Найдите значение выражения
Е
сли
достаточно быстро вращать ведёрко с
водой на верёвке в вертикальной
плоскости, то вода не будет выливаться.
При вращении ведёрка сила давления
воды на дно не
остаётся постоянной: она максимальна
в нижней точке и минимальна в верхней.
Вода не будет выливаться, если сила еe
давления на дно будет
положительной во всех точках траектории
кроме верхней, где она может быть равной
нулю. В верхней точке сила давления,
выраженная в ньютонах, равна,
где m —
масса воды в килограммах, 
—
скорость движения ведeрка в м/с, L —
длина верёвки в метрах, 
—
ускорение свободного падения
(считайте 
м/с
).
С какой наименьшей скоростью надо
вращать ведёрко, чтобы вода не выливалась,
если длина верёвки равна 40 см? Ответ
выразите в м/с.
С
тороны
основания правильной четырехугольной
пирамиды равны 10, боковые ребра равны
13. Найдите площадь поверхности этой
пирамиды.
Два велосипедиста одновременно отправились в 240-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 1 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 1 час раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.
Найдите точку минимума функции .
ВАРИАНТ 7 ЕГЭ – 2014
Таксист за месяц проехал 6000 км. Стоимость 1 литра бензина — 20 рублей. Средний расход бензина на 100 км составляет 9 литров. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?
Ж
елезнодорожный
билет для взрослого стоит 720 рублей.
Стоимость билета для школьника составляет
50% от стоимости билета для взрослого.
Группа состоит из 15 школьников и 2
взрослых. Сколько рублей стоят билеты
на всю группу?На рисунке жирными точками показано
суточное количество осадков,
выпадавших в Казани с 3 по 15 февраля
1909 года. По горизонтали указываются
числа месяца, по вертикали —
количество осадков, выпавших в
соответствующий день, в миллиметрах.
Для наглядности жирные точки на рисунке
соединены линией. Определите по рисунку,
какого числа впервые выпало 5 миллиметров
осадков.
С
емья
из трёх человек планирует поехать из
Санкт-Петербурга в Вологду. Можно ехать
поездом, а можно — на своей машине.
Билет на поезд на одного человека стоит
660 рублей. Автомобиль расходует
8 литров бензина на 100 километров
пути, расстояние по шоссе равно 700 км,
а цена бензина равна 19,5 рубля за
литр. Сколько рублей придётся заплатить
за наиболее дешёвую поездку на троих?
Найдите площадь треугольника, изображенного
на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см
(см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Научная конференция проводится в 5 дней. Всего запланировано 75 докладов — первые три дня по 17 докладов, остальные распределены поровну между четвертым и пятым днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?
Найдите корень уравнения
Найдите площадь ромба, если его высота равна 2, а острый угол 30 .
На рисунке изображен график
—
производной функции , определенной на
интервале 
.
В какой точке отрезка 
функция принимает наибольшее значение.
В
цилиндрический сосуд налили 
воды.
Уровень жидкости оказался равным 12 см. В воду
полностью погрузили деталь. При этом уровень
жидкости в сосуде поднялся на 9 см. Чему равен
объем
детали? Ответ выразите в 
.