Описание входного формата представления исходных данных

В данном разделе описан метод постановки задачи с использованием системы математического программирования – MPS-формат. Модели, построенные в этом формате, совместимы снизу вверх с любой системой MPS .

Вообще, формат MPS не является “свободным” форматом и каждый элемент имеет особый столбец для ввода. Данные в MPS-формате определяются в пяти секциях. Каждая секция начинается с одного из следующих слов: ROW, COLUMNS, RHS, RANGES и BOUNDS. Первые три секции обязательны, две последующие - нет. Любые секции следует вводить в указанном порядке.

1. Карта name

Первой строкой в описании модели является карта NAME. Слово NAME (имя ) начинается в столбце 1. Само имя начинается в столбце 15.

2. Секция rows (строки)

Это первая секция , и она обязательна. Слово ROWS начинается в столбце 1 первой строки входных данных. Каждая из последующих строк входных данных предназначена и определяет отдельную строку (ограничение) задачи. Каждая строка включает:

1) тип ограничения, столбцы 2-3:

Тип Определение строки

N без ограничений, обычно целевые функции

E ограничения в виде равенства

L ограничения вида меньше или равно

G ограничения вида больше или равно

2) имя строки, столбцы 5-12. Имя строки может быть любой последовательностью печатных символов, за исключением символов кириллицы. Строки в этой секции могут быть представлены в любой последовательности.

3. Секция columns (столбцы)

Это вторая секция, и она является обязательной. Эта секция следует за секцией ROWS. Слово COLUMNS (столбцы) начинается в столбце 1 первой строки ввода данных этой секции. Следующие затем данные в секции COLUMNS определяют имена переменных и коэффициенты для каждой переменной. Нулевые коэффициенты вводить не нужно. Все элементы каждого столбца должны находиться вместе, но в любой последовательности. Каждая строка в этой секции определяет:

1) имя переменной, столбцы 5 - 12;

2) имя строки, в которой переменная имеет ненулевой коэффициент, столбцы 15 - 22;

3) значение коэффициента, столбцы 25 - 36.

4. Секция rhs (правые части)

Это третья секция , и она обязательна. Эта секция следует за секцией COLUMNS. Слово RHS начинается в столбце 1 первой строки входных данных секции. Все не нулевые значения правой части вводятся столько раз, сколько необходимо задать правых частей соотношений. Каждая (правая часть) должна иметь свое имя. В последующих строках этой секции определяются:

1) имя правой части соотношения, столбцы 5 - 12;

2) имя строки, где переменная имеет ненулевой коэффициент, столбцы 15 - 22;

3) значение коэффициента, столбцы 25 - 36.

5. Секция bounds (границы переменных)

Эта секция необязательна, но если она есть, то должна следовать за секцией RANGES или RHS. Слово BOUNDS начинается в столбце 1 первой строки входных данных этой секции. Эта секция устанавливает границы значений столбцов. Считается, что столбцы, границы которых не указаны, имеют нижнюю границу 0 и верхнюю границу - бесконечность. В секции BOUNDS каждая входная строка указывает одно значение границы для заданного столбца. Каждая строка в этой секции определяет:

1) тип границы, столбцы 2 - 3:

Тип Определение

UP для верхних границ

LO для нижних границ

FX фиксированное значение

FR свободная переменная

MI отрицательная нижняя граница

FL верхняя граница плюс бесконечности.

2) имя множества границ, столбцы 5 - 12;

3) имя переменной, граница которой установлена, столбцы 15 - 22;

4) определяет значение границы, столбцы 25 - 36.