7. Н айдите корень уравнения .

8. В треугольнике ABC угол C равен  ,

угол A равен  ,  .

Найдите высоту CH.

9. На рисунке изображен график функции  ,

определенной на интервале  .

Найдите количество точек, в которых

производная функции   равна 0.

10. О бъем треугольной пирамиды SABC, являющейся

частью правильной шестиугольной пирамиды SABCDEF,

равен 1. Найдите объем шестиугольной пирамиды.

11. Н айдите значение выражения , если 

12. К источнику с ЭДС   В и внутренним сопротивлением   Ом, хотят подключить нагрузку с сопротивлением R Ом. Напряжение на этой нагрузке, выражаемое в вольтах, даeтся формулой  . При каком наименьшем значении сопротивления нагрузки напряжение на ней будет не менее 50 В? Ответ выразите в омах.

13. В правильной четырехугольной пирамиде   точка   — центр основания,  вершина,  ,  . Найдите боковое ребро  .

14. Бригада маляров красит забор длиной 240 метров, ежедневно увеличивая норму покраски на одно и то же число метров. Известно, что за первый и последний день в сумме бригада покрасила 60 метров забора. Определите, сколько дней бригада маляров красила весь забор.

15. Найдите наименьшее значение функции на отрезке .

ВАРИАНТ 25 ЕГЭ – 2014

1. Установка двух счётчиков воды (холодной и горячей) стоит 3300 рублей. До установки счётчиков Александр платил за воду (холодную и горячую) ежемесячно 800 рублей. После установки счётчиков оказалось, что в среднем за месяц он расходует воды на 300 рублей при тех же тарифах на воду. За какое наименьшее количество месяцев при тех же тарифах на воду установка счётчиков окупится?

2. М обильный телефон стоил 3500 рублей. Через некоторое время цену на эту модель снизили до 2800 рублей. На сколько процентов была снижена цена?

3. На рисунке жирными точками

показано суточное количество

осадков, выпадавших в Мурманске

с 7 по 22 ноября 1995 года. По

горизонтали указываются числа месяца,

по вертикали — количество осадков,

выпавших в соответствующий день, в

миллиметрах. Для наглядности жирные

точки на рисунке соединены линией.

Определите по рисунку, сколько дней

из данного периода выпадало менее 3

миллиметров осадков.

4. Автомобильный журнал определяет рейтинги автомобилей на основе показателей безопасности  , комфорта  , функциональности  , качества   и дизайна  . Каждый отдельный показатель оценивается по 5-балльной шкале. Рейтинг  вычисляется по формуле

В таблице даны оценки каждого показателя для трёх моделей автомобилей. Определите наивысший рейтинг представленных в таблице моделей автомобилей.

Модель автомобиля	Безопасность	Комфорт	Функциональность	Качество	Дизайн
А	3	5	2	5	2
Б	4	2	4	1	5
В	5	3	4	5	2

5. Какого радиуса должна быть окружность с центром в

точке P(8, 6), чтобы она касалась оси ординат?

6. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 5 очков. Результат округлите до сотых.

7. Найдите корень уравнения  .

8. В треугольнике ABC угол C равен  ,

CH  — высота, угол A равен  ,  .

Найдите BH.

9. На рисунке изображён график функции   

и восемь точек на оси абсцисс:

  ,  ,  ,  ,  . В скольких из этих точек

производная функции   положительна?

10. О т треугольной пирамиды, объем которой равен 12,

отсечена треугольная пирамида плоскостью,

проходящей через вершину пирамиды и среднюю

линию основания. Найдите объем отсеченной

т реугольной пирамиды.