Лабораторная работа №4 Определение оптимального износа резца по теплостойкости инструментального материала

Расчёт температуры резания

В процессе резания тепло образуется в трёх источниках – в плоскости сдвига, на передней поверхности и на задней поверхности резца [1] рис.1.

Рис.1.Эпюры интенсивности тепловых потоков теплоисточников (расчётная схема). 1– резец, 2 – деталь, V– скорость резания, V₁ – скорость схода стружки, K– коэффициент усадки стружки, а – толщина срезаемого слоя¸ а₁ – толщина стружки, ОА – длина плоскости сдвига, C = Оc– длина контакта стружки с передней поверхностью резца, h = oh – ширина площадки (фаски) износа задней поверхности резца, q_1, q_2, q₃ – интенсивности тепловых потоков в плоскости сдвига на передней и задней поверхности резца соответственно, – угол наклона плоскости сдвига. Длина контакта стружки с передней поверхностью резца определяется из соотношения C =(0,8 – 1,0)a.

Тепловой поток от первого источника уходит почти весь в стружку; в деталь же уходит незначительное количество тепла в связи с тем, что плоскость сдвига наклонена к линии среза под углом .

Тепловой поток от второго источника тепла уходит в основном в стружку, т.к. градиент температуры стружки значительно больше градиента температуры резца.

Тепловой поток от третьего источника тепла уходит в основном в деталь, т.к. градиент температуры детали значительно больше градиента температуры резца.

Допущения, принятые при построении расчётной схемы

1. Схема резания такова, что процесс стружкообразования можно считать плоским и рассматривать его в каком-либо одном сечении, параллельном вектору скорости резания V и вектору схода стружки V₁.

2. Процесс резания будем считать установившимся.

3. Выделение тепла деформации и тепла трения локализовано в полосовых источниках, которые проектируются на плоскость чертежа в отрезках ОА, Оc, и Оh.

4. Касательные напряжения в условной плоскости сдвига и на гранях инструмента распределены равномерно.

5. Будем считать, что скорость резания достаточно велика, и для расчёта температур на гранях инструмента можно применить метод быстродвижущихся источников тепла. Критерий Пекле Pe для стружки

, для задней грани .

6. Перетоки тепла через режущий клин малы по сравнению с мощностью теплоисточников Oc и Oh и при расчёте контактных температур их можно не учитывать.

7. Прочностные характеристики обрабатываемого материала будем считать не зависящим от температуры.

Температура в плоскости сдвига

Температуру , которую стружка приобретает в результате деформации металла в плоскости сдвига найдём из уравнения баланса тепловых потоков.

(1)

Общая мощность первого источника тепла равна

, (2)

где – средние касательные напряжения в плоскости сдвига.

– относительный (истинный) сдвиг.

abV – металла , переходящий в стружку в единицу времени.

Тепловой поток Ф_1с, отводящий равномерно прогретой до температуры стружки будет равен

(3)

где – коэффициент объёмной теплоёмкости обрабатываемого материала.

Тепловой поток _, поступающий от плоскости сдвига в деталь, пренебрежимо мал при достаточно больших (>10) значениях критерия Пекле, и его мы не будем учитывать.

(4)

Подставляя (2),(3) и (4) в (1), получим

откуда ,

или , (5)

где S_b – действительный предел прочности обрабатываемого материала при растяжении .

Относительный (истинный) сдвиг определяется следующим образом

(6)

где K – коэффициент усадки стружки;

– главный передний угол.

Из формулы (5) следует, что температура в плоскости сдвига зависит от прочностных и теплофизических характеристик обрабатываемого материала

(S_в и C_v), а также от относительного (истинного) сдвига .

Температура на передней поверхности инструмента определяется следующим выражением

= (7)

где – начальная температура заготовки ,

– температура в плоскости сдвига;

– температура передней поверхности от трения стружки.

Определение температуры передней поверхности от трения стружки

Расчётная схема

ОС = c

Дифференциальное уравнение теплопроводности

(8)

Метод решения. Для решения (8) применим метод быстро-движущихся источников тепла.

Суть метода состоит в том, что в среде, движущейся с большой скоростью вдоль оси y можно пренебречь переносом тепла вдоль этой оси , отсюда .

В этом случае теплопроводности (8) для двумерного поля сводится к теплопроводности для одномерного поля в полубесконечном стержне (заштрихованном), движущемся вдоль оси y и имеет вид

(9)

начальные условия:

граничные условия: 1)

2)

Решение

, (10)

где , касательное напряжение на передней поверхности,

– коэффициент тепловой активности

C_{p –} коэффициент весовой теплоёмкости обрабатываемого материала,

– плотность обрабатываемого материала.

– коэффициент теплопроводности.

– коэффициент температуропроводности.

После подстановки коэффициентов в (10) и преобразовании, получим

.

Максимальная температура на передней поверхности (при y=c)

,

Средняя температура по длине контакта стружки с передней поверхностью

,

или, с учётом соотношения: , получим

. (11)

Из формулы (11) следует, что на температуру вызванную трением стружки о инструмент, наибольшее влияние оказывает прочностные и теплофизические характеристики обрабатываемого материала. С увеличением скорости резания V температура растёт пропорционально . Подача и глубина резания оказывает влияние на через толщину срезаемого слоя а.

С учётом (5) и (11) выражение (7) для расчёта температуры передней поверхности будет иметь вид

(12)

Температура задней поверхности инструмента

Может быть получено аналогично предыдущему решению задачи

,

где – касательное напряжение на задней поверхности инструмента.

С учётом следующего соотношения – временное сопротивление разрыву обрабатываемого материала) получим

. (13)

Температура резания

Под температурой резания понимают среднюю температуру контакта резца с заготовкой, определяемую формулой (1, лаб.2).

После преобразования формулы получим

.

С учётом выражений (5),(11) и (13) получим в общем случае для температуры резания

(14)

Здесь первое слагаемое – начальная температура, второе слагаемое – температура в плоскости сдвига, третье слагаемое – температура передней поверхности инструмента от трения, четвёртое слагаемое – температура задней поверхности от трения.

Действительный предел прочности при растяжении определяется следующим выражением

где – относительное удлинение.

Исходные данные, необходимые для определения оптимального износа резца, допускаемого теплостойкостью инструментального материала представлены в таблице 1. Для каждого варианта исходных данных должен быть выполнен расчёт температуры резания для следующих значений величины износа . Критерий Пекле следует выбирать соответствующим температурам для твёрдосплавного инструмента.

По результатам расчёта построить график зависимости температуры резания от величины износа. Оптимальная величина износа должна быть определена графически.