Тема 5: Ряды динамики

Задача 1

Имеются следующие данные о производстве продукции А.

Рассчитайте аналитические показатели и средние характеристики ряда динамики.

Годы	1	2	3	4	5	Итого:
млн. куб. м	289	321	346	372	407	1735

Сделайте выводы.

Задача 2

Имеются данные о товарных остатках торговой фирмы, тыс.д.е.:

1.01	1.02	1.03	1.04
280	240	260	200

Определить среднемесячный товарный остаток за 1 квартал.

Задача 3

Имеются данные о списочной численности рабочих организации на некоторые даты в течение года:

1.01	1.03	1.06	1.09	1.01следующего года
1200	1100	1250	1500	1350

Определить среднегодовую численность рабочих. Объясните применение средней.

Задача 4

Имеются следующие данные о продаже товара А в регионе, д.е.:

В границах:	2006	2007	2008	2009	2010	2011
старых	6,5	7,9	8,6	-	-	-
новых	-	-	12,9	12,1	13,2	13,8

Укажите причины несопоставимости уровней ряда динамики для сравнительного анализа. Приведите уровни ряда динамики к сопоставимому виду. Установите вид ряда динамики и изобразите его графически.

Задача 5

Известна списочная численность рабочих организаций на некоторые даты в течение года (чел.):

1.01	1.03	1.07	1.09	1.01след.года
420	418	520	550	620

Рассчитайте среднегодовую численность работников организации.

Задача 6

Имеются следующие данные о списочной численности рабочих на строительстве объекта на начало месяца, чел.: 01.01 – 400, 01.02 – 420, 01.03 – 405, 01.04 – 436, 01.05 – 450, 01.06 – 472, 01.07 – 496, 01.08 – 450, 01.09 – 412, 01.10 – 318, 01.11 – 231, 01.12 – 235, 01.01. следующего года – 210.

Определите: 1) вид ряда динамики; 2) среднемесячные уровни ряда в I и во II полугодиях; 3) изменение списочной численности рабочих на строительстве данного объекта во II полугодии по сравнению с I.

Задача 7

Имеются следующие данные о темпах роста объема продукции обрабатывающей промышленности (в % к предыдущему году):

2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008	2009	2010	2011
110	110	108	107	109	108	110	109	107	108

Определите среднегодовые темпы роста объема продукции обрабатывающей промышленности: а) за период 2002 – 2006г.г.; б) 2007 – 2011г.г.; в) в целом за период с 2002 по 2010год.

Задача 8

Имеются данные о динамике производства тканей в одном из регионов за 2008 – 2012г.г.:

Годы	Производство тканей, млн.м	Абсолютный прирост, млн.м		Темп роста, %		Темп прироста,%
		базисный	цепной	базисный	цепной	базисный	цепной
А	1	2	3	4	5	6	7
2008	256
2009	267
2010	279
2011	291
2012	305

Рассчитайте недостающие показатели динамики в таблице. Ряд динамики изобразите графически. Сделайте выводы.

Задача 9

Реализация кондитерских изделий в магазинах города по месяцам за четыре года характеризуется следующими данными (т):

Месяц	2009	20010	2011	2012
Январь	32,1	31,8	37,3	36,9
Февраль	30,8	27,9	32,2	33,4
Март	33,0	38,9	42,0	36,9
Апрель	34,4	39,6	40,9	46,6
Май	29,1	36,2	36,8	37,5
Июнь	30,9	41,4	40,3	39,2
Июль	31,4	39,4	35,3	38,3
Август	29,36	34,3	34,0	36,3
Сентябрь	32,5	34,7	33,7	36,8
Октябрь	32,2	34,6	34,9	35,4
Ноябрь	34,7	36,3	35,3	39,2
Декабрь	38,2	41,6	42,7	48,1

Для изучения общей тенденции реализации данной продукции: 1) произведите преобразование исходных данных путем укрупнения периодов времени: а) в квартальные уровни; б) в годовые уровни; 2) нанесите на линейный график полученные квартальные уровни; 3) произведите сглаживание квартальных уровней с применением трехчленной скользящей средней; 4) нанесите полученные при сглаживании данные на график с квартальными уровнями; 5) определите индексы сезонности, постройте на графике сезонную волну. Сделайте выводы о характере общей тенденции и сезонности изучаемого явления.

Задача 10

Визуальный анализ данных о динамике продажи продукции в торговой сети, представленный в таблице, не позволяет сделать выводы о наличии тенденции в этом временном ряду: в отдельные месяцы (например, в марте, июне, августе и октябре) объем продаж снижался по сравнению с предшествующими периодами, в остальные месяцы – возрастал.

Месяц	Продано продукции, тыс.шт.	Месяц	Продано продукции, тыс.шт.
январь	12,8	июль	15,7
февраль	13,4	август	16,4
март	15,9	сентябрь	16,9
апрель	14,7	октябрь	17,1
май	16,2	ноябрь	16,8
июнь	16,5	декабрь	17,5

Для выявления тенденции в исходном временном ряду, применяя метод укрупнения интервалов, образуйте новый динамический ряд с более крупными временными периодами – кварталами. Рассчитайте средний объем реализации продукции по кварталам. Сделайте выводы.

Задача 11

Реализация овощей на рынках города за 9 лет характеризуется следующими данными, тыс.т.:

1	2	3	4	5	6	7	8	9
100	123	120	160	200	261	200	248	280

Для изучения общей тенденции роста реализации овощей на рынках: 1) изобразите ряд динамики в виде линейного графика; 2) произведите аналитическое выравнивание ряда по прямой и выразите общую тенденцию роста математическим уравнением; 3) определите выровненные (теоретические) уровни ряда динамики и нанесите их на график с исходными (эмпирическими) данными.

Сделайте выводы.

Задача 12

Имеются данные о фактических экспортных ценах на нефть в течении года ( пример условный), долл. за тонну:

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
374	383	383	418	440	433	455	463	429	392	378	381

С целью определения основной тенденции развития произведите аналитическое выравнивание ряда динамики. Эмпирические и теоретические уровни ряда динамики нанесите на график, сделайте выводы.