1. Составление и решение одной из обратных задач

Обратной называется задача, в которой неизвестная величина становится известной, а одна из известных величин становится неизвестной.

При проверке задачи данным способом учащиеся должны:

1. подставить в текст задачи найденное число;

2. выбрать новое искомое;

3. сформулировать новую задачу;

4. решить новую задачу;

5. сравнить полученное число с тем данным, которое было выбрано в качестве искомого;

6. сделать вывод о правильности решения задачи.

Этот способ проверки трудоемок при проверке составных задач, эффективен для проверки простых задач.

2)Решение задачи разными способами.

Говорить о решении задачи разными способами можно лишь в том случае, если решения отличаются связями между данными и искомыми, положенными в основу решения. Решив задачу другим способом, необходимо сравнить ответы. Если они совпадают, то задача решена правильно.

3)Прикидка результата или установление границ искомого числа.

Суть этого способа проверки заключается в прогнозировании с некоторой степенью точности правильности результата решения, т.е. до решения задачи предполагают, каким будет ответ в сравнении с данными числами. Полученный ответ сравнивают с прогнозируемым, делают вывод о правильности решения задачи.

4. Способ подстановки.

Суть этого метода в том, что найденный результат вводится в текст задачи и на основе рассуждений устанавливается, не возникло ли при этом противоречий.

5. Проверка решения задачи путем определения смысла составленных по задаче выражений и последующей проверке правильности вычислений.

Проверка правильности решения завершается записью ответа. Он может быть кратким, т.е. содержать только число и наименование или полным, тогда к числу добавляется разъяснение того, что оно обозначает.

Итак, таким образом, организованная работа над задачей не только обогащает детей новыми знаниями, но и дает богатый материал для умственного развития детей.

Вопросы и задания для самопроверки

1. Множество чисел натурального ряда не превосходящих натурального числа а: а) натуральный ряд; б) множество натуральных чисел; в)отрезок натурального ряда; г) счет элементов.

2. Назовите лишнее свойство натурального ряда чисел: а) имеет наименьшее число; б) бесконечен; в) линейно упорядочен; г) плотен в себе; д)дискретен. 3.Установление взаимно однозначного соответствия между элементами конечного множества А и отрезком натурального ряда Nа: а) сравнение множеств; б) счет элементов множества; в) равномощность множеств; г) порядковое число. 4.Общее свойство класса конечных равномощных множеств: а) количественное натуральное число; б) порядковое натуральное число; в) счет; г) целое неотрицательное число. 5.Число а>в, так как: а) Nа  Nв; б) Nв  Nа и Nв Nа; в) Nа  Nв и

Nв Nа; г) Nв=Nа. 6.Часть арифметики, излагающая способы обозначения и наименования всевозможных чисел посредством немногих названий и знаков, это: а)десятичная запись числа; б) нумерация; в)система счисления; г) математика. 7.Десятичная запись числа 7 000 304: а)7 000 000+300+4; б)7х10⁶+3х10²+4; в) 7х10⁵+3х10³+4; г) 7 000 000+304. 8.Исходную счетную единицу, а также все единицы, полученные в результате ее укрупнения называют: а) класс; б) разряд; в)разрядная единица; г)основание системы счисления. 9. Место в записи чисел соответствующих разрядных единиц: а) класс; б) разряд; в)разрядная единица; г)основание системы счисления.

10. Вторую тройку разрядов соединяют в группу и называют: а) класс сотен; б) класс десятков; в) класс тысяч; г) разряд тысяч. 11. Подставьте вместо многоточия слово. Отношение соседних разрядов называют ... системы счисления.

12.Для чтения и записи многозначных чисел необходимо умение разбивать число на: а) классы; б) разряды; в) части; г) группы.

13. Общепринятая система счисления, используемая для чтения и записи чисел является: а) непозиционной; б)десятичной; в) позиционной; г)нумерацией.

14. Число элементов в объединении непересекающихся множеств А и В таких, что n(А)=а, n(В)=в и А В=: а) сумма чисел; б) разность чисел; в) произведение чисел; г) сравнение чисел. 15. Число элементов в дополнении множества В до множества А при условии, что n(А)=а, n(в)=В и В  А. а) сумма чисел; б) разность чисел; в) произведение чисел; г) сравнение чисел. 16. Отрезок натурального ряда N4: а) N4=3,2,1,4; N4=0,1,2,4; в) N4=1,2,3,5; г) N4=1,2,3,4. 17.Определи вид задачи:

-В вазе лежало 3 яблока и 1 груша. Сколько всего фруктов в вазе?

-Какая полоска длиннее?

-В верхней строке нарисовано 4 квадрата, а в нижней на 1 квадрат меньше. Сколько квадратов нарисовано в двух строчках?

18. Фрезеровщики бригады затратили на обработку одной детали разное

время (в мин), представленное в виде ряда данных: 40; 37; 35; 36; 32; 42;

32; 38; 32. Найдите среднее арифметическое, медиану, моду и размах этого набора чисел.