3. Выбор мощности электродвигателей
3.1. Общие положения
Основными критериями при выборе электрических машин являются требования, предъявляемые к данному электроприводу технологическими условиями работы механизма при его нормальном функционировании и минимальных затратах. То есть технологическими условиями определяется величина номинального момента, режим работы электропривода, необходимость регулирования скорости, диапазон регулирования, плавность и т.д. Исходя из этого должна быть выбрана величина, подлежащая регулированию, способ регулирования (если регулирование необходимо), тип напряжения питания, тип преобразователя и электродвигатель. Причем выбор двигателя должен быть произведен качественно и количественно. Под качественным выбором подразумевается выбор типа электродвигателя (постоянного или переменного тока) и серии (общего назначения, краново-металлургический и т.д.), а под количественным – выбор его мощности.
Качественный выбор производится на основании материала, изложенного в разделе 2.
Выбор электродвигателя по мощности должен производиться из условия его полного использования в процессе работы. Установка двигателя с мощностью, больше требуемой, влечет за собой ухудшение его энергетических показателей: КПД и коэффициента мощности. При выборе двигателя с мощностью, меньше требуемой, электродвигатель будет работать при моментах и токах, превышающих номинальные, что приведет к повышению его температуры, и в некоторых случаях выше допустимой. Допустимой называется температура, до которой может нагреваться двигатель без разрушения изоляции обмоток, и определяется она материалом, из которого изоляция изготовлена. Существует шесть классов (типов) изоляции. В табл.3.1 приведены допустимые значения температур t0 доп нагрева для изоляции различных классов.
Для упрощения расчетов обычно пользуются понятием «температуры перегрева» электродвигателя – это величина превышения температурой T двигателя температуры t окружающей среды, то есть
= T – t. (3.1)
Причем в качестве температуры окружающей среды принята стандартная температура t= 40.
Если температура электродвигателя превысит допустимую, то произойдет разрушение его изоляции.
Таблица 3.1
Значения
допустимых температур для различных
классов изоляции
3.2. Основные положения теории нагрева электрических машин
Работа электродвигателя сопровождается потерями в меди его обмоток и в стали. Именно за счет этих потерь происходит нагрев двигателя. Основной трудностью при исследовании процессов нагрева двигателя является то, что он представляет из себя неоднородное тело, то есть состоит из различных материалов различной конфигурации и воздушных зазоров.
Поэтому при анализе процессов нагрева электрических машин первым и основным допущением является то, что электрическая машина считается однородным телом, имеющим бесконечно большую теплопроводность. Во-вторых, принимается, что количество тепла, отдаваемое телом в окружающую среду, пропорционально разности их температур. При этом окружающая среда имеет бесконечно большую теплоемкость, то есть температура ее не изменяется в процессе нагрева двигателя.
Рассмотрим баланс тепловой энергии в промежутке времени dt. За это время общее количество Q1 выделенного тепла составит
dQ1 = P dt, (3.2)
где P – мощность потерь энергии в электродвигателе.
Количество тепла Q2, отдаваемого в окружающую среду, определится как
dQ2 = А dt, (3.3)
где А – еплоотдача двигателя, то есть количество тепла, отдаваемого в окружающую среду за одну секунду при разности температур
электродвигателя и среды в один градус Цельсия;
- температура перегрева электродвигателя.
Выше было принято, что количество тепла, поступающего на нагрев двигателя, пропорционально разности температур, следовательно, за время dt произойдет изменение температуры и количество dQ3 тепла для нагрева электродвигателя определится как
dQ3 = (2.4) С d, (3.4)
где С – теплоемкость электродвигателя, то есть количество тепла, необходимого для нагрева двигателя на один градус Цельсия.
Причем
dQ1 = dQ2 + dQ3, (3.5)
то есть общее количество выделяемого тепла частично отдается в окружающую среду и частично – на увеличение температуры электродвигателя.
С учетом (3.2) - (3.4) уравнение (3.5) можно записать как
P dt = А dt + С d. (3.6)
Разделим обе части (2.6) на А dt и получим
+ С / А (d / dt) = Р / А. (3.7)
Обозначим С / А = Тн – эта величина называется постоянной времени нагрева электродвигателя. Физически это время, за которое двигатель достиг бы установившейся температуры, если бы отсутствовала теплоотдача в окружающую среду, то есть при А = 0, когда
P dt = С d. (3.8)
При постоянной величине потерь P уравнение (3.7) имеет следующее решение:
= уст (1 – е – t / Тн) + нач е ,- t / Тн (3.9)
где уст, нач – установившееся и начальное значения температуры перегрева электродвигателя соответственно.
При = уст, d / dt =0 и из (3.7) можно определить значение установившейся температуры перегрева
уст = Р / А. (3.10)
Из (3.9) видно, что температура перегрева электродвигателя изменяется по экспоненциальному закону, то есть время достижения установившейся температуры равно бесконечности. Обычно процесс считается установившимся, когда температура двигателя составляет (0,95 – 0,98) уст. Практически это время равно примерно (3 - 4)Тн.
Чаще всего в процессе работы нагрузка двигателя изменяется, то есть изменяются величина потерь и количество выделенного тепла. При изменении нагрузки график изменения температуры двигателя представляет собой ломаную линию, которая характеризуется максимумом температуры. Для определения этого значения необходимо знать закон изменения во времени потерь энергии, который определяется графиком изменения нагрузки, называемым нагрузочной диаграммой. В зависимости от системы изменения нагрузки на валу двигателя режимы работы электроприводов, с точки зрения нагрева, подразделяются на три группы:
продолжительный - это режим, при котором за время работы температура перегрева достигает своего установившегося значения. Время работы двигателя в этом режиме может достигать нескольких часов или суток. Нагрузочная диаграмма и графики изменения потерь мощности и температуры перегрева для этого режима приведены на рис.3.1;
Рис.3.1. Кривые изменения Р, Р и при продолжительном режиме работы
- кратковременный – это режим, при котором за время работы температура перегрева не успевает достичь своего установившегося значения, а за время паузы снижается до температуры окружающей среды.
Здесь время паузы значительно превышает время рабочего режима (рис.3.2);
Рис.3.2. Кривые изменения Р, Р и при кратковременном режиме работы
- повторно-кратковременный – это режим, при котором за время работы температура перегрева не успевает достичь установившегося значения, а за время паузы не успевает снизиться до температуры окружающей среды (рис.3.3).
Этот режим характеризуется временем Тц цикла, равным сумме времени Тр работы и времени Тп паузы:
Тц = Тр + Тп;. (3.11)
Рис.3.3. Кривые изменения Р, Р и при повторно-кратковременном режиме работы
Для характеристики повторно-кратковременного режима работы введено понятие продолжительности включения ПВ – это отношение времени работы электродвигателя ко времени цикла, выраженное в процентах:
ПВ % = 100 (Тр / Тц ). (3.12)
Из всего вышеизложенного следует, что необходимым и достаточным условием нормальной работы электродвигателя с точки зрения нагрева является
макс доп, (3.13)
где макс – максимальная температура перегрева электродвигателя в процессе работы.
Однако определение макс чаще всего является невозможным, так как, во-первых, реальный двигатель не является однородным телом, вопреки допущению, принятому выше, и, во-вторых, вызывает трудности определение коэффициентов, необходимых для расчета температур перегрева. Поэтому при выборе электродвигателя по нагреву обычно пользуются косвенными методами.