4.2 Тихоходный вал

Из предыдущих расчетов имеем:

Рисунок 2 – Эпюр моментов тихоходного вала

Усилие от шестерни открытой цилиндрической передачи:

, , , ,

Для определения реакций в опорах в плоскости XOZ запишем уравнение равновесия:

Так как две неизвестные в уравнении, то составим уравнение равновесия моментов в плоскости XOZ:

,

тогда

Н;

Запишем уравнения равновесия для определения реакций в опорах в плоскости YOZ:

,

и определим реакции в опорах:

;

;

Суммарные реакции:

;

;

Производим построение эпюр моментов изгибающих в следующих плоскостях: XOZ (M_x); YOZ (M_y) [1]. Строим эпюр момента суммарного изгибающего и приведённого, которые в каждом сечении определяются формулами:

и .

1 – 1

Н·мм;

Н·мм;

2 – 2

Н·мм;

Н·мм;

3 – 3

min:

Н·мм

Н·мм;

max:

Н·мм

Н·мм;

4 – 4

;

Определяем значения диаметров теоретического профиля вала в каждом сечении:

,

где [σ_из]=0,33σ_В/3,8, с учётом, что данный вал изготавливают из стали 40Х ГОСТ 4543-71 с термической обработкой – улучшение, для которой σ_В=980 МПа, то [σ_из]=85,1 МПа.

Таким образом, наиболее опасное сечение находится на участке вала, где профрезерован шпоночный паз, сечение 1–1. Концентратор напряжения – шпоночный паз.

5. ПРОВЕРКА ДОЛГОВЕЧНОСТИ ПОДШИПНИКОВ

5.1 Быстроходный вал

Подшипник 46206

С =17,2кН, С₀=12,2 кН, R_А =1563,7 H, R_В =2556,5 H, F_a = F_a1 = 52,9 H

е=0,3; Y=1,81

Осевые составляющие в подшипниках

S₁>S₂ ;

Результирующие составляющие:

х=1; Y=0.

Эквивалентная нагрузка:

,

Расчетная долговечность, :

;

Расчетная долговечность, :

;

ч – отвечает ГОСТ 16162 – 85.

5.2 Тихоходный вал

Подшипник 7305

С =30,4кН, С₀=23,6 кН, , R_А =5836,7H, R_В = 3586,5H,

F_a = F_a1 – F_a2 = 373,6 ­­– 526,8 = –153,2H

е=0,3; Y=1,81

Осевые составляющие в подшипниках

S_1< S₂

Результирующие составляющие:

х=0,45; Y=1,81

Эквивалентная нагрузка:

,

Расчетная долговечность, :

;

Расчетная долговечность, :

;

ч – отвечает ГОСТ 16162 ­– 85.

6. ПРОВЕРКА ПРОЧНОСТИ ШПОНОЧНЫЙ СОЕДИНЕНИЙ

Для передачи вращающих моментов применяем шпонки призматические со скругленными торцами (ГОСТ 23360 - 78). Материал шпонок сталь 45 нормализованная.

Напряжение смятия и условия прочности:

;

Рис.6 Шпоночное соединение

6.1 Проверка прочности шпонки на быстроходном валу

,

где ; ; ; - длина шпонки; - момент на валу

;

6.2 Проверка прочности шпонок на тихоходном валу

Проверяем шпонку на выходном конце вала:

,

где ; ; ; - длина шпонки - момент на тихоходном валу

7. Уточненный расчет валов

7.1 Быстроходный вал

Материал вала тот же что и для шестерни (опасное сечение – выходной конец вала d=27мм), т.е. сталь 40Х, термообработка-улучшение. Концентратор напряжения – шпоночный паз.

Предел выносливости при симметричном цикле изгиба:

Предел выносливости при симметричном цикле касательных напряжений:

Момент сопротивления кручению:

;

Момент сопротивления изгибу:

;

Амплитуда и среднее напряжение цикла касательного напряжения:

;

Амплитуда нормального напряжения изгиба:

;

;

Коэффициент запаса прочности по нормальному напряжению:

,

где

;

Коэффициент запаса прочности по касательному напряжению:

,

где ; ;

;

Общий коэффициент запаса прочности по касательному напряжению:

- условие выполнено.