- •Содержание
- •Предисловие
- •1.Паспорт программы учебной дисциплины
- •Область применения программы
- •1.2 Место дисциплины математика в структуре основной профессиональной образовательной программы.
- •1.3. Цели и задачи учебной дисциплины
- •1.4 Рекомендуемое количество часов на освоение учебной дисциплины:
- •2. Структура и содержание учебной дисциплины
- •2.1 Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
- •2.2 Примерный тематический план и содержание учебной дисциплины математика
- •Методические указания по темам программы
- •Математические понятия, предложения,
- •Методические рекомендации для выполнения контрольной работы
- •Задания для контрольной работы
- •2. Множества и операции над ними
- •Вопросы и задания для самопроверки
- •3. Установи соответствие между способами задания множеств и множествами:
- •3. Числа и вычисления
- •3.1Натуральное число и нуль
- •3.2Системы счисления
- •3.3 Статистические характеристики и статистические исследования
- •1.Степенные средние
- •2.Структурные средние
- •3.4 Текстовая задача и процесс ее решения
- •По составу задачи делятся на
- •Процесс решения любой задачи состоит из нескольких этапов
- •Поиск путей решения задачи и составление плана.
- •Прямой анализ или путь разбора задачи от данных к вопросу (без выделения простых задач).
- •2) Прямой анализ или путь разбора задачи от данных к вопросу ( с выделения простых задач).
- •3) Обратный анализ или разбор задачи от вопроса к данным.
- •3.Оформление записи решения задачи.
- •4. Проверка правильности решения и запись ответа.
- •Составление и решение одной из обратных задач
- •2)Решение задачи разными способами.
- •Способ подстановки.
- •Проверка решения задачи путем определения смысла составленных по задаче выражений и последующей проверке правильности вычислений.
- •Вопросы и задания для самопроверки
- •1. Множество чисел натурального ряда не превосходящих натурального числа а: а) натуральный ряд; б) множество натуральных чисел; в)отрезок натурального ряда; г) счет элементов.
- •4 Геометрические фигуры и величины
- •4.1 Понятие величины и её измерения
- •4.2 Геометрические фигуры
- •Вопросы к экзамену
- •Перечень литературы для изучения
Вопросы к экзамену
1.Определение понятий. Объем и содержание понятия.
2.Явные и неявные определения. Структура определений понятий через род и видовое отличие. Требования к определению понятий
3.Понятие высказывания. Конъюнкция, дизъюнкция, импликация высказываний.
4.Высказывательная формы (предикат). Область определения и множество истинности предиката.
5. Правила построения отрицания высказываний.
6.Дедуктивные и индуктивные рассуждения. Простейшие схемы правильных рассуждений. 7.Понятие множества и элемента множества. Пустое множество. Способы задания множеств.
8. Подмножество. Равные множества. Универсальные множества. Изображение отношений между множествами при помощи кругов Эйлера. 9. Пересечение, объединение, разность множеств.
Декартово произведение множеств. Понятие соответствия между множествами. Взаимно однозначное соответствие. Равномощные множества
Понятие натурального числа. Ряд натуральных чисел, его свойства.
12. Отрезок натурального ряда чисел. Счет элементов конечного множества.
13. Порядковые и количественные натуральные числа. Теоретико- множественный смысл количественного натурального числа и нуля. Множество целых неотрицательных чисел.
14. Теоретико-множественный смысл отношений "равно", "меньше". Теоретико-множественный смысл суммы, разности целых неотрицательных чисел.
15. Десятичная система счисления. 16.Величина как свойство предметов или явлений реального мира. Аксиоматическое определение величины.
17. Понятие измерения величины. Свойства скалярных величин. Правила выполнения действий над величинами. Примеры величин. 18.Текстовая задача, ее составные части, виды задач. Приемы анализа содержания задачи.
19.Способы поиска решения задачи. Способы проверки решения задачи. 20.Геометрическая фигура как множество точек. Определение геометрических фигур (отрезок, луч, угол, треугольник, квадрат, прямоугольник, круг, окружность). Основные свойства геометрических фигур на плоскости.
Перечень литературы для изучения
1. Государственный образовательный стандарт среднего профессионального образования [Текст].
2. Государственный образовательный стандарт среднего профессионального образования Свердловской области (национально-региональный компонент [Текст].
3. Александров, Р.Л., Новогрудская, А.Н., Старков, Н.Г. Элементы теории множеств и математической логики [Текст]: методическая разработка/ Р.Л.Александров, А.Н.Новогрудская, Н.Г.Старков - Свердловск, 1977. 4. Стойлова, Л.П., Лаврова, Н.Н., Денищева, Н.Н., Морозова, В.Л. Задачи для контрольных работ по математике Текст: для студентов факультетов начальных классов педагогических институтов/ Л.П. Стойлова, Н.Н. Лаврова, Л.О. Денищева, В.Л.Морозова; Моск. Гос. открытый пед. ин- т.- М.: Просвещение, 1993.- 80 с.-ISBN 5-09-004715-4.
5. Пышкало, А.М., Стойлова, Л.П., Лаврова, Ирошников, Н.П. Сборник задач по математике [Текст]: Пособие для пед. училищ /А.М. Пышкало, Л.П. Стойлова, Н.Н. Лаврова, Н.П.Ирошников. - М.: Просвещение, 1979. 6. Стойлова, Л.П., Пышкало, А.М. Основы начального курса математики [Текст]: учебное пособие для учащихся педагогических училищ по специальности № 2001 "Преподавание в начальных классах общеобразовательных школ" - М.: Просвещение, 1988. -320 с. - ISBN 5-09-000482-Х.
7. Березина, Р.Л., Михайлова, З.А.., Непомнящая, Р.Л. Формирование элементарных математических представлений у дошкольников [Текст]: учебное пособие для студентов педагогических институтов по специальности № 2110 "Педагогика и психология" /Р.Л. Березина, З.А. Михайлова, Р.Л. Непомнящая и др.; Под ред. А.А. Столяра. - М.: Просвещение, 1988. -303 с. - ISBN 5-09-00248-7.
8. Хрюкова, А.А. Методические рекомендации для выполнения контрольных работ по математике (для студентов-заочников 1 курса факультета педагогики и методики начального обучения педагогического института) [Текст] - Шадринск, 1986.