Метод эквивалентной мощности

Формула для расчетов по этому методу происходит непосредственно из формулы эквивалентного момента (при  = const), т.к.

Р = М·

Если , то М  Р, т.е. момент пропорционален мощности двигателя.

Угловая скорость постоянна для двигателей с абсолютно жесткой механической характеристикой – синхронных переменного тока и, при определенных условиях, для двигателей постоянного тока со смешанной обмоткой возбуждения (компаундных).

При жесткой механической характеристике – асинхронных переменного тока и шунтовых (с параллельной обмоткой возбуждения) постоянного тока угловая скорость примерно постоянная при небольших колебаниях момента (  const).

Тогда:

Р_{экв =} Р_ср.кв = = const (79)

По эквивалентной или среднеквадратичной мощности по справочнику подбирается двигатель исходя из условия

Р_н  Р_экв (80)

При данном условии выбора выполняется условие неперегрева, т.е.

τ_{уст.экв}  τ_доп

Этот метод имеет те же ограничения, что и предыдущие с еще одним ограничением – его можно применять для двигателей с жесткой или абсолютно жесткой механической характеристикой.

Если нагрузочная диаграмма задана кривой линией, то величины эквивалентных значений тока, момента и мощности (I_экв, М_экв и Р_экв) определяют через интегралы

Q_экв= = const (81)

или P_экв = P_ср.кв= const (82)

или I_экв = = I _ср.кв= const (83)

Проверка выбранного по нагреву двигателя на кратковременную перегрузку

(по максимальному моменту)

Пример.

М М₂=6 =М_max

М₁= 2

t₁= 1 t₂= 1 t

Рис. 70 Нагрузочная диаграмма электропривода

Определим эквивалентный момент:

М_{экв =}  4.5 н·м

В каталоге имеются двигатели со следующими характеристиками:

1) М_н= 4.5 н·м; µ_к= М_max.кат.  М_н= 1.8

2) М_н= 4.5 н·м; µ_к= 2.0

3) М_н= 6.0 н·м; µ_к= 2.0

1). По условию М_н  М_экв выбираем первый двигатель с М_н = 4.5 н·м. При этом условии установившееся значение превышения температуры не будет больше допустимого значения превышения температуры, т.е. выполняется условие

τ_уст.  τ_доп

2)Далее, необходимо провести проверку двигателя на перегрузочную способность, т.е. справится ли он с максимальной нагрузкой. Должно выполняться следующее условие:

М_{max.кат .}= М_н·µ_к  М_{max.н.д (84)}

Разделив левую и правую части на М_н , получим:

М_max.кат  М_н  М_max.н.д  М_{н (85)}

или µ_к  М_max.н.д  М_{н (86)}

Величина М_max.н.д  М_н= _м называется коэффициентом механической перегрузки электродвигателя.

Таким образом, должно выполняться условие по перегрузке:

µ_к  _м. (87)

Если это условие не выполняется, то асинхронный двигатель остановится. Двигатель постоянного тока не остановится, но повредится из-за сильного искрения щеток на коллекторе.

В нашем примере: µ_к1= 1.8  _м= 6  4.5 = 1.33.

Следовательно, первый двигатель подходит и по перегрузочной способности.

3). Далее, производится проверка на колебания напряжения в сети, особенно если сеть маломощная.

Колебания напряжения учитываются через выражение:

· М_max.кат  М_{max.н.д. (88)}

или · µ_к  _м (89)

Для маломощных сетей обычно допускается падение напряжения до 20% (U_факт= 20%).

Тогда, в нашем примере:

(1 - 20100)² · 2.0 = 1.28  1.33 = _м.

То есть, даже второй двигатель не удовлетворяет требованиям перегрузочной способности при понижении напряжения.

Удовлетворять данному требованию будет только третий двигатель, т.к. для него выполняется условие (89):

(1 - 20100)² · 2.0 = 0.64·2.0 = 1.28  _м= 66 = 1.

Лекция № 12