Вариант 3 егэ – 2014

1. В пачке 500 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 1200 листов. Какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офис на 4 недели?

2. Тетрадь стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 750 рублей после понижения цены на 10%?

3. На графике показан процесс разогрева

двигателя легкового автомобиля. На оси

абсцисс откладывается время в минутах,

прошедшее с момента запуска двигателя,

на оси ординат — температура двигателя

в градусах Цельсия. Определите по графику,

сколько минут двигатель нагревался от

температуры   до температуры  .

4. Д ля изготовления книжных полок требуется заказать 48 одинаковых стёкол в одной из трёх фирм. Площадь каждого стекла 0,25  . В таблице приведены цены на стекло, а также на резку стекла и шлифовку края. Сколько рублей будет стоить самый дешёвый заказ?

   Фирма	Цена стекла  (руб. за 1  )	Резка и шлифовка  (руб. за одно стекло)
   A	420	75
   Б	440	65
   В	470	55

5. Найдите площадь треугольника, изображенного

на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см   1 см

(см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

6. В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменок: 8 из России, 7 из США, остальные — из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая.

7. Найдите корень уравнения  .

8. Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 8 и 12, а угол между ними равен 30 .

9. Н а рисунке изображен график функции  ,

определенной на интервале  . Определите

количество целых точек, в которых производная

функции положительна.

10. Найдите площадь поверхности многогранника,

изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

11. Найдите значение выражения .

12. После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет время t падения небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние до воды по формуле  , где h — расстояние в метрах, t — время падения в секундах. До дождя время падения камешков составляло 0,6 с. На сколько должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время изменилось на 0,2 с? Ответ выразите в метрах.

13. Н айдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен  , а высота равна 2.

14. И з пункта А в пункт В, расстояние между которыми 75 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что за час автомобилист проезжает на 40 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 6 часов позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.

15. Найдите наименьшее значение функции на отрезке вариант 4 егэ – 2014

1. Стоимость проездного билета на месяц составляет 580 рублей, а стоимость билета на одну поездку — 20 рублей. Аня купила проездной и сделала за месяц 41 поездку. На сколько рублей больше она бы потратила, если бы покупала билеты на одну поездку?

2. Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 120 рублей за штуку и продает с наценкой 20%. Какое наибольшее число таких горшков можно купить в этом магазине на 1000 рублей?

3. На рисунке показано изменение

температуры воздуха на протяжении

трех суток. По горизонтали указывается

дата и время, по вертикали — значение

температуры в градусах Цельсия.

Определите по рисунку наибольшую

температуру воздуха 22 января. Ответ дайте

в градусах Цельсия.

4. Д ля остекления музейных витрин требуется заказать 20 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,25  . В таблице приведены цены на стекло и на резку стекол. Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ?

   Фирма	Цена стекла (руб. за 1  )	Резка стекла  (руб. за одно стекло)	Дополнительные условия
   A	300	17
   Б	320	13
   В	340	8	При заказе на сумму больше 2500 руб. резка бесплатно.

5. Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой

бумаге с размером клетки 1 см   1 см (см. рис.).

Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

6. В среднем из 1000 садовых насосов, поступивших в продажу, 5 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

7. Найдите корень уравнения  .

8. Параллелограмм и прямоугольник имеют одинаковые стороны. Найдите острый угол параллелограмма, если его площадь равна половине площади прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

9. На рисунке изображен график функции  ,

определенной на интервале  . Определите

количество целых точек, в которых производная

функции   отрицательна.

10. Н айдите площадь поверхности многогранника,

изображенного на рисунке (все двугранные

углы прямые).