Н айдите корень уравнения .
В параллелограмме ABCD
, 
, .
Найдите большую высоту параллелограмма.
На рисунке изображены график функции
и касательная к нему в точке с абсциссой .
Найдите значение производной функции
в точке .
К
онус
и цилиндр имеют
общее основание и
общую высоту (конус вписан в цилиндр).
Вычислите объём конуса, если объём цилиндра равен 150.
Найдите
,
если 
.Сила тока в цепи I (в амперах) определяется напряжением в цепи и сопротивлением электроприбора по закону Ома:
,
где U —
напряжение в вольтах, R —
сопротивление электроприбора в омах.
В электросеть включeн предохранитель,
который плавится, если сила тока
превышает 4 А. Определите, какое
минимальное сопротивление должно быть
у электроприбора, подключаемого к
розетке в 220 вольт, чтобы сеть
продолжала работать. Ответ выразите
в омах.Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем шара равен 28. Найдите объем конуса.
И
зюм
получается в процессе сушки винограда.
Сколько килограммов винограда потребуется
для получения 20 килограммов изюма,
если виноград содержит 90% воды, а изюм
содержит 5% воды?Найдите наименьшее значение функции на отрезке .
ВАРИАНТ 21 ЕГЭ – 2014
В доме, в котором живет Маша, 9 этажей и несколько подъездов. На каждом этаже находится по 4 квартиры. Маша живет в квартире №130. В каком подъезде живет Маша?
П ачка сливочного масла стоит 60 рублей. Пенсионерам магазин делает скидку 5%. Сколько рублей заплатит пенсионер за пачку масла?
На диаграмме показана среднемесячная
температура воздуха в Минске за каждый
месяц 2003 года. По горизонтали
указываются месяцы, по вертикали —
температура в градусах Цельсия. Определите
по диаграмме, сколько было месяцев, когда
среднемесячная температура была
отрицательной.
В магазине одежды объявлена акция: если покупатель приобретает товар на сумму свыше руб., он получает скидку на следующую покупку в размере 10%. Если покупатель участвует в акции, он теряет право возвратить товар в магазин. Покупатель Б. хочет приобрести куртку ценой 9300 руб., рубашку ценой 1800 руб. и перчатки ценой 1200 руб. В каком случае Б. заплатит за покупку меньше всего:
1) Б. купит все три товара сразу.
2
)
Б. купит сначала куртку и рубашку, а
потом перчатки со скидкой.
3) Б. купит сначала куртку и перчатки, а потом рубашку со скидкой.
В ответ запишите, сколько рублей заплатит Б. за покупку в этом случае.
Прямая
проходит
через точки с координатами
(0,
4) и (6, 0). Прямая 
проходит
через точку с
координатами (0, 8) и параллельна прямой .
Найдите абсциссу точки пересечения прямой
с
осью 
.
В соревнованиях по толканию ядра участвуют 3 спортсмена из Македонии, 8 спортсменов из Сербии, 3 спортсмена из Хорватии и 6 — из Словении. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий последним, окажется из Сербии.
Найдите корень уравнения
.
Если уравнение имеет более одного
корня, в ответе запишите больший из
корней.О
снования
равнобедренной трапеции равны 51 и 65.
Боковые стороны равны 25. Найдите синус
острого угла трапеции.На рисунке изображены график функции
и касательная к нему в точке с абсциссой .
Найдите значение производной функции
в точке .
В
о
сколько раз увеличится объем шара,
если его радиус увеличить в три раза?
Н
айдите
значение выражения
В розетку электросети подключены приборы, общее сопротивление которых составляет
Ом.
Параллельно с ними в розетку предполагается
подключить электрообогреватель.
Определите наименьшее возможное
сопротивление 
этого
электрообогревателя, если известно,
что при параллельном соединении двух
проводников с сопротивлениями 
Ом
и
Ом
их общее сопротивление даeтся
формулой 
(Ом),
а для нормального функционирования
электросети общее сопротивление в ней
должно быть не меньше 9 Ом. Ответ
выразите в омахКонус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем конуса равен 6. Найдите объем шара.
Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй — 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?
Найдите точку минимума функции
.
ВАРИАНТ 22 ЕГЭ – 2014
Спидометр автомобиля показывает скорость в милях в час. Какую скорость (в милях в час) показывает спидометр, если автомобиль движется со скоростью 36 км в час? (Считайте, что 1 миля равна 1,6 км.)
Т
етрадь
стоит 24 рубля. Сколько рублей заплатит
покупатель за 60 тетрадей, если при
покупке больше 50 тетрадей магазин
делает скидку 10% от стоимости всей
покупки?На диаграмме показана среднемесячная
температура воздуха в Симферополе
за каждый месяц 1988 года. По горизонтали
указываются месяцы, по вертикали —
температура в градусах Цельсия. Определите
по диаграмме, сколько было месяцев, когда
среднемесячная температура превышала
20 градусов Цельсия.
В таблице указаны средние цены (в рублях) на некоторые основные продукты питания в трех городах России (по данным на начало 2010 года).
Наименование продукта |
Тверь |
Липецк |
Барнаул |
Пшеничный хлеб (батон) |
11 |
12 |
14 |
Молоко (1 литр) |
26 |
23 |
25 |
Картофель (1 кг) |
9 |
13 |
16 |
Сыр (1 кг) |
240 |
215 |
260 |
Мясо (говядина) |
260 |
280 |
300 |
Подсолнечное масло (1 литр) |
38 |
44 |
50 |
О
пределите,
в каком из этих городов окажется самым
дешевым следующий набор продуктов: 2 батона
пшеничного хлеба, 3 кг картофеля, 1,5 кг говядины,
1 л подсолнечного масла. В ответ запишите стоимость
данного набора продуктов в этом городе (в рублях).
Точки O(0, 0), A(6, 8), C(0, 6) и B являются
вершинами параллелограмма. Найдите ординату точки B.
Фабрика выпускает сумки. В среднем на 80 качественных сумок приходится одна сумка со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.
Найдите корень уравнения
.
Если уравнение имеет более одного
корня, в ответе запишите меньший из
корней.Б
ольшее основание равнобедренной
трапеции равно 34. Боковая сторона равна
14. Синус острого угла равен 
.
Найдите меньшее основание.На рисунке изображен график —
производной функции . Найдите
абсциссу точки, в которой касательная к
графику 
параллельна
прямой
или
совпадает с ней.
О
бъем
куба равен 
.
Найдите его диагональ.
Н
айдите
значение выражения