Elementārdaļiņas.

28-1. Kodolfizikā pieņemts, ka lādēto daļiņu skaitu, ar kurām apšauda mērķi, raksturo to kopīgais lādiņš, kas izteikts mikroampērstundās (µAh). Aprēķināt, kādam lādēto daļiņu skaitam atbilst 1 µAh. Uzdevumu atrisināt 1) elektroniem un 2) a daļiņām. [1) 2.210¹⁶; 2) 1.110¹⁶].

28-2. Neitrona elastīgā centrālā sadursmē ar palēninātājas vielas nekustīgu kodolu neitrona kinētiskā enerģija samazinās 1.4 reizes. Aprēķināt palēninātājas vielas kodolu masu. [12 a.m.v. (grafīts)].

28-3. Kāda daļa no neitrona sākuma ātruma ir tā ātrums pēc elastīgas

sadursmes ar nekustīgu izotopa ₁₁Na²³ kodolu? [92%].

28-4. Lai iegūtu lēnos neitronus, tos laiž caur vielām, kas satur ūdeņradi (piemēram, parafīns). Aprēķināt, kādu vislielāko savas kinētiskās enerģijas daļu neitrons, kura masa m_o, var atdot 1) protonam (masa m₀) un 2) svina atoma kodolam (masa m = 207m₀). Vislielākā enerģijas daļa tiek atdota elastīgā entrālā trieciena. [ ] .

28-5. Neitrons, kura enerģija 4.6 MeV, sadursmē ar protoniem palēninās. Uzskatot, ka neitrons katrā sadursmē novirzās vidēji par 45°, aprēķināt, pēc cik sadursmēm tā enerģija samazinās līdz 0.23 eV. [24].

28-6. Lādētu daļiņu plūsma ielido homogēnā magnētiskajā laukā, kura indukcija 3 Wb/m². Daļiņu ātrums 1.52×10⁷ m/s un kustības virziens perpendikulārs lauka spēka līniju virzienam. Aprēķināt katras daļiņas lādiņu, ja zināms, ka uz katru daļiņu darbojas 1.46×10^-11 N liels spēks. [3.2×10^-19 C],

28-7. Lādēta daļiņa ielido homogēnā magnētiskajā laukā, kura indukcija ir 0.5 T, un kustas pa riņķa līniju, kuras rādiuss 10 cm. Daļiņas ātrums 2.4-10⁶ m/s. Aprēķināt šīs daļiņas lādiņa un masas attiecību. [4.8×10⁷ C/kg].

28-8. Pozitrons un elektrons savienojoties veido divus fotonus. Aprēķināt 1) katra fotona enerģiju, pieņemot, ka elektrona un pozitrona kinētiskā enerģija pirms sadursmes ir niecīga, 2) šo fotonu viļņa garumu. [1) 0.51 MeV; 2)  = 0.024 Å].

28-9. Elektrons un pozitrons veidojas no fotona, kura enerģija 2.62 MeV. Kāda ir elektrona un pozitrona pilnā kinētiskā enerģija to veidošanās momentā? [1.60 MeV].

28-10. Kvants, kura enerģija 5.7 MeV, izveido elektronu un pozitronu. Magnētiskajā laukā ievietotajā Vilsona kamerā tie veido trajektoriju, kuras liekuma rādiuss ir 3 cm. Aprēķināt magnētiskā lauka indukciju. [0.31 T].

28-11. Nekustīgs neitrāls  mezons sabrūkot pārvēršas divos vienādos fotonos. Aprēķināt katra fotona enerģiju,  mezona miera stāvokļa masa M = 264.2 m_e, kur m_e - elektrona miera stāvokļa masa. [67.5 MeV].

28-12. Neitronam un antineitronam savienojoties, rodas divi fotoni. Aprēķināt katra fotona enerģiju, pieņemot, ka daļiņu sākuma enerģija ir niecīga. [940 MeV].

28-13. K° mezonam sabrūkot, veidojas divi lādēti n mezoni. Katra šā n mezona masa ir 1.77 reizes lielāka par tā miera stāvokļa masu. Pieņemot, ka sākumā K° mezons atradies miera stāvoklī un tā miera stāvokļa masa ir 965m_n kur m_e - elektrona miera stāvokļa masa, aprēķināt 1)  mezonu miera stāvokļa masu, 2) n mezonu ātrumu to veidošanās momentā. [1) 273m_e\ 2) 2.48-10⁸ m/s].

28-14. 1) Izrisināt formulu, kas saista ciklotrona magnētiskā lauka indukciju ar duantiem pieliktās potenciālu starpības frekvenci. 2) Aprēķināt duantiem pieliktās potenciālu starpības frekvenci a) deitoniem, b) protoniem un c)  daļiņām. Magnētiskā lauka indukcija ir 1.26 T. [1) 2) a) 9.7-10⁶ Hz b)19.4×10⁶ Hz; c) 9.7×10⁶ Hz].

28-15. 1) Izrisināt formulu, kas saista no ciklotrona izlidojošo daļiņu enerģiju ar daļiņu trajektorijas maksimālo liekuma rādiusu. 2) Aprēķināt no ciklotrona izlidojošo a) deitonu, b) protonu un c)  daļiņu enerģiju, ja maksimālais liekuma rādiuss R = 48.3 cm. Duantiem pieliktās potenciālu starpības frekvence ir 12 MHz. [1) W = 2²R²\ 2) a) 13.8 MeV; b) 6.9 MeV; c) 27.6 MeV].

28-16. Ciklotrona daļiņu trajektorijas maksimālais liekuma rādiuss R = 0.35 m, bet duantiem pieliktās potenciālu starpības frekvence x> = 1.3810⁷ Hz. Aprēķināt darbam ar protoniem 1) ciklotrona sinhroniskajai darbībai nepieciešamo magnētiskā lauka indukciju, 2) izlidojošo protonu maksimālo enerģiju. [1) 0.9 T; 2) 4.8 MeV],

28-17. Atrisināt iepriekšējo uzdevumu, ja ciklotrons strādā ar 1) deitoniem un 2)  daļiņām. [1) 1.8 T; 9.6 MeV; 2) 1.8 T; 19.2 MeV].

28-18. Jonu plūsmas lielums, kas iegūta ciklotrona, strādājot ar  daļiņām, ir 15 µA. Cik reižu šāds ciklotrons ir produktīvāks par 1 g rādija? [> 1000].

28-19. Ciklotronā daļiņu trajektorijas maksimālais liekuma rādiuss R = 0.5 m, magnētiskā lauka indukcija B = 1 T. Kāda pastāvīga potenciālu starpība būtu jāiziet protoniem, lai tie iegūtu tādu pašu paātrinājumu kā dotajā ciklotronā? [1.210⁷V].

28-20. Ciklotrons dod deitonus, kuru enerģija ir 7 MeV. Pieliktā magnētiskā lauka indukcija ir 1.5 T. Aprēķināt deitona trajektorijas vislielāko liekuma rādiusu. [0.36 m].

28-21. Ciklotronā rādiuss 50 cm; starp tā duantiem pielikts maiņspriegums U = 75 kV ar frekvenci i) = 10 MHz. Aprēķināt 1) ciklotronā magnētiskā lauka indukciju; 2) no ciklotronā izlidojošo daļiņu ātrumu un enerģiju, 3) cik apriņķojumu veic lādētā daļiņa, pirms tā izlido no ciklotronā. Uzdevumu atrisināt deitoniem, protoniem un  daļiņām. [1) 1.3 T; 0.65 T; 2) 3.13-1O⁷ m/s; 3) 20 MeV; 5.1 MeV; 20.4 MeV].

28-22.Līdz kādai enerģijai var paātrināt  daļiņu ciklotronā, lai daļiņas asas relatīvais palielinājums nepārsniegtu 5%? [188 MeV].

28-23. Deitonu enerģija, kurus paātrina sinhrotrons, ir 200 MeV. Aprēķināt o deitonu 1) attiecību , kur M - kustošā deitona masa un M_o - tā miera tā stāvokļa masa; 2) ātrumu. [1) 1.1; 2) 1.32×10⁸ m/s].

28-24. ° mezons sabrūk, atrodoties miera stāvoklī. Sabrukšanas rezultātā veidojas divi  kvanti. Pieņemot, ka ° mezona miera masa ir 264,Im_e noteikt  kvantu enerģiju [67.7 MeV].

28-25. Nosaukt elementāro daļiņu ar vismazāko miera masu. Kāds ir šīs daļiņas elektriskais lādiņš?