Таблиця величин

позначення	назва	Одиниці вимірювання
q	Електричний заряд	Кл
e	Заряд електрон
F	Модуль сили електричної взаємодії (сила Кулона)	Н
к	Коефіцієнт пропорційності
r	Відстань між тілами	м
	Електрична постійна
E	Напруженість електричного поля	або
A	Робота електричного поля	Дж
	Потенціал електричного поля
U	напруга	В (вольт)
	Діелектрична проникність речовини
C	Електроємність конденсатора	Ф(фарад)
I	Сили струму	А(ампер)
R	Електричний опір	Ом
	Питомий електричний опір
P	потужність	Вт
r	Внутрішній опір	Ом
	Електрорушійна сила	В (вольт)
B	Магнітна індукція	Тл (тесла)
	Сила ампера	Н
	Сила Лоренца	Н
	Магнітна проникненість
Ф	Магнітний потік	Вб (вебер)
	ЕРС індукції	В (вольт)
L	індуктивність	Гн (генрі)
	ЕРС самоіндукції	В (вольт)

1. Взаимодействие заряженных тел. Закон Кулона. Закон сохра­нения электрических зарядов. Электрическое поле

Способность частиц или тел к электромагнитному взаимодействию ха­рактеризует электрический заряд.

Электрический заряд — физическая величина, определяющая си­лу электромагнитного взаимодействия. Единица электрического заря­да — кулон (Кл).

Существует два вида электрических за­рядов — положительные и отрицатель­ные. Носителями зарядов могут быть элементарные частицы, атомы, молеку­лы, макроскопические тела.

Экспериментально было установлено, что существует минимальное значение электрического заряда, одинаковое по модулю для положительных и отри­цательных зарядов. Отделить часть этого заряда невозможно. Наименьший электрический заряд имеют элементарные частицы: протон (обладает мини­мальным положительным зарядом +е) и электрон (минимальным отрица­тельным зарядом -е). Результирующий заряд атома (или молекулы) складыва­ется из зарядов протонов и электронов, входящих в их состав:

q=ne

где n — целое число, е = 1,6 • 10^-19Кл, т.е. суммарный заряд пропорционален минимальному заряду.

Макроскопические тела, состоящие из нейтральных атомов, электронейтральны.

Электризация — процесс получения электрически заряженных макро­скопических тел из электронейтральных.

Степень электризации тел в результате взаимного трения характеризует­ся модулем и знаком электрического заряда, полученного телом. Например, каучук, натертый о мех, заряжается отрицательно, а стекло, потертое о шелк, положительно. Опыты показывают, что тела, имеющие электрические заря­ды одинакового знака, взаимно отталкиваются, а тела, имеющие заряды противоположного знака — взаимно притягиваются.

Знак заряда тел в результате электризации определяется тем, что одни вещества при трении отдают электроны, а другие их присоединяют. Причина этого явления — в различии энергии связи электрона с атомом в этих веществах.

В атомах тех веществ, где электрон находится далеко от ядра и слабо с ним связан (например, в стекле), энергия связи электрона с атомом мала. Электрон может легко оторваться от атома. Атом при этом превращается в положительный ион, а вещество заряжается положительно. В других ве­ществах (например, в шелке) ядро атома сильно удерживает электрон так, что энергия связи электрона с атомом велика. Атом может присоединить дополнительный электрон, образуя отрицательный ион. Вещество при этом заряжается отрицательно. При трении стекла о шелк часть электронов от атомов стекла, имеющих малую энергию связи, переходит к атомам шелка, которые эти электроны присоединяют. В результате трения стекло заряжаете положительно, а шелк отрицательно. В результате взаимного трения электронейтральных тел, образующих электрически изолированную систему, заряды пере­распределяются между телами.

Электрически изолированная система тел — система тел, через границы которой не проникают заряды.

Уменьшение числа электронов в одном теле равно увеличению их числа в другом. Полный заряд такой системы не изменяется, оставаясь равным нулю.

Закон сохранения заряда: алгебраическая сумма зарядов электрически изолированной системы постоянна:

q₁ + q₂+... +q_n= const. I

где п — число зарядов в системе.

Закон сохранения заряда выполняется и в том случае, если электрически изолированную систему образуют заряженные тела. В соответствии с законом сохранения заряда разноименные заряды рождаются или исчезают попарно, сколько родилось (исчезло) положительных зарядов, столько родилось (ис­чезло) и отрицательных.

Первые количественные результаты по измерению силы взаимодей­ствия зарядов были получены в 1785 г„ французским ученым Ш. Кулоном. Ш. Кулон для измерения этой силы использовал крутильные весы, ос­новной элемент которых был легкий изолирующий стержень(коромысло, 3, подвешенный за его середину на серебряной уп­ругой нити 4 (рис. 1).

Рис. 1

Маленькая тонкая незаряженная золотая сфера 1 на одном конце коромысла уравновешивалась бумажным диском 5 на другой конце. Поворотом коромысла она приводилась в контакт такой же неподвижной заряженной сферой 2, в результате чего ее заряд делился поровну меж­ду сферами. Диаметр сфер выбирался много мень­ше, чем расстояние между сферами, чтобы исклю­чить влияние размеров и формы заряженного тела на результаты измерений.

Точечный заряд — заряженное тело, размер которого много меньше рас­стояния его возможного действия на другие тела.

Сферы, имеющие одноименные заряды, начинали отталкиваться, закру­чивая упругую нить. Максимальный угол α поворота коромысла, фикси­руемый по наружной шкале 6, был пропорционален силе, действующей на сферу 1. Кулон определял силу взаимодействия заряженных сфер по углу поворота коромысла.

Разряжая сферу 1 после измерения силы и соединяя ее вновь с непод­вижной сферой, Кулон уменьшал заряд на взаимодействующих сферах в 2, 4, 8, ... раз. Установка позволяла также изменять расстояние между заря­женными сферами поворотом коромысла с помощью градуированной шкалы 7. В результате многочисленных измерении силы взаимодействия двух непод­вижных точечных зарядов в вакууме Кулон установил закон, названный впоследствии его именем.

где q₁ и q₂ — модули зарядов, r — расстояние между зарядами, к — коэффи­циент пропорциональности, зависящий от выбора системы единиц. Силу F₁₂ называют силой Кулона.

Кулон — электрический заряд, проходящий через поперечное сече­ние проводника при силе тока 1 А за 1 с:

1 Кл = 1 Ас.

В СИ коэффициент пропорциональности в законе Кулона равен

k = 9·10⁹Н·м²/Кл².

Согласно закону Кулона два точечных заряда по 1 Кл, расположен­ных в вакууме на расстоянии 1 м друг от друга, взаимодействуют с силой F= 9·10⁹ H, примерно равной весу египетских пирамид. Из этой оценки ясно, что кулон — очень большая единица заряда. На практике, поэтому обычно используют дольные единицы кулона.

Рассмотренный ранее закон Кулона устанавливает количественные и качественные особенности взаимодействия точечных электрических зарядов в вакууме. Однако этот закон не дает ответа на весьма важный вопрос о механизме взаимодействия зарядов, т.е. посредством чего передается действие одного заряда на другой. Поиск ответа на этот вопрос привел английского физика М. Фарадея к гипотезе о существовании электрического поля, справедливость которой была полностью подтверждена последующими исследованиями. Согласно идее Фарадея электрические заряды не действуют друг на друга непосредственно. Каждый из них создает в окружающем пространстве электрическое поле. Поле одного заряда действует на другой заряд, и наоборот.

Все сказанное позволяет дать следующее определение:

электрическое поле – это особый вид материи, посредством которого осуществляется взаимодействие электрических зарядов.

Свойства электрического поля

• Электрическое поле материально, т.е. существует независимо от наших знаний о нем.

• Порождается электрическим зарядом: вокруг любого заряженного тела существует электрическое поле.

Поле, созданное неподвижными электрическими зарядами, называется электростатическим.

Электрическое поле может быть создано и переменным магнитным полем. Такое электрическое поле называется вихревым.

Электрическое поле распространяется в пространстве с конечной скоростью, равной скорости света в вакууме.

Действие электрического поля на электрические заряды

• Электрическое поле можно рассматривать как математическую модель, описывающую значение величины напряженности электрического поля в данной точке пространства.

• Электрическое поле является одной из составляющих единого электромагнитного поля и проявлением электромагнитного взаимодействия

Надо ввести количественную характеристику поля. После этого электрические поля можно будет сравнивать друг с другом и продолжать изучать их свойства.

Для изучения электрического поля будем использовать пробный заряд: под пробным зарядом будем понимать положительный точечный заряд, не изменяющий изучаемое электрическое поле.

Пусть электрическое поле создается точечным зарядом q₀. Если в это поле внести пробный заряд q₁, то на него будет действовать сила .

Обратите внимание, что в данной теме мы используем два заряда: источник электрического поля q₀ и пробный заряд q₁. Электрическое поле действует только на пробный заряд q₁ и не может действовать на свой источник, т.е. на заряд q₀.

Согласно закону Кулона эта сила пропорциональна заряду q₁:

.

Поэтому отношение силы, действующей на помещаемый в данную точку поля заряд q₁, к этому заряду в любой точке поля:

,

не зависит от помещенного заряда q₁ и может рассматриваться как характеристика поля. Эту силовую характеристику поля называют напряженностью электрического поля.

Подобно силе, напряженность поля – векторная величина, ее обозначают буквой .

Напряженность поля равна отношению силы, с которой поле действует на точечный заряд, к этому заряду:

.

В СИ напряженность выражается в ньютонах на кулон (Н/Кл).

Напряженность электрического поля – векторная физическая величина. Направление вектора совпадает в каждой точке пространства с направлением силы, действующей на положительный заряд.

Напряженность – силовая характеристика электрического поля

Если в точке А заряд q > 0, то вектор напряженности и силы направлены в одну и ту же сторону; при q < 0 эти векторы направлены в противоположные стороны.

От знака заряда q, на который действует поле, не зависит направление вектора, а зависит направление силы (рис. 1, а, б).

а

б

Рис. 1

Принцип суперпозиции полей А чему будет равна напряженность в некоторой точке электрического поля, созданного несколькими зарядами q₁, q₂, q₃, …?

Поместим в данную точку пробный заряд q. Пусть F₁ — это сила, с которой заряд q₁ действует на заряд q; F₂ — это сила, с которой заряд q₂ действует на заряд q и т.д. Из динамики вы знаете, что если на тело действует несколько сил, то результирующая сила равна геометрической сумме сил, т.е.

.

Разделим левую и правую часть уравнения на q :

.

Если учтем, что , мы получим, так называемый, принцип суперпозиции полей