Определение мощности двигателя при кратковременном режиме работы

Кратковременным режимом работы S2 называется режим, когда электродвигатель работает так непродолжительно, что за время его работы превышение температуры нагрева двигателя () не достигает установившегося значения (_уст), а остановка - настолько продолжительна, что двигатель остывает до температуры окружающей среды, т.е.

t_раб. (3…4)T, а t_ост. (3…4)Т_охл..

Этот режим работы характерен для двигателей на кормовом или навозном транспортерах.

При выборе двигателя могут быть использованы два варианта:

1. выбор двигателя, не предназначенного для работы в кратковременном режиме, т.е. предназначенного для продолжительного режима;

2. выбор из серии двигателей, предназначенных для кратковременного режима.

Рассмотрим 1-ый случай.

Предположим, что двигатель работает с номинальной нагрузкой, соответствующей номинальной мощности двигателя Р_н продолжительное время. Тогда, установившееся превышение температуры (_уст.н) достигнет допустимого значения (_доп.) в точке «а» (см. рис.71).

Р 

Р_к _уст.к

в а _доп

Р_н  

 б

_уст.н

t

t_к

Рис.71 Нагрузочная диаграмма и графики превышения температур двигателя в кратковременном режиме работы

Если же двигатель работает непродолжительно в течение времени t_к, то его температура не достигнет предельно допустимого значения _доп (т. «б»). Следовательно, при кратковременном режиме работы с нагрузкой Р_н и за время t_к двигатель в тепловом отношении будет недогружен, т.е. при Р_н.дв.= Р_н.нагр превышение температуры двигателя будет значительно меньше допустимого значения или  <<_доп.

Чтобы за время «t_к» полностью использовать двигатель по нагреву необходимо создать ему кратковременную нагрузку «Р_к» при которой тепловыделение «Q_к» в конце рабочего периода «t_к» было таким, что превышение температуры двигателя достигло предельно допустимого значения «_доп» (т. «в»). То есть, при нагрузке «Р_к» двигатель с мощностью «Р_н» за время работы «t_к» достигнет допустимого превышения температуры -  = _доп.

Обозначим отношение потерь Q_к двигателя при нагрузке Р_к, к потерям Q_н двигателя при номинальной нагрузке Р_н, как коэффициент тепловой перегрузки

 = Q_к  Q_н (90)

Известно, что выделение теплоты при номинальной нагрузке Q_н= I²_н·R +Р_пост

и, при кратковременной Q_к= I²_к·R +Р_пост.

Примем, что Р_пост  0

Тогда: _доп = 

откуда Р_к

или Р_к= Р_н (91)

Допустимый коэффициент тепловой перегрузки “_доп” определяется из условия, что за кратковременный промежуток работы “t_к” двигатель достигнет допустимого превышения температуры ( = _доп).

Из графика нагрузочной диаграммы видно, что в т. «а» двигатель достигнет превышения температуры:

 = _уст= = = _доп

в т. “в”  = _доп =

П риравняв эти выражения, т.к. в обоих случаях достигается допустимое превышение температуры «_доп”, получим: _доп

t_к/T

Следовательно, _доп= (92)

Таким образом, “_доп” зависит от отношения времени работы двигателя к постоянной времени нагрева – t_к  Т, т.е. _доп = ( t_к  Т). Чем больше это отношение, тем меньше будет коэффициент тепловой перегрузки и наоборот.

Двигатель, выбранный по данному методу, проверяют на перегрузочную способность (по максимальному моменту). При выполнении условия µ_к  _м двигатель справится с кратковременной перегрузкой.

2-ой случай

Выбирается специальный двигатель, предназначенный для кратковременного режима работы. У этих двигателей больше перегрузочная способность - µ_к=(3…4) ед.

В каталогах представлена номинальная кратковременная мощность двигателя при стандартной продолжительности работы

t_{к.станд}= 15; 30; 60 и 90 мин.

Если по нагрузочной диаграмме известны Р_к и t_к, то двигатель выбирается из условий: Р_н.кв  Р_к при t_{к.станд}  t_к

тогда выполняется условие:

 < _доп

При переменной нагрузке в кратковременном режиме определяется эквивалентная мощность нагрузки «Р_экв.кв» и при «t_{к.станд}  t_к» подбирается двигатель по мощности при выполнении условия

Р_экв.кв  Р_н.кв.

Определение мощности двигателя при работе в повторно-кратковременном режиме (ПВК)

Повторно-кратковременным режимом называется работа двигателя с остановками, торможениями и пусками. За время рабочего периода электродвигатель не успевает нагреться до установившегося превышения температуры (_{уст.пвк}), а за время остановки – не успевает охладиться до температуры окружающей среды (Θ_окр). В таком режиме, как правило работают насосы, вентиляторы, оборудование зерносушильных комплексов.

В повторно-кратковременном режиме нагрузочная диаграмма характеризуется относительной продолжительностью включений - :

 = (93)

или  % = ·100%

Р Р

Р₂

_{уст.пвк}_доп p_1пР₁ Р_1т

Р₃ Р_1р

t t

t_р t_о t_р t_о t_1.1 t_1.2 t _1.3

t_p t_o

t_ц t_ц t_ц

Рис.72 Нагрузочная диаграмма Рис.73 Нагрузочная диаграмма с учетом

повторно-кратковременного мощности и времени пуска, работы

режима и торможения

Как и при кратковременном режиме, при повторно-кратковременном было бы неправильно выбирать двигатель по максимальной или среднеарифметической мощности без учета времени работы при каждой нагрузке. В этом случае двигатель был бы недоиспользован по нагреву.

При правильном выборе двигателя установившееся превышение температуры будет стремиться достичь допустимого значения для данного двигателя после большого числа циклов

_{уст.пвк}  _доп

Двигатель необходимо выбирать исходя из этого условия.

В этом режиме, как и в кратковременном, возможны два варианта:

1) выбирается двигатель обычной (нормальной) серии предназначенный для работы в продолжительном режиме - не специальный.

В этом случае используется метод эквивалентной мощности с учетом времени пуска (t₁), работы (t₂) и торможения (t₃) во время работы (рис.73). В расчетной формуле время пуска уменьшается до 0.75t₁, а время торможения уменьшается до 0.5t₃. При этом учитываются фактические мощности пуска (Р_1п), работы (Р_1р) и торможения (Р_1т) (см. рис.73). Тогда выражение эквивалентной мощности примет вид:

Р_экв =

Электродвигатель выбирается исходя из условия:

Р_н  Р_экв

Тогда выполняется условие:

_{уст.экв}  _доп

Выбранный по эквивалентной мощности двигатель проверяют по максимальному моменту на перегрузочную способность по условию:

_к  _м = Р_{max.пвк.н.д.}  Р_н

2-ой вариант.

Часто возникают случаи, что данное условие не выполняется, и тогда прибегают ко второму методу выбора двигателя – специального, предназначенного для работы в повторно-кратковременном режиме.

У этих двигателей увеличенные пусковой и максимальный моменты. В паспорте этих двигателей указывается какую мощность они развивают «Р_н.пвк» при каждой стандартной относительной продолжительности включения «_станд»:

_станд = 0.15; 0.25; 0.40; 0.60

В этом случае определяют фактическую эквивалентную мощность при фактической относительной продолжительности включения:

Р_экв = Р_экв · (94)

Затем, по каталогу выбирается двигатель при условии:

 = _станд

Если, это условие не выполняется, то «» приводят к стандартной величине, соответственно приводя и эквивалентную мощность, т.е.:

Р_экв = Р_экв ·

Затем по мощности выбирается двигатель, по условию:

Р_н.пвк  Р_экв.

Тогда выполняется последнее необходимое условие:

_{уст.экв}  _доп

Пример.

Примем, что: t₁ = 1 с; t₂ = 1 c; t_o = 8 с.

Р₁ = 3 кВт; Р₂ = 6 кВт.

Тогда: Р_экв = =  2.12 кВт

 = t_р  t_ц = 2  10 =0.2

Тогда: Р_экв = Р_экв = 2.12 = 1.9 кВт

При стандартной относительной продолжительности включений «_0.25» в справочнике имеется следующий ряд специальных, предназначенных для повторно-кратковременного режима работы электродвигателей с номинальными мощностями:

Р_н.пвк= 1.8; 1.9; 2.1; 2.5 кВт

Выбираем при  = 0.25

Р_н.пвк= 2.1  Р_экв= 1.9 кВт

Следовательно, выполняется последнее условие:

_{уст.экв}  _доп