Уравнение охлаждения электродвигателя.

Электродвигатель охлаждается в двух случаях:

1. – двигатель остановлен;

2. – двигатель работает, но нагрузка снижена.

Первый случай.

Так как двигатель не работает, то теплота не вырабатывается, т.е. Q = 0.

Также, не работает вентилятор двигателя, а следовательно, коэффициент теплоотдачи при охлаждении будет меньше, чем при нагреве - работе

А₀  А

Это значит, что

Т_охл = Т_о =  Т

Тогда, уравнение охлаждения примет вид:

0 = С·d + A··dt

При начальных условиях t = 0,  = _{нач.охл} получим уравнение охлаждения:

 = _{нач.охл} ·е ^{-t  T}_о

Теоретически двигатель полностью охлаждается через t = ∞. Практически   0 за t = (3 …4) Т_о.



_нач

t

Т_о

Рис.64. Графическое определение постоянной времени охлаждения

Второй случай.

Нагрузка снижается, температура двигателя также будет снижаться.

Участок 1 – 2:

уравнение нагрева  = _уст.1 · (1 – е^{-t  T}) + ₀ · е^{-t  T}

^{1-ый член 2-ой член}

Участок 2 – 3

уравнение нагрева  = _уст.2 · (1 – е^{-t  T}) + ₀ · е^{-t  T}

^{1-ый член 2-ой член}

Р, 

Р₁

_уст.1

²

₁ ₂ Р₂

_{1 3} _уст.2

₀

t₁ t₂

_{1-ый 2-ой 1-ый 2-ой} t

^{член член член член}

Рис.65 График изменения температуры при меняющейся нагрузке

Нагрев двигателя при разных нагрузках постоянных по величине

Нагрузим двигатель различными по величине нагрузками:

Р₁= const  I₁= const  Q₁= const  _уст.1

Р₂= const  I₂= const  Q₂= const  _уст.2

Р₃= const  I₃= const  Q₃= const  _уст.3

Считаем, что Р₁  Р₂  Р₃

Примем, что вторая нагрузка соответствует номинальной мощности двигателя Р₂ = Р_н,

следовательно Q₂ = Q_н и _уст.2= _уст.н= _доп

При Q₁  Q_н _уст.1  _н

А при Q₃  Q_н _уст  _н



_уст.3

_доп

_уст.2 = _уст.н= _н

_уст.1

t

t_к

Рис.66. График нагрузок и допустимого превышения температуры

Известно, что _н = θ_уст – θ_окр= _доп

Для данного двигателя, предельно допустимая температура нагрева θ_доп – это наибольшая температура обмоток двигателя при которой они могут работать сколь угодно длительно, сохраняя свои свойства и срок службы.

Допустимое превышение температуры двигателя над температурой окружающей среды (_доп) – длительное превышение не приводящее к нарушению изоляции обмоток:

_доп= θ_доп – θ_{окр.станд}

где θ_{окр.станд} = +40˚С

θ_доп – определяется нагревостойкостью изоляции. Зависит от качества материала изоляции. Различают 7 классов изоляции. Наиболее применяемые приведены в таблице:

Класс изоляции	Y	А	Е	В	F	H	С
θдоп С	90	105	120	130	155	180	180
доп С	50	65	80	90	115	140	140

Поэтому, номинальной длительной нагрузкой двигателя называется такая нагрузка на валу (мощность) при которой двигатель, работая как угодно долго не нагревается сверх допустимого превышения температуры при стандартной температуре окружающей среды θ_{окр.станд}= +40ºС.

При этом

_уст= _доп

тогда, при нагрузке Р₂ = Р_н считается, что _уст2 = _доп .

Если Р₁  Р₂, то _уст.1  _доп - двигатель недоиспользован по нагреву.

При Р₂ = Р_н, _уст.2 = _доп - двигатель работает не перегреваясь сколь угодно долго и его мощность использована по нагреву полностью.

Если Р₃  Р₂, то _уст.3  _доп – двигатель работает с перегрузкой. Он не может работать сколь угодно долго, так как его температура превысит допустимое для его класса изоляции значение температуры и двигатель выйдет из строя («сгорит»). Но кратковременно, в течение короткого времени « t_к » (рис.66) он может работать с этой нагрузкой.

Если двигатель работает в течение « t_к » и его превышение температуры равно номинальному значению превышения температуры ( = _доп), то на валу, считается, будет номинальная кратковременная нагрузка (Р_н.кв).

Лекция № 11