II. Исходные данные для расчета оэс для измерения дефокусировки объективов фазовым методом:

II.1. Источник излучения:

• температура источника излучения: Т = 800К;

• коэффициент излучения: _и = 0.8.

II.2. Объектив коллиматора:

• фокусное расстояние коллиматора: f’_кол = 1000 мм.

II.3. Контролируемый объектив:

• диапазон фокусных расстояний контролируемых объективов: 85 … 135 мм;

• относительное отверстие: А = 1 : 3;

• диапазон изменения дефокусировки: L_max =  1 мм;

• чувствительность к измерению дефокусировки (при отношении «сигнал\шум»: S\N = 10): L_min = 0.01 мм;

• коэффициент пропускания контролируемых объективов: _об = 0.8;

• спектральный диапазон работы контролируемых объективов: 1,0 … 3,5 мкм.

III. Энергетический расчет оэс для измерения дефокусировки объективов фазовым методом

Сигнал на выходе избирательного усилителя для частично экранированного зрачка при полихроматическом облучении тест-объекта определяется выражением:

U_эт(L_min) = 2 К_ус S_max 2 a b  sin²’_{A’ }

(1\\(2’_d||Т_х)}sinc{(2L’_d)\(||Т_х)(1\\(2’_d||Т_х)}

sin{(2a)\(||Т_х)}{1+[(2_пиV_x)\(||Т_х)]²}^-1\2 cos{2L(’_m -’_d)\(|| Т_х) –

- 2V_xt\(|| Т_х) + arctg[2V_x_пи\(|| Т_х)]} (II.1).

Последовательность расчета датчика lизмерения продольной дефокусировки l фазовым методом.

III. 1. Определение размеров выходного зрачка: 2’м х 2’м. Считаем, что на тест-объект с амплитудным коэффициентом пропускания:

_то = (1\2) [1 + cos(2x\T_x)]

подает полихроматическая волна, контролируемые объективы и коллиматор являются дифракционно-ограниченными системами, а контролируемые объективы являются тонкими оптическими системами (D_вх.зр=D_вых.зр) с квадратный входной зрачок размером 2_м х 2_м. Для определения 2’_м х 2’_м воспользуемся условием: S_кр.зр = S_кв.зр.

D_вых.зр²\4 = 4’_m²; 2’_m =^1\2D_вых.зр\2

Размер D_вых.зр определяется из условий: D_вх.зр = D_{вых. зр} и D_вх.зр\f’_ко = А.

Линейное увеличение системы: {контролируемый объектив - коллиматор} определяется: || = f’_ко\f’_к.

Параметры систем приведены в Таблице 1.

Таблица 1.

№ п\п	Параметры	Минимальные значения	Максимальные значения
1	f’ко	85 мм	135 мм
2	Dвых.зр	28.33 мм	45 мм
3	2’m	25.11 мм	39.88 мм
4	||	0.085	0.135

III.2. Определение размеров заднего апертурного угла. Считаем, что   Sin² ’_A’.

Sin ’_A’ = D_вых.зр\2 f’_ко = 1\6 =0.1667

Sin² ’_A’ = = 1\36 =0.0278.

III.3. Выбор приемника оптического излучения и расчет его параметров.

В качестве приемника оптического излучения целесообразно использовать фоторезистор фсв-18-аа, параметры и характеристики которого приведены в [4].

Для расчета основных параметров датчика воспользуемся следующими параметрами:

• размер чувствительной площадки: 4 х 4 мм;

• спектральный диапазон фоточувствительности: 1.0 … 3.6 мкм;

• _мах = 3.0 мкм;

• постоянная времени: _пи = 5 10^-3 сек.;

• обнаружительная способность: D* = 2.4 10⁹ Вт^-1 см Гц^1\2;

• относительная спектральная чувствительность S^_отн (Рис. 6);

Рис. 6.

• калибровка приемника оптического излучения проведена по АЧТ с Т_эт=573К и на частоте 400 Гц;

• значение S_мах определяется из условия:

S_{u инт}(Т_эт) = {S_мах\ Т_эт⁴} ;

где:  = 5.67032 10^-8 Вт К^-4 м^-2;

М_^АЧТ(Т_эт) - спектральная плотность излучения АЧТ с Т_эт=573К.

Для заданных параметров и характеристик S_мах = 61235.9 В\Вт.

III.4. Определение пространственной частоты тест-объекта.

Для однозначной связи между фазой полезного сигнала  и величиной дефокусировки L в пределах измерения величины дефокусировки L_мах (рис. 7) необходимо, чтобы выполнялось условие:

	2 Lмах (\|| Тх)(’m -’d)   где: ’m = ’m\( f’ко); ’d = d \( f’ко), тогда: Тх  2Lмах (’m - d)\(|| f’ко).
Рис. 7

Для определение Т_х целесообразно воспользоваться однозначной связью между точностью измерения фазы фазовым детектором и чувствительностью к измерения дефокусировки (минимальная измеряемая величина дефокусировки L_min. Если принять точность измерения фазы 0.5⁰, то:

2 L_min (\|| Т_х)(’_m -_d)  (\180) (0.5)

Т_х  2L_мin 360 (’_m - d)\(|| f’_ко)

Учитывая, что сигнал на входе фазового детектора изменяется пропорционально sinc{…}, то при максимальной дефокусировки L_мах выражение для сигнала U_эт(t) должно быть определено, т.е.

sinc{(2L_мах ’_d)\(||Т_х)(1\\(2’_d||Т_х)}  0;

(2L_мах d)\(f’_ко||Т_х)[(f’_ко)\(2d||Т_х)]  .

Для  = 1.0 … 3.5 мкм сомножитель [(f’_ко)\(2d||Т_х)]1. Следовательно:

d  (f’_ко||Т_х)\(2L_мах).

Для исходных данных, приведенных в Разделе II, можно получить систему неравенств для определения пространственной частоты тест-объекта Т_х:

{	Тх  0.277 (’m - d) Тх  0.395 (’m - d) d  3.61 Тх

Выберем размер 2d = 10 мм, тогда для определения пространственной частоты тест-объекта Т_х можно воспользоваться следующими неравенствами:

4.155 мм  Т_х  5.925 мм и Т_х  1.385 мм.

Выберем размер Т_х = 5.5 мм.

III.5. Определение параметров электронного тракта.

При паспортизации параметры и характеристики приемника оптического излучения измерялись на частоте _t = 400 Гц и при этом в ТУ на приемник фсв-18-аа не приведено дополнительных указаний по избыточному шуму на этой частоте паспортизации. Определим в качестве частоты _t0 частоту паспортизации _t0 = 400 Гц, что позволит пренебречь избыточной составляющей шума приемника , т.е. Кr _u,из(_t) = 0.

Полосы пропускания электронного тракта _t определяется из условия нестабильности движения тест - объекта, При условии, что привод осуществляется от электродвигателя, то нестабильности движения тест - объекта может составлять от 1 % до 10 % от номинальной частоты сканирования _t0. В этом случае _t = (0.01-0.1)_t0. Пусть нестабильность составляет 5% от _t0. Тогда: _t = 20 Гц.

III.6. Определение скорости сканирования V_x.

Для определения скорости сканирования V_x воспользуемся очевидным равенством: _t0.= V_x\Т_х. Тогда:

V_x = _t0.Т_х. = 400 х 5.5 = 2200 мм\с.

III.7. Определение параметров (а х b) анализатора изображения.

Для обеспечения условия, при котором анализирующая щель «пропустит» пространственную частоту Т_х = 5.5 мм, необходимо, чтобы

sinc{(2a)\(||Т_х)}  0

a  0.5 ||Т_х = 0.23 мм.

Учитывая, что сигнал на входе фазового детектора изменяется пропорционально sinc{(2a)\(||Т_х)}, то для обеспечения максимального значения амплитуды сигнала U_эт(t) выбираем такую ширину анализирующей щели а, при которой sin{(2a)\(||Т_х)} = 1. Тогда:

a = (||Т_х)\4 = 0.12 мм.

Для определения длины анализирующей щели b воспользуемся заданной величиной отношения «сигнал\шум» (S\N = 10) при пороговом значении дефокусировки (L_min = 0.01 мм).

Для определения амплитуды сигнала U_эт(L_min) воспользуемся выражением:

U_эт(L_min) = 2 К_ус S_max 2 a b  sin²’_{A’ }

(1\\(2’_d||Т_х)}sinc{(2L_мin ’_d)\(||Т_х)(1\\(2’_d||Т_х)}

sin{(2a)\(||Т_х)}{1+[(2_пиV_x)\(||Т_х)]²}^-1\2 = 4.65 10^-3 К_ус b.

Для определения уровня шумов на входе фазового детектора (при условии, что Кr_u,из(_t) = 0), воспользуемся выражением:

_вых = K_ус .

Для определения Кr_u,б воспользуемся выражением:

Кr_u,б = (А_пи S_max)\(D*_max)_R

где:

(D*_max)_R = (D*_max)_пасп = 9 10⁹ Вт^-1 см Гц ^1\2.

Кr_u,б = (А_пи S_max)\(D*_max)_R = 7.4 10^-12 В² Гц^-1.

Используя полученные результаты, можно определить уровень шумов на входе фазового детектора:

_вых = K_ус = 12.2 10^-6 K_ус.

Из условия, что датчик должен обеспечивать пороговую чувствительность при измерении дефокусировки L_min = 0.01 мм при отношении «сигнал\шум» S\N = 10 определяем параметр анализирующей щели b:

S\N = U_эт(L_min) (L_min)\ _вых =

= = 3.57 b.

Примем b = 3 мм, тогда S\N = 3.57 b = 3.57 3 = 10.71  10.