6.4. Розрахунок арматури і конструювання плити.

6.4.1. Матеріали для конструкцій та їхні міцнісні і деформаційні характеристики

Бетон. Для всіх монолітних конструкцій і зокрема для плити приймаємо бетон важкий класу С20, для якого характеристичний опір стисканню f_ck=15 МПа, а розрахунковий опір f_cd = 11,5МПа (табл. 3.1 ДБН В.2.6-98 [2]). Коефіцієнт умов роботи бетону в конструкції за умови тривалого впливу статичного навантаження – γ_с1 = 0,9 (п. 3.1.2.5 ДБН В.2.6-98 [2]). Для бетонів з призмовою міцністю f_ck ≤ 50МПа коефіцієнти, які визначають повноту розрахункової епюри напружень стиснутої зони бетону: λ=0,8; η=1 (п. 3.1.6.2 ДБН В.2.6-98 [2]).

Арматура. Для армування плити вибираємо дрібносортову арматуру періодичного профілю класу В500, для якої характеристичний опір розтяганню f_yk = 400 МПа (табл. 3.4 ДСТУ-156 [3]), а коефіцієнт надійності за матеріалом γ_s = 1,1 (табл. 2.1 ДБН В.2.6-98 [2]). Модуль пружності арматури (табл.3.4 ДСТУ-156 [3]): Е_s=2,1×10⁵МПа.

Обчислюємо розрахунковий опір розтягу дротяної арматури класу А400С:

6.4.2. Розрахунок товщини плити

Із конструктивних міркувань попередньо прийнята товщина плити t_pl = 80 мм (п.5.1). Оптимізуємо товщину плити із умови економічності, яка пов’язана із оптимальним значенням відносної висоти стисненої зони бетону в перерізі плити ξ_opt=0,15…0,25. Приймаємо значення ξ_opt =0,2, при якому коефіцієнт:

Необхідну робочу висоту перерізу плити при ширині смуги плити b=bpl= 100 см обчислимо за формулою:

де f_cd = f_cd_,_tabl_∙γ_cl =11,5∙0,9= 10,35 МПа; f_cd_,_tabl = 14,5 МПа – табличне значення розрахункового опору бетону стисканню (табл. 3.1 ДБН В.2.6.-98 [2]);

γ_n= 1 – коефіцієнт надійності за відповідальністю будинку класу СС2, якщо конструкцію плити віднести до категорії А за відповідальністю, у випадку розрахунку за першою групою граничних станів.

Задаючись діаметром робочої арматури орієнтовно d_s= 10мм (рекомендується в межах 5-10 мм), приймаємо мінімальний захисний шар бетону із умови зчеплення c_b_,_min= d_s=10 мм (табл. 4.2 ДБН В.2.6-98 [2]). В цьому випадку номінальний захисний шар бетону за формулою (4.1) ДБН В.2.6-98 [2], якщо рекомендоване значення допустимого відхилення захисного шару ∆c_dev= 10мм (п.4.4.3 ДБН В.2.6-98 [2]):

Відстань a_s від розтягнутої грані плити до центру ваги розтягнутої арматури при номінальному захисному шарі бетону c_nom= 20мм:

Тоді оптимальна товщина плити буде рівна

Остаточно приймаємо товщину плити або висоту її перерізу h = 80мм (кратною 20мм ), що не відповідає прийнятому значенню в п.5.1.

6.4.3. Розрахунок необхідних площ арматури із умови міцності нормальних перерізів

Визначаємо граничне значення відносної висоти стиснутої зони бетону за формулою:

тут ε_cu_3,_cd= 3,10x10^-3 – розрахункова гранична деформація стискання бетону за табл. 3.1 ДБН-98 [1];

ε_s₀– відносна пружна деформація розтягання арматури за умови, що напруження досягли розрахункового опору на межі текучості, і яку обчислюють за формулою (3.16)ДСТУ-156 [2];

Остаточно приймаємо a_s= 2,5 см. Тоді робоча висота перерізу плити, якщо h = 6 см:

d = h−a_s= 8−2,5 = 5,5 см

Розрахунок необхідної площі арматури на дію моментів у характерних перерізах плити ведемо з використанням табличних коефіцієнтів: ξ – відносна висота стисненої зони бетону; α_m – відносний статичний момент стисненої зони бетону; ζ – відносне плече внутрішньої пари сил. При розрахунках використовуємо алгоритми, наведені в посібнику Барашикова А.Я. [6].

Перший проліт і перша проміжна опора В. Розраховуємо необхідну площу арматури на дію моменту М₁= 3,78 кНм. Коефіцієнт надійності за відповідальністю будинку γ_n=1,1 для будинку класу наслідків СС2, конструкції категорії відповідальності А.

Обчислюємо коефіцієнт α_m :