Viļņa optika.

24-1. Cik reižu palielinās attālums starp blakus interferences joslām uz ekrāna Junga eksperimentā, ja zaļo gaismas filtru ( = 5×10^-5 cm) aizstāj ar sarkano  = 6.510^-5 cm)? [1.3].

24-2. Junga eksperimentā spraugas apgaismo ar monohromatisku gaismu, kuras viļņa garums X - 5 10"⁵ cm, attālums starp spraugām 1 mm, bet attālums no spraugām līdz ekrānam 3 m. Noteikt pirmo triju gaišo joslu vietas. [1.8 mm; 3.6 mm; 5.4 mm].

24-3. Eksperimentā ar Freneļa spoguļiem attālums starp šķietamajiem gaismas avota attēliem ir 0.5 mm, attālums līdz ekrānam 5 m. Zaļajā gaismā interferences joslas 5 mm attālumā cita no citas. Aprēķināt zaļās gaismas viļņa garumu. [5×10^-7m].

24-4. Junga eksperimentā viena interferējošā stara ceļā novietota plāna stikla plāksnīte, tāpēc centrālā gaišā josla tiek nobīdīta tur, kur sākumā atradās piektā gaišā josla (neskaitot centrālo). Stars krīt uz plāksnīti perpendikulāri. Plāksnītes laušanas koeficients ir 1.5. Viļņa garums 6×10^-7 m. Kāds ir plāksnītes biezums? [6×10^-8m].

24-5. Junga eksperimentā 2 cm bieza stikla plāksnīte novietota viena interferējošā stara ceļā perpendikulāri staram. Par cik var atšķirties laušanas koeficienta vērtības dažādās plāksnītes vietās, lai šās nehomogenitātes dēļ radusies gājiena diferences maiņa nepārsniegtu 1 µm? [ 5×10^-5].

24-6. Uz ziepju plēvīti (n = 1.33) 45° leņķī krīt balta gaisma. Kādam jābūt plēvītes vismazākajam biezumam, lai atstarotie stari būtu dzeltenā krāsā (X -610^⁵cm)? [0.13 µm].

24-7. Ziepjūdenim tekot pāri trauka malai, izveidojas vertikāla ķīļveida ziepju plēvīte. Novērojot interferences joslas atstarotajā dzīvsudraba loka (X — 5461 A) gaismā, tiek konstatēts, ka attālums starp piecām joslām ir 2 cm. Aprēķināt ķīļa leņķi sekundēs. Gaisma krīt perpendikulāri uz plēvītes virsmu. Ziepjūdens laušanas koeficients ir 1.33. [11"].

24-8. Uz stikla ķīļa perpendikulāri krīt gaismas kūlis ( = 5.82×10^-7 m). Ķīļa leņķis 20". Cik daudz tumšo interferences joslu ir vienā ķīļa garuma vienībā? Stikla laušanas koeficients ir 1.5. [5 cm¹].

24-9. Ņūtona gredzenu iegūšanas iekārtu apgaismo ar monohromatisku gaismu. Novērojumus izdara atstarotajā gaismā. Divu tumšo blakus gredzenu rādiusi attiecīgi ir 4.0 mm un 4.38 mm. Lēcas liekuma rādiuss 6.4 m. Aprēķināt gredzenu kārtas numurus un krītošās gaismas viļņa garumu. [5; 6; 5×10^-7 m].

24-10. Ņūtona gredzeni veidojas starp plakanu stiklu un lēcu, kuras liekuma rādiuss ir 8.6 m. Monohromatiskā gaisma krīt perpendikulāri. Mērījumos konstatēts, ka ceturtā tumšā gredzena diametrs (par nulles gredzenu uzskatot centrālo plankumu) ir 9 mm. Aprēķināt krītošās gaismas viļņa garumu. [5890 A].

24-11. Ņūtona gredzenu iegūšanas iekārtu apgaismo ar perpendikulāri krītošu baltu gaismu. Aprēķināt: 1) ceturtā zilā gredzena rādiusu (l₁ = 4×10^-5 cm ) un 2) trešā sarkanā gredzena rādiusu (l₂ = 6.3×10^-5 cm). Novērojumus izdara caurejošajā gaismā. Lēcas liekuma rādiuss 5 m. [1) 2.8×10^-3 m; 2) 3.1×10^-3m].

24-12. Attālums starp piekto un divdesmit piekto gaišo Ņūtona gredzenu ir 9 mm. Lēcas liekuma rādiuss 15 m. Aprēķināt monohromatiskās gaismas viļņa garumu, kura uz iekārtu krīt perpendikulāri. Novērojumus izdara atstarotajā gaismā. [6750 Å].

24-13. Aprēķināt attālumu starp trešo un sešpadsmito tumšo Ņūtona gredzenu, ja attālums starp otro un divdesmito tumšo gredzenu ir 4.8 mm. Novērojumus izdara atstarotajā gaisma. [3.6 mm].

24-14. Ņūtona gredzenu iegūšanas iekārtu apgaismo ar perpendikulāri krītošu gaismu no dzīvsudraba loka. Novērojumus izdara caurejošajā gaismā. Kurš gredzens pēc kārtas, kas atbilst līnijai ar l₁ = 5791 Å, sakrīt ar nākamo gaišo gredzenu, kas atbilst līnijai ar l₂ = 5770 Å? [275].

24-15. Ņūtona gredzenu novērošanas iekārtā telpa starp lēcu un stikla plāksnīti piepildīta ar šķidrumu. Aprēķināt šķidruma laušanas koeficientu, ja trešā gaišā gredzena rādiuss ir 3.65 mm. Novērojumus izdara caurejošajā gaismā. Lēcas liekuma rādiuss 10 m. Gaismas viļņa garums ir 5.89×10⁶ cm. [1.33].

24-16. Ņūtona gredzenu novērošanas iekārtu apgaismo ar perpendikulāri krītošu monohromatisku gaismu, kuras viļņa garums ir 0.6 µm. Aprēķināt gaisa slānīša biezumu starp lēcu un stikla plāksnīti tajā vietā, kur atstarotajā gaismā novēro ceturto tumšo gredzenu. [1.2 µm].

24-17. Ņūtona gredzenu novērošanas iekārtu atstarotajā gaismā apgaismo ar perpendikulāri krītošu monohromatisku gaismu l = 5×10³ A. Telpa starp lēcu un stikla plāksnīti piepildīta ar ūdeni. Aprēķināt ūdens slāņa biezumu starp lēcu un stikla plāksnīti tajā vietā, kur novēro trešo gaišo gredzenu. [4.7×10^-7 m].

24-18. Ņūtona gredzenu novērošanas iekārtu atstarotajā gaismā apgaismo ar perpendikulāri krītošu monohromatisku gaismu. Piepildot telpu starp lēcu un stikla plāksnīti ar šķidrumu, tumšo gredzenu rādiusi samazinās 1.25 reizes. Aprēķināt šķidruma laušanas koeficientu. [1.56].

24-19. Baltās gaismas kūlis krīt perpendikulāri uz stikla plāksnīti, kuras biezums d = 0.4 µm. Stikla laušanas koeficients n = 1.5. Kuri viļņa garumi, kas atrodas redzamā spektra robežās (no 4×10^-4 līdz 7×10^-4 mm), atstarotajā kūlī pastiprinās? [4.8×10^-7m],

24-20. Stikla objektīva virsma (n₁ = 1.5) pārklāta ar plānu plēvīti, kuras laušanas koeficients n₂ = 1.2 ("dzidrinošā" plēvīte). Kādam jābūt vismazākajam šīs plēvītes biezumam, lai atstarotā gaisma redzamā spektra vidējā daļā būtu maksimāli vājināta? [ 1.15×10^-7 m].

24-21. Vertikāla ziepju plēvīte viedo ķīli. Interferenci novēro atstarotajā gaismā caur sarkanu stiklu {l = 6.31×10^-5 cm ). Attālums starp sarkanajām blakus joslām ir 3mm. Pēc tam šo pašu plēvīti aplūko caur zilu stiklu (l = 4×10^-5 cm). Aprēķināt attālumu starp zilajām blakus joslām. Pieņemt, ka mērījumu laikā plēvītes forma neizmainās un gaisma krīt uz plēvīti perpendikulāri. [1.9 mm].

24-22. Uz plakanas stikla virsmas ar laušanas koeficientu 1.5 izveidota plāna kārtiņa no materiāla ar laušanas koeficientu 1.4. Uz plāno kārtiņu normāli krīt gaisma ar viļņa garumu 600 nm. Kādam jābūt šīs kārtiņas vismazākajam biezumam, lai atstarotie stari būtu maksimāli pavājināti? [140 nm].

24-23. Uz Ņūtona gredzenu iegūšanas iekārtu normāli krīt monohromatiska gaisma ar viļņa garumu 5×10^-5 cm. Noteikt gaisa slāņa biezumu tajā vietā, kur atstarotā gaismā novērojams piektais gaišais gredzens. [1.13 µm].

24-24. Attālums starp diviem koherentiem gaismas avotiem ir 0.1 mm. Gaismas viļņa garums 5×10^-5 cm. Attālums starp diviem blakus esošajiem maksimumiem interferences ainas vidū ir 1 cm. Aprēķināt attālumu starp ekrānu un gaismas avotiem. [2 m].

24-25. Junga eksperimentā spraugas apgaismo ar monohromatisku gaismu, kuras viļņa garums 6×10^-5 cm, bet attālums no spraugām līdz ekrānam 3 m. Noteikt interferences joslas platumu uz ekrāna. [1.8 mm].

24-26. Monohromatiska avota gaisma (l = 0.6 µm) krīt perpendikulāri uz diafragmu ar apaļu caurumu. Cauruma diametrs ir 6 mm. Aiz diafragmas 3 m attālumā no tās atrodas ekrāns. 1) Cik Freneļa zonu novietojas diafragmas caurumā? 2) Kāds ir difrakcijas ainas centrs uz ekrāna: tumšs vai gaišs? [5; gaišs].

24-27. Aprēķināt pirmo piecu Freneļa zonu rādiusus, ja attālums no gaismas avota līdz viļņu virsmai ir 1 m, attālums no viļņu virsmas līdz novērošanas punktam arī 1 m un l = 5×10^-7 m. [0.50 mm; 0.71 mm; 0.86 mm; 1.0 mm; 1.12 mm],

24-28. Aprēķināt pirmo piecu Freneļa zonu rādiusus plakanā viļņa gadījumā. Attālums no viļņu virsmas līdz novērošanas punktam ir 1 m. Viļņa garums l = 5×10^-7 m. [0.71 mm; 1.00 mm; 1.23 mm; 1.42 mm; 1.59 mm].

24-29. Difrakcijas aina tiek novērota attālumā i no monohromatiskās gaismas punktveida avota (l = 6×10^-5 cm). Attālumā 0.5 l no avota novietots apaļš necaurspīdīgs šķērslis, kura diametrs ir 1 cm. Cik liels ir attālums l, ja šķērslis aizsedz tikai centrālo Freneļa zonu? [167 m].

24-30. Difrakcijas aina tiek novērota 4 m attālumā no monohromatiska punktveida gaismas avota (l = 5 ×10^-7 m). Vidū starp ekrānu un gaismas avotu novietota diafragma ar apaļu caurumu. Kādam jābūt cauruma rādiusam, lai uz ekrāna novērojamo difrakcijas gredzenu centrs būtu vistumšākais? [10^-3 m].

24-31. Uz diafragmu ar apaļu caurumu perpendikulāri krīt paralēls monohromatiskās gaismas kūlis ( l = 6 ×10^-7 m). Uz ekrāna tiek novērota difrakcijas aina. Kādam jābūt vislielākajam attālumam starp diafragmu un ekrānu, lai difrakcijas ainas centrā vēl būtu novērojams tumšais plankums? Cauruma diametrs ir 1.96 mm. [0.8 m].

24-32. Uz 2 µm platu spraugu perpendikulāri krīt paralēls monohromatiskās gaismas kūlis, kuras viļņa garums l = 5890 Å. Aprēķināt leņķus, kuru virzienā novērojami gaismas minimumi. [17°8'; 36°5'; 62°].

24-33. Uz 2×10^-3 cm platu spraugu perpendikulāri krīt paralēls monohromatiskās gaismas kūlis, kuras viļņa garums X = 5 ×10^-5 cm. Aprēķināt spraugas attēla platumu uz ekrāna, kas atrodas attālumā i = 1 m no spraugas. Par spraugas attēla platumu uzskatīt attālumu starp pirmajiem difrakcijas minimumiem, kas atrodas abās pusēs galvenajam apgaismojuma maksimumam. [35 cm].

24-34. Uz spraugu perpendikulāri krīt paralēls monohromatiskās gaismas kūlis, kuras viļņa garums ir l. Spraugas platums ir 6 l. Kādā leņķī novērojams trešais gaismas difrakcijas minimums? [30°].

24-35. Kāda ir difrakcijas režģa konstante, ja sarkanās līnijas (l = 7 ×10^-7 m) saskatīšanai otrās kārtas spektrā tālskatis jānostrādā 30° leņķī pret kolimatora asi? Cik svītriņu šim režģim vienā garuma centimetrā? Gaisma uz režģi krīt perpendikulāri. [2.8 ×10^-6 m; 3570 cm^-1].

24-36. Cik svītriņu ir difrakcijas režģa vienā garuma milimetrā, ja pirmās kārtas spektrā dzīvsudraba zaļā līnija (l = 5461 A) novērojama 19°8' leņķī? [600 mm^-1].

24-37. Uz difrakcijas režģi perpendikulāri krīt gaismas kūlis. Konstatēts, ka nātrija līnijas (l = 5890 Å) difrakcijas leņķis pirmās kārtas spektrā ir 17°8'. Kādas citas līnijas difrakcijas leņķis otrās kārtas spektrā ir 24°12'. Aprēķināt šīs līnijas viļņa garumu un svītriņu skaitu režģa vienā milimetrā. [4099 Å; 500 mm'¹].

24-38. No izlādes caurules uz difrakcijas režģi perpendikulāri krīt gaismas kūlis. Kādai jābūt difrakcijas režģa konstantei, lai virzienā  = 41° sakristu divu līniju l₁ = 6563 Å un l₂ = 4102 Å maksimumi? [5×10⁶ m].

24-39. Uz difrakcijas režģi perpendikulāri krīt gaismas kūlis. Pagriežot goniometru par leņķi (, redzes laukā redzama līnija l = 4.4 ×10^-4 mm trešās kārtas spektrā. Vai šajā pašā leņķī  redzamas arī kādas citas spektrāllīnijas, kas atbilst viļņu garumiem redzamā spektra robežās (no 4 ×10^-4 līdz 7 ×10^-4 mm)?

[6600 Å otrās kārtas spektrā].

24-40. No izlādes caurules, kas piepildīta ar hēliju, uz difrakcijas režģi perpendikulāri krīt gaismas kūlis. Ar kādu līniju trešās kārtas spektrā sakrīt hēlija sarkanā līnijas (l = 6.7×10^-5 cm) otras kārtas spektrā? [4470 Å].

24-41. Aprēķināt visaugstāko spektra kārtu nātrija dzeltenajai līnijai l = 5890 Å, ja difrakcijas režģa konstante ir 2 µm. [3].

24-42. Uz difrakcijas režģi perpendikulāri krīt monohromatiskās gaismas kūlis Trešās kārtas maksimums novērojams 36°48' leņķī pret normāli. Aprēķināt režģa konstanti, kas izteikta krītošās gaismas viļņu garumos. [5 Å].

24-43. Goniometra tālskatis ar difrakcijas režģi nostādīts 20° leņķī pret kolimatora asi. Šādā stāvoklī tālskata redzes laukā redzama hēlija spektra sarkanā līnija (l₁ = 6680 A). Kāda ir difrakcijas režģa konstante, ja konstatēts, ka šajā pašā leņķī redzama arī augstākas kārtas zilā līnija (l₂ = 4470 Å)? Visaugstākā spektra kārta, ko var novērot ar doto režģi, ir 5. Gaisma uz režģi krīt perpendikulāri. [3.9 µm].

24-44. Kāda ir difrakcijas režģa konstante, ja ar šo režģi var pirmajā kārtā izšķirt kālija spektra līnijas l₁ = 4044 Å un l₂ ⁼ 4047 Å? Režģa platums 3 cm. [d = 2.2×10^-3cm].

24-45. Kādai jābūt 2.5 cm plata difrakcijas režģa konstantei, lai pirmajā kārtā varētu izšķirt nātrija dublētu l₁ = 5890 Å un l₂ = 5896 A? [d = 2.54×10^-2 mm].

24-46. Aprēķināt difrakcijas režģa leņķisko dispersiju viļņa garumam l = 5890 Å pirmās kārtas spektrā. Režģa konstante ir 2.5×10^-4 cm. [4.1×10⁵ rad/m].

24-47. Kāds ir stikla laušanas koeficients, ja, atstarojoties no tā gaismai, atstarotais stars ir pilnīgi polarizēts tad, kad laušanas leņķis ir 30°? [1.73].

24-48. Lineāri polarizētas gaismas kūlis, kuras viļņa garums vakuumā ir 5890 A, krīt uz Islandes špata plāksnīti perpendikulāri tā optiskajai asij. Aprēķināt ordinārā un ekstraordinārā stara viļņa garumu kristālā, ja Islandes špata laušanas koeficienti šiem stariem attiecīgi ir n₀ = 1.66 un n_e = 1.49. [3.55×10^-7 m;3.95×10^-7 m].

24-49. Cik liels ir leņķis starp polarizatora un analizatora galvenajām plaknēm, ja dabiskai gaismai intensitāte, izejot caur polarizatoru un analizatoru, samazinās četras reizes? Gaismas absorbciju neievērot. [45°].

24-50. Dabiskā gaisma iziet caur polarizatoru un analizatoru, kuri novietoti tā, ka leņķis starp to galvenajām plaknēm ir  Kā polarizators, tā analizators absorbē un atstaro 8% no krītošās gaismas. Izrādās, ka stara intensitāte, tam iznākot no analizatora, ir 9% no dabiskās gaismas intensitātes, kas krīt uz polarizatoru. Aprēķināt leņķi  [62°32'].