2.4. Расчёт температуры резания

В процессе резания тепло образуется в трёх источниках – в плоскости сдвига ОА, на передней поверхности ОС и на задней поверхности резца Оh [1]

рис. 2.4.

Рис.2.4. Расчётная схема. 1– резец, 2 – деталь, V– скорость резания, V₁ – скорость схода стружки, K– коэффициент усадки стружки, а – толщина срезаемого слоя¸ а₁ – толщина стружки, ОА – длина плоскости сдвига, C = ОС – длина контакта стружки с передней поверхностью резца, h = oh – ширина площадки (фаски) износа задней поверхности резца, q_1, q_2, q₃ – интенсивности тепловых потоков в плоскости сдвига на передней и задней поверхности резца соответственно, – угол наклона плоскости сдвига.

Допущения, принятые при построении расчётной схемы

1. Схема резания такова, что процесс стружкообразования можно считать плоским и рассматривать его в каком-либо одном сечении, параллельном вектору скорости резания V и вектору схода стружки V₁.

2. Процесс резания будем считать установившимся.

3. Выделение тепла деформации и тепла трения локализовано в полосовых источниках, которые проектируются на плоскость чертежа в отрезках OА, OC, и Oh.

4. Касательные напряжения в условной плоскости сдвига и на гранях инструмента распределены равномерно.

5. Будем считать, что скорость резания достаточно велика, и для расчёта температур на гранях инструмента можно применить метод быстродвижущихся источников тепла. Критерий Пекле Pe для стружки , для задней грани .

6. Перетоки тепла через режущий клин малы по сравнению с мощностью теплоисточников OC и Oh и при расчёте контактных температур их можно не учитывать.

7. Прочностные характеристики обрабатываемого материала будем считать не зависящими от температуры.

2.4.1. Температура в плоскости сдвига

Температуру , которую стружка приобретает в результате деформации металла в плоскости сдвига найдём из уравнения баланса тепловых потоков.

(2.12)

Общая мощность первого источника тепла равна

, (2.13)

где – средние касательные напряжения в плоскости сдвига.

– относительный (истинный) сдвиг.

abV – объём металла , переходящий в стружку в единицу времени.

Тепловой поток Ф_1с, отводящий равномерно прогретой до температуры стружки будет равен

(2.14)

где – коэффициент объёмной теплоёмкости обрабатываемого материала.

Тепловой поток _, поступающий от плоскости сдвига в деталь, пренебрежимо мал при достаточно больших (>10) значениях критерия Пекле, и его мы не будем учитывать.

(2.15)

Подставляя (2.19) и (2.20) в (2.18), получим

откуда ,

или , (2.16)

где S_в – действительный предел прочности обрабатываемого материала при растяжении .

Относительный (истинный) сдвиг определяется следующим образом

(2.17)

где K – коэффициент усадки стружки;

– главный передний угол.

Из формулы (2.16) следует, что температура в плоскости сдвига зависит от прочностных и теплофизических характеристик обрабатываемого материала

(S_в и C_v), а также от относительного (истинного) сдвига .

Температура на передней поверхности инструмента определяется следующим выражением

= (2.18)

где – начальная температура заготовки ,

– температура в плоскости сдвига;

– температура передней поверхности от трения стружки.