Министерство образования и науки российской федерации

КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра прикладной математики

Методические указания

к лабораторным и самостоятельным работам

по курсам «Информатика» и «Вычислительная математика»

ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ

Часть 2

Казань

2013

УДК 621.313: 518.6

ББК 32.81

А95 Методические указания к лабораторным и самостоятельным работам по курсам «Информатика» и «Вычислительная математика». Численные методы. Часть 2. / Сост.: Ф.Г.Ахмадиев, Ф.Г.Габбасов, Р.Ф.Гиззятов, И.В.Маланичев. Казань: КГАСУ, 2013. – 36 с.

Печатается по решению Редакционно-издательского совета Казанского государственного архитектурно-строительного университета.

Методические указания состоят из двух частей и предназначены для выполнения лабораторных и самостоятельных работ студентами всех специальностей и направлений подготовки дневного и заочного отделений. В данной части приводятся численные методы аппроксимации функций, вычисления определенных интегралов, решения дифференциальных уравнений и задач линейного программирования.

Рецензент

Доктор физико-математических наук, профессор КГАСУ

Р.Б.Салимов

УДК 621.313: 518.6

ББК 32.81

	Казанский государственный архитектурно-строительный университет, 2013
	Ахмадиев Ф.Г., Габбасов Ф.Г., Гиззятов Р.Ф., Маланичев И.В., 2013

4. Аппроксимация функций.

Очень часто в практической работе возникает необходимость найти в явном виде функциональную зависимость (формулу) между величинами и , которые заданы отдельными парами значений , (таблицей), например, полученными в результате измерений.

Задача восстановления аналитической функции по отдельным значениям называется аппроксимацией. Для получения единственного решения задачи аппроксимации необходимо

1. Задать общий вид аппроксимирующей функции, включающий неизвестные параметры (коэффициенты). Вид функции задается, исходя из формы распределения аппроксимируемых значений (расположения точек на графике), из предполагаемой функциональной зависимости, или просто в виде полинома некоторой степени;

2. Определить значения параметров на основе заданного критерия близости. Здесь существует два основных подхода – интерполяция и сглаживание.