Из уравнения (52) видно, что при:

М > М_с dw\dt > 0 - имеет место ускорение привода;

М < М_с dw\dt < 0 - электропривод затормаживается;

М = М_с dw\dt = 0 - привод работает в установившемся режиме.

При определении приведенного момента инерции «J_пр» необходимо исходить из закона сохранения энергии, т.е. запас кинетической энергии должен оставаться постоянным.

J₁,w₁

Рабочая

машина

Электро-

двигатель

J₂,w₂

J_пр

V

грууз

J_Д

w_д

груз

m

Рис.56 Схема для определения приведенного момента инерции

(54)

где J_пр., J₁, J₂, J_д - моменты инерции отдельных узлов привода;

m – масса элементов, движущихся поступательно со скоростью V.

Решив уравнение (4) относительно J_пр , получим:

J_пр. = J_д +

или J_пр. = J_д + J₁/ί²₁ + J₂/ί²₂ + m·V²\_д² (55)

Исходя из этого уравнения можно определить:

а) длительность пуска или торможения, длительность переходных процессов от одного установившегося режима к другому в системе двигатель-машина;

б) моменты и силы, действующие в данном электроприводе, необходимые для определения мощности двигателя.

Определение продолжительности переходных режимов электропривода

Время переходных процессов или их длительность, может быть определено двумя способами:

а) аналитическим;

б) графо-аналитическим.

Аналитический способ.

Согласно основному уравнению движения электропривода

Решим относительно «dt» при J =const

(56)

Проинтегрировав уравнение (56), получим общий вид выражения:

(57)

В случае пуска двигателя, его разбега, имеем:

М_пуск. – М_с = М_дин. = М_изб.

Тогда:

Частный случай:

при М_пуск. = const: M_с = сonst, тогда и М_дин. = сonst,

имеем: - для шунтового двигателя и транспортера.

В случае торможения момент двигателя имеет отрицательное значение и уравнение для условий торможения примет вид:

При свободном выбеге, т.е. полной остановке без тормозного момента на двигателе:

Препятствием применения этого метода (аналитического) является трудность взятия интеграла из-за сложной зависимости моментов от частоты вращения или угловой скорости.

Для решения данной задачи прибегают к графо-аналитическому способу (методу).

М

M, M_с, M_дин.

М_с

М_дин.



t

t

Рис.57 Графическое определение времени переходного режима

M_дин =M – M_с = J·

или M_дин.ί

откуда

тогда t_перех. =