Механическая характеристика асинхронного двигателя

Методика вывода и построения механической характеристики двигателя заключается в том, что в уравнении момента все составляющие в функции электрических величин заменяются на составляющие в функции скольжения.

Представим асинхронный двигатель в виде схемы (рис.19)

С А В

w₁ Е₁

r₁ U₁

х₁ обмотка статора

r₂ Е₂ контактные кольца

обмотка ротора х₂ U₂

регулировочный

реостат (R)

Рис. 19 Схема асинхронного двигателя с фазным ротором

где U₁ и U₂ – напряжения на обмотках статора и ротора соответственно;

Е₁ и Е₂ – ЭДС в обмотках статора и ротора соответственно;

w₁ – количество витков обмотки статора;

r₁ и r₂ – активное сопротивление обмотки статора и ротора;

х₁ и х₂ – индуктивное сопротивление обмотки статора и ротора:

х₂= 2₂L₂ = 2₁L₂s (6)

где ₂ – частота тока в роторе;

L₂ – индуктивность обмоток ротора;

2₁L₂ = х₂₀ – индуктивное сопротивление неподвижного ротора.

Обычно величина постоянная для данного двигателя.

Тогда: х₂ = х₂₀s (7)

Аналогично ЭДС вращающегося ротора: Е₂ = Е₂₀s (8)

где Е₂₀ – ЭДС неподвижного ротора. Величина постоянная для опреде-

ленного двигателя. В паспорте двигателя указывается как U_ротора;

R – сопротивление одной фазы пускорегулирующего реостата.

Уравнение естественной механической характеристики асинхронного двигателя

Естественная механическая характеристика определяется или рассчитывается при условии постоянства следующих параметров

U₁ = U_н = const; I₁ = I_н =const; ₁ = _н = const; r₂ = const; R = 0.

Искусственная механическая характеристика (промежуточная) получится при изменении хотя бы одного из этих параметров.

Из электротехники известно

М=сФI₂cos₂ (9)

где с – коэффициент, учитывающий конструктивные особенности

двигателя;

Ф – результирующий вращающий магнитный поток;

I₂cos₂ - активный ток ротора;

₂ - угол сдвига между ЭДС (Е₂), наведенной в роторе и током

ротора (I₂).

Известно, что магнитный поток (Ф), полный ток ротора (I₂) и cos₂ являются функциями скольжения, т.е.

Ф =(s); I₂ = (s); cos₂ = (s).

Также из электротехники известно, что

Е₁=4.44w₁₁k₁Ф (10)

где k₁ – обмоточный коэффициент.

Откуда

Ф= (11)

Из электротехники же известно, что

I₂= (12)

cos₂= (13)

Отношение Е₁/Е₂₀ = k - называется коэффициентом трансформации

А также, для короткозамкнутого двигателя

U₁ = Е₁ + I₁Z₁  Е₁, т.е.

U₁Е₁ или U²₁Е²₁ (14)

Подставляя (11), (12), (13) в уравнение (9) и учитывая (14), получим

(15)

обозначим, как величины постоянные

Тогда, уравнение (15) примет вид

М=с₁U²₁ (16)

Проанализируем уравнение (16) и механические характеристики при U₁=const. Характерными точками для построения графика являются:

1 – при s=0 М=0; скорость ротора равна синхронной скорости вращения магнитного поля статора;

2 – при s=1 М=М_п; пуск двигателя;

3 – при s  0, М  0; режим двигателя;

4 – при s  0, М  0; режим генератора;

5 – при s , М  0; объясняется тем, что ток I₂ становится чисто

реактивным и не развивает вращающего момента.

Поскольку, в точках s = , 0,  момент М=0 (равен нулю), то между этими точками находятся экстремумы (максимум и минимум) момента (рис.20).

I I +М +М I

+₀

+М +

+₀

- М_п

М_н 1

Режим тормоза Двигательный режим

+ 1.5 +1 s_к s_н 0 -s_к -1

0 _к _н ₀ _к

Режим динамического Генераторный +₀

торможения режим +

-М

I I I IV

-М

Рис.20 Графический вид уравнения механической характеристики

асинхронного двигателя

Рассмотрим двигательный режим.

Угловая скорость изменяется от 0 до ₀, а скольжение – от +1 до 0.

Номинальный момент определяется через номинальную мощность

М_н =

Номинальное скольжение

S_н = (₀  _н)/₀ или S_н = (n₀  n_н)/n₀.

Пусковой момент (М_п) при =0. Он является каталожной величиной при U_н = const, которая в каталоге выдается в виде относительной величины – кратности пускового момента₀ = М_п/М_н; для асинхронных двигателей ₀ = 1.2 – 2.0.

Максимальный момент или критический момент (М_maх). Определяет перегрузочную способность двигателя по моменту. В каталоге представлены кратности максимального момента _к = М_mах/М_н. Для асинхронных двигателей _к = 1.8  2.5.

Приравнивая dM/ds =0, определим значение критического скольжения s_к, при котором двигатель развивает максимальный момент

s_к = r₂/x₂₀ (17)

Для асинхронных двигателей s_к = 0.06  0.15.

Подставляя (17) в (16) определяем максимальный момент

М = М_max= =

с₁U²₁ (18)

Из выражения (18) видно, что у асинхронного двигателя М_max:

а) – не зависит от активного сопротивления;

б) – пропорционален квадрату напряжения;

в)– в генераторном режиме несколько больше (Е_г = U₁+ I₂r), чем в двигательном (Е_д = U₁ - I₂r).

Лекций №4