6.3. Задачи

601. Через последовательный диод подается синусоидальное напряжение с амплитудой 5 В и частотой 50 Гц на сопротивление нагрузки. Определить величину напряжения постоянной составляющей и второй гармоники на нагрузке. Построить фазовую траекторию колебания.

(Ответ: 1,592 В; 1,061 В).

602. Сигнал после двухполупериодного выпрямления имеет вид . Найти отношение амплитуды второй гармоники к постоянной составляющей. При выбранной самостоятельно циклической частоте и напряжении построить график сигнала в течение периода.

(Ответ: 0,667).

603. Тело совершает прямолинейное периодическое колебательное движение с амплитудой 5 см и постоянной по величине скоростью 0,25 м/с. Построить спектр колебаний этого тела для 1-5 гармоник, найдя их.

(Ответ: 4,05 см ; 0; 0,45 см; 0,16 см).

604. Входной сигнал преобразуется так, что выходное напряжение . Найти все гармонические составляющие выходного сигнала при 1 В, 1 кГц, 0,5 и = 0,1 В^-1 и построить его спектр.

(Ответ: 0,05 В; 0,5 В; 0,05 В).

605. Шарик , отпущенный с высоты 30 см, упруго отскакивает от пола без потерь энергии. Найти период колебания шарика, нулевую и первые три гармонические составляющие его координаты.

(Ответ: 0,495 с; 20 см; 12,2 см; 3см; 1,4 см).

606. Получить общее выражение для спектра периодического сигнала, показанного на рис.5.4, при 10мВ, 1 мс, 0.

607. Построить фазовую траекторию колебания, данного в предыдущей задаче.

608. Найти постоянную составляющую, амплитуду и начальную фазу первой гармоники сигнала, показанного на рис.5.4 при 1,5 В, -1 В, 0, 0,5 мс.

(Ответ: 0,25 В; 1,013 В; 72).

609. Построить фазовую траекторию сигнала, заданного в предыдущей задаче.

610. Определить первые три нечетные гармонические составляющие сигнала, показанного на рис.5.4, при 1 В; 0; .

(Ответ: 0,79 В; 0; 0,03 В).

611. Построить фазовую траекторию колебания, заданного в предыдущей задаче.

612. Входной сигнал преобразуется так, что выходное напряжение . Найти все гармонические составляющие выходного сигнала при 1 В, 1 кГц и 0,1 В^-2 и построить его спектр.

(Ответ: 0,25 В; 0,375 В; 0,15 В; 0,025 В).

613. Световая монохроматическая волна проходит через нелинейную среду, преобразующую волну так, что мгновенная напряженность электрического поля на выходе среды , где – мгновенная напряженность электрического поля волны на входе среды. Определить – отношение амплитуды второй гармоники волны на выходе к амплитуде ее первой гармоники, если 0,9; 0,1м/В и амплитуда волны на входе 200 мВ/м.

(Ответ: 0,011).

614. Из условия предыдущей задачи найти отношение амплитуды второй гармоники волны на выходе к величине постоянной составляющей напряженности электрического поля в среде.

(Ответ: 1).

615. Определить нулевую и первые три гармонические составляющие сигнала, показанного на рис.5.4, при 1 В; 0; 100 мкс.

(Ответ 0; 0,637 В_; 0,318 В; 0,212 В).

616. Определить нулевую и первые три гармонические составляющие сигнала, показанного на рис.5.4, при 0,5 В; 0; 10 мкс.

(Ответ: 0,667 В; 0,295 В; 0,200 В; 0,106 В).

617. Световая монохроматическая волна проходит через нелинейную среду, находящуюся в постоянном электрическом поле напряженностью 100 мВ/м и преобразующую волну так, что мгновенная напряженность электрического поля на выходе среды , где – мгновенная напряженность электрического поля волны на входе среды. Определить – отношение амплитуды третьей гармоники волны на выходе к амплитуде ее первой гармоники, если 0,05 м²/В² и амплитуда волны на входе 200 мВ/м.

(Ответ: = 0.166).

618. Получить общее выражение для спектра сигнала, показанного на рис.5.4 при 5 мкс, 0 и 10 мВ.

(Ответ: В).

619. Сигнал преобразуется ограничителем сверху так, что при , а при 0,5 В; 0,4 В; 10 кГц. Найти амплитуды и фазы первых трех нечетных гармоник сигнала.

(Ответ: 0,474 В; 0,018 В; 0,008 В; 0).

620. По условию предыдущей задачи найти коэффициент нелинейных искажений преобразования.

(Ответ: 0,071).

621. Сигнал преобразуется ограничителем снизу так, что при , а при . 0,5 В; -0,25 В; 10 кГц. Найти амплитуды первых трех четных гармоник сигнала.

(Ответ: 69 мВ; 7 мВ; 8 мВ).

622. По условию предыдущей задачи найти коэффициент нелинейных искажений преобразования.

(Ответ: 0,195).

623. Мяч, брошенный вертикально вверх со скоростью 2 м/с, падает, упруго отражается от пола, поднимается вверх, падает снова и т. д. без потерь энергии. Найти частоту колебаний мяча, нулевую и первых две гармонические составляющие координаты мяча.

(Ответ: 2,45 Гц; 0,136 м; 0,083 м; 0,021 м).

624. Получить зависимость коэффициента нелинейных искажений идеального ограничителя сигнала сверху и снизу от отношения амплитуды входного сигнала к уровню двухстороннего ограничения .

625. Амплитудно–модулированный сигнал имеет вид , где – коэффициент модуляции. Найти отношение амплитуд гармонических составляющих сигнала к напряжению при .

(Ответ: 0,5; 1; 0,5).

626. Получить зависимость отношения амплитуды третьей гармоники к амплитуде первой гармоники для сигнала, показанного на рис. 5.4, от отношения при 0 и 0.

627. Получить зависимость отношения амплитуды второй гармоники к амплитуде первой гармоники для сигнала, показанного на рис.5.4, от отношения при 0 и 0.

628. Шарик , отпущенный с высоты 20 см, упруго отскакивает от пола без потерь энергии. Найти период колебания шарика и первые три гармонические составляющие его скорости.

(Ответ: 0,404 с; 0,803 м/с; 0; 0,89 м/с).

629. Мяч, брошенный вертикально вверх со скоростью 2 м/с, падает, упруго отражается от пола, поднимается вверх, падает снова и т. д. без потерь энергии. Найти частоту колебаний мяча, нулевую и первых две гармонические составляющие скорости мяча.

(Ответ: 2,45 Гц; A₀=0; 1,273 м/с; 0,637 м/с).

630. Определить первые три гармонические составляющие неопределенного интеграла сигнала, показанного на рис.5.4, при 1 В, 0, 100 мкс.

(Ответ: ; ; ).

631. Входной сигнал преобразуется идеальным квадратором согласно зависимости . Найти все гармонические составляющие выходного сигнала при 1 В, = 2 В, 1 кГц, 1,5 кГц и 0,1 В^-1.

(Ответ: 6,2 мВ; 6,2 мВ; 200 мВ; 73 мВ; = 200 мВ; 283 мВ).