- •Содержание
- •Предисловие
- •1.Паспорт программы учебной дисциплины
- •Область применения программы
- •1.2 Место дисциплины математика в структуре основной профессиональной образовательной программы.
- •1.3. Цели и задачи учебной дисциплины
- •1.4 Рекомендуемое количество часов на освоение учебной дисциплины:
- •2. Структура и содержание учебной дисциплины
- •2.1 Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
- •2.2 Примерный тематический план и содержание учебной дисциплины математика
- •Методические указания по темам программы
- •Математические понятия, предложения,
- •Методические рекомендации для выполнения контрольной работы
- •Задания для контрольной работы
- •2. Множества и операции над ними
- •Вопросы и задания для самопроверки
- •3. Установи соответствие между способами задания множеств и множествами:
- •3. Числа и вычисления
- •3.1Натуральное число и нуль
- •3.2Системы счисления
- •3.3 Статистические характеристики и статистические исследования
- •1.Степенные средние
- •2.Структурные средние
- •3.4 Текстовая задача и процесс ее решения
- •По составу задачи делятся на
- •Процесс решения любой задачи состоит из нескольких этапов
- •Поиск путей решения задачи и составление плана.
- •Прямой анализ или путь разбора задачи от данных к вопросу (без выделения простых задач).
- •2) Прямой анализ или путь разбора задачи от данных к вопросу ( с выделения простых задач).
- •3) Обратный анализ или разбор задачи от вопроса к данным.
- •3.Оформление записи решения задачи.
- •4. Проверка правильности решения и запись ответа.
- •Составление и решение одной из обратных задач
- •2)Решение задачи разными способами.
- •Способ подстановки.
- •Проверка решения задачи путем определения смысла составленных по задаче выражений и последующей проверке правильности вычислений.
- •Вопросы и задания для самопроверки
- •1. Множество чисел натурального ряда не превосходящих натурального числа а: а) натуральный ряд; б) множество натуральных чисел; в)отрезок натурального ряда; г) счет элементов.
- •4 Геометрические фигуры и величины
- •4.1 Понятие величины и её измерения
- •4.2 Геометрические фигуры
- •Вопросы к экзамену
- •Перечень литературы для изучения
1.3. Цели и задачи учебной дисциплины
Основной целью изучения учебной дисциплины «Математика» является формирование компонентов профессиональных компетенций будущего воспитателя посредством овладения системой знаний и умений, составляющих научную основу математического образования дошкольников.
Для реализации цели необходимо решить ряд задач:
-формировать математические понятия, лежащие в основе элементарных математических представлений дошкольников; - совершенствовать средствами математики интеллектуальные качества студентов; - формировать представления о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости
- формировать представления о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса
В результате изучения дисциплины обучающийся должен:
уметь:
применять математические методы для решения профессиональных задач;
решать текстовые задачи;
выполнять приближенные вычисления;
проводить элементарную статистическую обработку информации и результатов исследований, представлять полученные данные графически;
знать:
понятия множества, отношения между множествами, операции над ними;
понятия величины и ее измерения;
историю создания систем единиц величины;
этапы развития понятий натурального числа и нуля; системы счисления;
понятия текстовой задачи и процесса ее решения;
историю развития геометрии;
основные свойства геометрических фигур на плоскости и в пространстве;
правила приближенных вычислений;
методы математической статистики.
1.4 Рекомендуемое количество часов на освоение учебной дисциплины:
максимальная учебная нагрузка обучающегося 62 часов в том числе:
обязательная аудиторная учебная нагрузка обучающегося 16часов;
самостоятельная работа обучающегося 46 часов.
2. Структура и содержание учебной дисциплины
2.1 Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы |
Объем часов |
Максимальная учебная нагрузка (всего) |
62 |
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) |
16 |
в том числе: |
|
контрольные работы |
2 |
Самостоятельная работа обучающегося (всего) |
46 |
в том числе: |
|
Индивидуальная домашняя работа по теме «Математические понятия, предложения, доказательства» |
5 |
Итоговая аттестация: экзамен в устной или письменной форме |
|
2.2 Примерный тематический план и содержание учебной дисциплины математика
Наименование разделов и тем |
Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работ (проект) (если предусмотрены) |
Объем часов |
Уровень освоения |
|||
1 |
2 |
3 |
4 |
|||
Введение Методы математики в преподавании математики |
Содержание учебного материала |
|
|
|||
|
Метод моделирования. Виды моделей, этапы математического моделирования. Аксиоматический метод. Метод решения задач. |
|
|
|||
Раздел 1. |
Математические понятия, предложения, доказательства |
4 |
|
|||
Тема 1.1. Математические понятия |
1.Особенности математических понятий. Объем и содержание понятия. 2.Структура определений понятий через род и видовое отличие. Явные и неявные определения понятий. 3.Требования к определению понятий
|
|
|
|||
Тема 1.2. Математические предложения |
1.Понятие высказывания и высказывательной формы. 2.Коньюнкция, дизъюнкция, импликация и отрицание высказываний. |
|
|
|||
Тема 1.3. Математические доказательства |
1.Дедуктивные и индуктивные рассуждения. 2.Простейшие схемы правильных рассуждений.
|
|
|
|||
|
Домашняя контрольная работа Математические понятия, предложения, доказательства |
5 |
|
|||
|
Самостоятельная работа обучающихся |
6 |
|
|||
|
Определение геометрических фигур Отношения между понятиями Правила построения отрицания высказываний, содержащих кванторы общности и существования |
|
|
|||
Раздел 2. |
Множества и операции над ними |
4 |
|
|||
Тема 2.1. Понятие множества |
Содержание учебного материала |
|
||||
1 |
Понятие множества и элемента множества. Пустое множество. Числовые множества. |
|
||||
2.Способы задания множеств. |
|
|
||||
Самостоятельная работа обучающихся |
2 |
|||||
Запись числовых промежутков. |
|
|||||
|
Анализ тетрадей с печатной основой по математике для дошкольников на использование понятия «множество» |
|
||||
Тема 2.2. Отношение между множествами |
Содержание учебного материала |
|
||||
|
1.Равные множества. Подмножество. Универсальное множество. |
|
||||
|
2. Отношения между множествами. Изображение отношений между множествами при помощи кругов Эйлера. |
|
||||
|
Самостоятельная работа обучающихся |
3 |
||||
|
Леонард Эйлер – выдающийся ученый ХVIII века |
|
||||
Тема 2.3 Операции над множествами |
Содержание учебного материала |
|
||||
|
1. Объединение, пересечение множеств, разность множеств, понятие дополнения. |
|
||||
|
2.Декартово произведение множеств. Изображение декартова произведения числовых множеств в прямоугольной системе координат |
|
||||
|
3. Понятие соответствия между множествами. Взаимно однозначное соответствие. |
|
||||
|
Самостоятельная работа обучающихся |
3 |
||||
|
Число элементов в объединении и разности конечных множеств, в декартовом произведении множеств |
|
||||
|
Использование комбинаторных задач в курсе дошкольной математики |
|
||||
|
Решение простейших комбинаторных задач с применением правил суммы и произведения |
|
||||
|
История развития геометрии. |
|
||||
Раздел 3 |
Числа и вычисления |
4 |
||||
Тема 3.1 Натуральное число и нуль |
Содержание учебного материала.. |
|
|
|||
|
1.Понятие натурального числа Ряд натуральных чисел, его свойства |
|
|
|||
|
2.Отрезок натурального ряда чисел. Счет элементов конечного множества. |
|
|
|||
|
3.Порядковые и количественные натуральные числа. Теоретико- множественный смысл количественного натурального числа и нуля Множество целых неотрицательных чисел |
|
|
|||
|
4. Теоретико- множественный смысл отношений "равно", "меньше". |
|
|
|||
|
5.Теоретико- множественный смысл суммы, разности целых неотрицательных чисел. |
|
|
|||
|
|
|
|
|||
|
Самостоятельная работа обучающихся |
3 |
|
|||
|
Этапы развития понятий натурального числа и нуля Приближенное число. Абсолютная и относительная погрешности приближенного числа. Правила округления чисел Арифметические действия над приближенными числами |
|
|
|||
Тема3. 2. Системы счисления |
Содержание учебного материала |
|
|
|||
1 |
Понятие системы счисления. Позиционные и непозиционные системы счисления. |
|
||||
2.Запись и чтение чисел в десятичной системе счисления. |
|
|
||||
Самостоятельная работа обучающихся |
4 |
|||||
Запись чисел в позиционных системах счисления, отличных от десятичной |
|
|
||||
|
Правила записи чисел в римской, вавилонской, египетской нумерации. История системы счисления на Руси |
|
|
|||
|
Контрольная работа Множества и операции над ними. Натуральное число и нуль |
|
|
|||
Тема 3.3. Статистические характеристики и статистические исследования |
Содержание учебного материала |
10 |
|
|||
|
Самостоятельная работа обучающихся |
|
||||
1 |
Среднее арифметическое, размах и мода. |
|
||||
2.Медиана как статистическая характеристика. Сбор и группировка данных. |
|
|
||||
Тема 3.4 Текстовая задача и процесс ее решения |
Содержание учебного материала |
|
|
|||
1 |
Структура текстовой задачи, методы и способы решения сюжетных задач |
|
||||
2. Этапы решения задач. Приемы анализа содержания задачи. Способы поиска решения задачи. Способы проверки решения задачи |
|
|
||||
Практические занятия |
|
|||||
Моделирование в процессе решения текстовых задач, этапы математического моделирования, |
|
|||||
Раздел 4. Тема 4.1. Понятие величины и ее измерения
|
Геометрические фигуры и величины |
4 |
|
|||
Содержание учебного материала |
|
|||||
1 Понятие величины: величина как свойство предметов или явлений реального мира. Аксиоматическое определение величины, Таблица мер длины, площади, массы |
|
|
||||
2.Понятие измерения величины, классификация величин. |
|
|||||
3Свойства скалярных величин. Правила выполнения действий над величинами. |
|
|||||
4.Примеры величин |
|
|||||
Самостоятельная работа обучающихся |
4 |
|||||
История развития системы единиц величин, международная система единиц. |
|
|
||||
Тема 4.2. |
Содержание учебного материала |
|
|
|||
|
Самостоятельная работа обучающихся |
6 |
||||
Геометрические фигуры |
1.Геометрическая фигура как множество точек.. |
|
||||
2 |
Определение геометрических фигур |
|
||||
3.Основные свойства геометрических фигур на плоскости и в пространстве. |
|
|
||||
Всего: |
62 |
|||||