Тапсырманы шешу сатылары
Тапсырманы компьютерде шешудің мынадай сатылары бар:
Тапсырманы қою – ол тапсырманың мазмұнды түрде ( физикалық) берілуіне, шешудің түпкі мақсатын анықтауға және математикалық моделді ( тапсырманы математикалық бейнелеу) құруға тіреледі. Ол физикалық процестің негізгі заңдарын дұрыс сипаттауы қажет.
Сандық әдісті жасау – қойылған тапсырманы шешу үшін есептеу алгоритмге алып келетін сандық әдіс табылу қажет.
Алгоритм жасау және блок-схема құру – бұл сатыда тапсырманың шешуі арифметикалық және логикалық операциялардың тізбегі түрінде жазылады. Оны алгоритм деп атауға және блок-схема түрінде бейнелеуге болады.
Программалау – есепті шешу алгоритмі дәл анықталған операциялар реті - программа түрінде жазылады. Программаны құру немесе программалау қандайда бір алгоритмдік тілдің көмегімен жүргізіледі.
Программаны сынау – жасалған программада әртекті қателер, дәл еместіктер, қате жазулар болғандықтан оны сынап-жөндеу қажет, оған программаны басқару, қателерді бағалау, оны жөндеу жатады. Сынап-жөндеуді тесттік немесе бақылау тапсырмаларының үлкен көлемімен алыңған нәтижелерге сенімділік үшін жүргізеді.
Есептеу жүргізу – бұл сатыда есептеулер үшін нәтижелер дайындалып, негізгі программамен есеп және тексеру жүргізіледі.
Нәтижеге сараптама - есептеу нәтижелері сарапқа түседі, содан соң жасалған сандық әдіске ғылыми-техниалық докуентайия жасалады.
Математикалық моделді құру
Берілген тапсырмаға математикалық моделді қалай құруға болатынын қарастырайық. Математикалық моделге негізгі талап – қарастырылатын құбылысқа барынша адекваттылығы, яғни модель барынша үлкен дәлдікпен құбылыс, процес, обьектінің характерлі қасиетін дәл анықтау қажет. Сонымен қатар модель салыстырмалы түрде қарапайымдылыққа және зерттеуге мүмкіндікке ие болуы қажет. Математикалық моделді құрғанда кейбір математикалық байланыстарды, көбіне теңдіктер алады.
Дененің қозғалысына байланысты математикалық моделді құру мысалын келтірейік. Бастапқы сәтті t=0 деп қарастырайық, және де дене Ho биіктіктен Vo жылдамдықпен төмен қозғалсын. Дененің қозғалыс заңын табу қажет, яғни берілген тапсырманы математикалық сипаттайтын және кез келген сәттегі қозғалыс параметрлерін анықтайтын математикалық моделді құрастыру қажет. Моделді құрғанда кейбір мәселелерді ескеру қажет. Сонда дененің тығыздығы орташа және ауа тығыздығынан анағұрлым жоғары, формасы шар тәрізді. Бұл жағдайда оның ауамен үйкелісін ескермеуге болады және дененің g үдеумен еркін түсуін қарастыруға болады. H биіктік, V жылдамдық және t уақыт сәті үшін сәйкес қатынас бізген мектептің физика курсынан белгілі. Оның түрі
H = Ho – Vо*t –((g*t)**2)/2, V = Vо + g*t. ,
мұнда ** - дәрежеге шығару, / - бөлу, * - көбейту.
Бұл формулалар дененің еркін түсуінің ізделінді математикалық моделі болып табылады. Берілген моделдің қолдану аймағы ауа кедергісі ескерілмейтін жағдайлармен шектелген.
Экономика, социология, медицина, лингвистика және т.б. ғылым салаларын сипаттауға арналған математикалық моделдер бар.