3. Сила всемирного тяготения, вес, невесомость, свободное падение.

Сила тяготения — сила взаимного притяжения, действующая между всеми материальными телами. В 1682 году Ньютон открыл закон всемирного тяготения: все тела притягиваются друг к другу, сила всемирного тяготения прямо пропорциональна произведению масс тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

Вес — сила воздействия тела на опору (или подвес или другой вид крепления), препятствующую падению, возникающая в поле сил тяжести^{HYPERLINK "http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D0%B5%D1%81"[1]HYPERLINK "http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D0%B5%D1%81"[2]}.

Невесо́мость — состояние, при котором сила взаимодействия тела с опорой (вес тела), возникающая в связи с гравитационным притяжением, действием других массовых сил, в частности силы инерции, возникающей при ускоренном движении тела, отсутствует.

Формула:  Р=0,  где Р - вес, то есть сила, с которой тело действует на опору или подвес.

Свобо́дное падéние — это равноускоренное движение под действием силы тяжести.

g — ускорение свободного падения, 9.81 (м/с²),

4. Движение тела под действием нескольких сил.

Обычно на тело действуют одновременно несколько сил. Наряду с силами тяжести и упругости почти всегда действует сила трения. Учитывать силу трения особенно необходимо в случаях, когда рассма-тривается движение транспорта.

Хорошо известно, что для избежания аварий следует сохранять определенную дистанцию между автомобилями; в дождливую погоду или в гололедицу она должна быть больше, чем в сухую погоду. Возникают вопросы: какой должна быть эта дистанция и как она зависит от скорости движения автомобиля? Чтобы на них ответить, рассмотрим задачу.

На движущееся равномерно по горизонтальной поверхности тело, действуют сила тяжести, сила реакции опоры, сила трения и сила, под действием которой тело движется.

О бозначим силы, выберем координатные оси

Найдем проекции

Записываем уравнения

Тело, которое прижимают к вертикальной стенке, равноускоренно движется вниз. На тело действуют сила тяжести, сила трения, реакция опоры и сила, с которой прижимают тело. Вектор ускорения направлен вертикально вниз. Равнодействующая сила направлена вертикально вниз.

Тело равноускоренно движется по клину, наклон которого альфа. На тело действуют сила тяжести, сила реакции опоры, сила трения.

Главное запомнить

1. Если тело покоится или движется равномерно, то равнодействующая сила равна нулю и ускорение равно нулю;

2) Если тело движется равноускоренно, значит равнодействующая сила не нулевая; 3) Направление вектора равнодействующей силы всегда совпадает с направлением ускорения; 4) Уметь записывать уравнения проекций действующих на тело сил

5. Равновесие тел, виды равновесия.

Если тело в покое,  значит оно находится в состоянии равновесия. Тогда геометрическая сумма сил, а также сумма моментов, действующих на тело, равны нулю.

Большинство тел покоится на опорах, в том числе и человек.  Стоящий предмет (тело на опоре), не опрокидывается, если вертикаль, проведенная через центр тяжести, пересекает площадь опоры тела.

Предел устойчивости тела, стоящего на наклонной  плоскости удобно оценивать углом наклона. Предельный  угол наклона можно определить геометрически:  tag альфа = L / 2h

Существуют три вида равновесия:

Безразличное равновесие.

И шар, и линейка, подвешенная на гвоздике,  находятся в состоянии безразличногоравновесия.

Лежащий на горизонтальной поверхности цельный однородный или полый шар сам по себе (без воздействия посторонних сил) с места не сдвинется,  и   расстояние от точки опоры до центра тяжести будет всегда одинаково. Линейка, подвешенная на горизонтальной оси вращения в точке, где расположен её центр тяжести, будет висеть в любом положении,  в каком её оставили, не стремясь повернуться.

Устойчивое равновесие.

Если попытаться вывести тело из состояния устойчивого равновесия, то обязательно возникнет сила, возвращающая его в исходное равновесное состояние.

Ш арик на дне чаши находится в единственном состоянии устойчивого равновесия. В этом положении линия, соединяющая точку опоры и центр тяжести тела,  вертикальна. У неваляшки внутреннее устройство таково, что создает смещенный вниз центр тяжести. Поэтому такое положение равновесия является устойчивым: центр тяжести корпуса неваляшки и точка её опоры лежат на вертикали, причем расстояние между центром тяжести и точкой опоры всегда наименьшее.  Если тело подвешено на нити, то, как не изменяй его положение,  оно  будет стремиться занять  положение устойчивого равновесия,   когда   линия,  соединяющая центр тяжести тела и точку  подвеса,  принимает   вертикальное положение.  При этом центр тяжести  всегда будет находиться  ниже точки подвеса.

Неустойчивое равновесие.

Если чуть-чуть сдвинуть или отклонить тело, находящееся в состоянии неустойчивого равновесия, то возникает сила, стремящаяся ещё больше отклонить его от равновесного состояния.

В качестве примера можно привести шарик, лежащий на выпуклой поверхности или неваляшку, поставленную с "ног на голову".  6. Условия равновесия тел. Центр масс.

Из второго закона Ньютона следует, что если геометрическая сумма всех внешних сил, приложен-ных к телу, равна нулю, то тело находится в состоянии покоя или совершает равномерное прямоли-нейное движение. В этом случае принято говорить, что силы, приложенные к телу, уравновешивают друг друга. При вычислении равнодействующей все силы, действующие на тело, можно приклады-вать к центру масс.

Чтобы не вращающееся тело находилось в равновесии, необходимо, чтобы равнодействующая всех сил, приложенных к телу, была равна нулю.

Рисунок 1.14.1.

На рис. 1.14.1 дан пример равновесия твердого тела под действием трех сил. Точка пересечения O линий действия сил F1и F2 не совпадает с точкой приложения силы тяжести (центр масс C), но при равновесии эти точки обязательно находятся на одной вертикали. При вычислении равнодействующей все силы приводятся к одной точке.

Если тело может вращаться относительно некоторой оси, то для его равновесия недостаточно равенства нулю равнодействующей всех сил.

Вращающее действие силы зависит не только от ее величины, но и от расстояния между линией действия силы и осью вращения. Длина перпендикуляра, проведенного от оси вращения до линии действия силы, называется плечом силы.Произведение модуля силы F на плечо d называется моментом силы M. Положительными считаются моменты тех сил, которые стремятся повернуть тело против часовой стрелки (рис. 1.14.2).

Правило моментов: тело, имеющее неподвижную ось вращения, находится в равновесии, если алгебраическая сумма моментов всех приложенных к телу сил относительно этой оси равна нулю:

M1 + M2 + ... = 0.

Центр тяжести

Центр тяжести тела - точка приложения силы тяжести (равнодействующей гравитационных сил).

П усть тело состоит из двух шаров массами m₁ и m₂, насаженных на стержень, массой стержня можно пренебречь.

Система будет в равновесии, если опору разместить в центре тяжести, точке С.

В этом случае векторная сумма моментов сил относительно точки С равна нулю, получим

Центр тяжести делит расстояние между двумя грузами в отношении, обратном отношению их масс.

Центр масс

Центр масс - точка пересечения прямых, вдоль которых действуют внешние силы, вызывающие поступательное движение тела. Это более общее понятие, чем понятие центра тяжести. Центр тяжести и центр масс часто совпадают. Центр масс симметричных тел находится в их геометрическом центре.

Определение центра масс. Если тело можно разбить на n элементов, массы которых m₁, m₂, ... , m_n и если известны координаты центров масс этих элементов x₁, x₂, ..., x_n, то координата масс тела вычисляется по формуле: