3.3 Статистические характеристики и статистические исследования

Статистика — отрасль знаний, в которой излагаются общие вопросы сбора, измерения и анализа массовых статистических (количественных или качественных) данных.

Слово «статистика» происходит от латинского status — состояние дел. В науку термин «статистика» ввел немецкий ученый Готфрид Ахенваль в 1746 году, предложив заменить название курса «Государствоведение», преподававшегося в университетах Германии, на «Статистику», положив тем самым начало развитию статистики как науки и учебной дисциплины. Несмотря на это, статистический учет вёлся намного раньше: проводились переписи населения в Древнем Китае, осуществлялось сравнение военного потенциала государств, велся учет имущества граждан в Древнем Риме и т. п.

Одной из статистических характеристик являются категории средних величин. Существуют две категории средних величин:

1.Степенные средние

Например, средняя арифметическая

2.Структурные средние

1. мода

2. медиана

3.размах

Выбор того или иного вида средней производится в зависимости от цели

исследования, экономической сущности усредняемого, характера имеющихся

исходных данных.

Рассмотрим пример. Известны значения месячной заработной платы рабочих

бригады за октябрь 1995 года

Таблица 1

табельный номер рабочего	15	16	27	30	20	41	25	32	18	49	Всего
месячная з/п рабочего (тыс. руб.)	493	561	609	718	850	894	901	1070	1203	251	8550

Требуется определить среднюю месячную заработную плату рабочих бригады Общая сумма заработная плата всех рабочих 8850 руб. делится на 10, т.е на число рабочих, получается 885,5 тыс.руб. Нашли среднее арифметическое зарплат рабочих. Чтобы найти среднюю арифметическую величину нескольких исходов нужно сложить предложенные исходы и разделить на их количество

Совокупности и выборки случайных величин иногда приходится характеризовать одним числом. Для этого могут быть использованы различные характеристики, такие как, мода, медиана, размах.

Размах (R)- разница между наибольшим и наименьшим значениями случайной величины.

Мода (Mo) –наиболее часто встречающиеся значения случайной величины.

Медиана (Me)- серединное значение упорядоченного ряда значений случайной величины.

Например,

На соревнованиях по прыжкам в высоту среди девочек 14 лет были показаны результаты: 100; 140; 130; 80; 110; 130; 125; 125; 140; 125;140;.

Найдите среднее арифметическое, медиану, моду и размах этого набора чисел.

Выпишем результаты на соревнованиях по прыжкам в высоту среди девочек в виде упорядоченной последовательности 80; 100; 110; 125; 125; 125; 130; 130; 140; 140.

R=140-80=40

Mo=140

Me=125, т.к. посередине (10:2=5) стоят125; 125.

Среднее арифметическое (80+ 100+ 110+ 125+ 125+ 125+ 130+ 130+ 140+ 140):10=108