанная на рис. П.1.

2. Приближенное значение сопротивления равно

3. Точное значение сопротивления для данной схемы

4. Относительная погрешность измерения

22. Решение

Схема рис. 14.8 а

1. Значение эквивалентного сопротивления

где U_R — падение напряжения на сопротивлении;

U_A – то же на амперметре.

1. Относительная погрешность

Подставив значения сопротивлений, имеем 0,025%.

Схема рис. 14.8 б

1. Значение эквивалентного сопротивления

2. Относительная погрешность измерения

Первая схема дает меньшую погрешность.

23. Решение

Первый способ

1. Сопротивление вольтметра = 5 кОм.

2. Ток в цепи с сопротивлением

3. Падение напряжения на сопротивлении = 120— 100 = 20 В.

4. Значение неизвестного сопротивления =1 кОм.

Второй способ

При включении вольтметра последовательно с искомым сопротивлением неизвестное сопротивление будет играть роль добавочного сопротивления, а показание вольтметра можно рассматривать как номинальное напряжение.

Тогда

24. Решение

1. По показаниям приборов на постоянном токе определим активное сопротивление катушки: = 2 Ом.

2. По показаниям приборов на переменном токе определим полное сопротивление катушки:

3. Индуктивность катушки

25. Решение

1. Активное сопротивление обеих катушек по показаниям приборов на постоянном токе

2. При согласном включении катушек:

полное сопротивление катушек

индуктивность двух последовательных катушек

0,074 Гн.

3. При встречном включении катушек:

полное сопротивление

индуктивность обеих катушек 0,064 Гн.

4. Взаимная индуктивность катушек = 0,0025 Гн.

26. Решение

1. Сопротивление первого провода на землю

2. Сопротивление второго провода на землю

Изоляция ослаблена, так как нужно не менее 120 кОм.

27. Решение

1. Мощность печи Р = UI = 220  350 = 77 кВт.

2. Наибольшая относительная погрешность измерения напряжения

3. Наибольшая относительная погрешность измерения тока

4. Наибольшая относительная погрешность измерения мощности

= 2 + 3,5 = 5,5%.

5. Наибольшая абсолютная погрешность измерения

4,2 кВт.

28. Решение

1. Мощность (рис. П.2 а)

= 120  2,5 + 2,5² 0,12 = 300,75 Вт.

2. Мощность (рис. П.2 б)

= 120  2,2 + 120 ∙ 0,03 = 303,6 Вт.

3. Полагая, что Р = UI = 120∙2,5 = 300 Вт — истинное значение мощности, относительная погрешность измерения будет:

для схемы а)

для схемы б)

29. Решение

1. Показания ваттметров могут быть определены по формулам

и .

2. Неизвестным является только значение угла , которое определим из формулы , где Р = 807 Вт по показаниям ваттметра; - полная мощность цепи по показаниям приборов. Подставив значения величин, получим

, .

3. Показания ваттметров определим по формулам

= 592,2 Вт; = 214,8 Вт.

4. Проверка

=807 Вт.