Розв’язання

В інтервальному ряді за найбільшою частотою визначається модальний інтервал. Конкретне значення моди в інтервалі обчислюється за формулою: ,

де та h – відповідно нижня межа та ширина модульного інтервалу;

- це частоти (частки) модального, передмодального та після модального інтервалу.

Для регіону А модальний інтервал дорівнює 30-40,оскільки = 40,2 – максимальне.

33,2 років

Для регіону Б модальний інтервал дорівнює 20-30,оскільки = 38,2 – максимальне.

29,5 років

В регіон Б прибувають перважно молодші люди ніж у регіон А. В регіон А найбільше людей прибуває у віці 30-40 років, у регіон Б – у віці 20-30 років

Кумулятивні частки віку емігрантів

Вік, років	% у підсумку
	А	Кумулятивна частка	Б	Кумулятивна частка
До 10	3,6	3,6	4,2	4,2
10 – 20	16,3	19,9	11,4	15,6
20 – 30	25,5	45,4	38,2	53,8
30 – 40	40,2	85,6	36,8	90,6
40 – 50	9,5	95,1	6,5	97,1
50 – 60	4,2	99,3	2,1	99,2
60 і старші	0,7	100	0,8	100
Разом	100		100

і т.д.

Медіаною буде значення ознаки, для якої кумулятивна частка > 0,5. В інтервальному рядув такий спосіб визначається медіальний інтервал. Конкретне значення медіани в інтервалі обчислюється за формулою:

,

де та h – відповідно нижня межа та ширина медіанного інтервалу;

- частота медіанного інтервалу;

- кумулятивна частота передмедіанного інтервалу.

Для регіону А:Медіанний інтервал: (30-40), бо =85,6 > 100/2

=31,1 роки

Для регіону Б:Медіанний інтервал: (20-30), бо =53,8 > 100/2

= 29 роки

Половина емігрантів, які прибули до регіону А мають вік до 31,1 року, а половина емігрантів які прибули до регіону Б мають вік до 29 років

Задача 5. Характеристики варіації.

Дані про кредитні ставки комерційних банків під короткострокові позики наведено у таблиці.

Дані про кредитні ставки комерційних банків під короткострокові позики

Кредитна ставка, %	Суми наданих позик, млн.гр.од.
	І квартал	ІІ квартал
До 30	1	5
30 – 40	6	16
40 – 50	5	8
50 і більше	6	5
Разом	18	35

За кожний квартал визначте середню кредитну ставку, середнє лінійне та квадратичне відхилення, дисперсію, лінійний та квадратичний коефіцієнти варіації. Зробіть висновки.

Розв’язання

Наведемо необхідні для розрахунку формули:

а) Середня кредитна ставка розраховуеться за формулою: або

б) Середнє лінійне відхилення розраховується за формулою: або

в) Дисперсія розраховується за формулою: або

г) Середнє квадратичне відхилення розраховується за формулою:

д) Квадратичний коефіцієнт варіації розраховується за формулою:

е) Лінійний коефіцієнт варіації розраховується за формулою:

Для зручності результати розрахунків запишемо до таблиці

I квартал							II квартал
Кредитна ставка, %	Сума наданих кредитів, млн. гр. од. fi	Кредитна ставка, %	Середня кредитна ставка, % xi	xifi	|xi –x |fi	(xi –x)2fi	Кредитна ставка, %	Сума наданих кредитів, млн. гр. од. fi	Кредитна ставка, %	Середня кредитна ставка, % xi	xifi	|xi –x |fi	(xi –x)2fi
Гр. 1	Гр. 2	Гр. 3	Гр. 4	Гр. 5 = гр. 2 . гр. 4	Гр. 6	Гр. 7	Гр. 8	Гр. 9	Гр. 10	Гр. 11	Гр. 12 = гр. 9 . гр. 11	Гр. 13	Гр. 14
До 30	1	20-30	25	25,00	18,89	356,83	До 30	5	20-30	25	125,00	63,57	808,27
30 – 40	6	30-40	35	210,00	53,34	474,19	30 – 40	16	30-40	35	560,00	43,43	117,88
40 – 50	5	40-50	45	225,00	5,55	6,16	40 – 50	8	40-50	45	360,00	58,29	424,65
50 і більше	6	50-60	55	330,00	66,66	740,59	50 і більше	5	50-60	55	275,00	86,43	1493,98
Разом	18	-	-	790,00	144,44	1577,78	Разом	35	-	-	1320,00	251,71	2844,78

I квартал: а) Середня кредитна ставка:

б) Середнє лінійне відхилення:

в) Лінійний коефіцієнт варіації: ;

г) Дисперсія:

д) Середнє квадратичне відхилення:

е) Квадратичний коефіцієнт варіації:

II квартал:

а) Середня кредитна ставка:

б) Середнє лінійне відхилення:

в) Лінійний коефіцієнт варіації: ;

г) Дисперсія

д) Середнє квадратичне відхилення:

е) Квадратичний коефіцієнт варіації:

Середня кредитна ставка у І кварталі більша ніж у ІІ кварталі. Варіація кредитної ставки в I кварталі менша ніж у ІІ, оскільки значення коефіцієнта варіації в I кварталі менше.

Задача 6. Методи аналізу взаємозв’язків.

Дані про звязок між добовою вартістю туристичних путівок та тривалістю відпочинку наведено в таблиці.