4.3 Лоренц түрлендірулері

 

         Салыстырмалылықтың арнайы теориясында кеңістік пен уақыттың қасиеттерін бейнелеуші координата мен уақытты релятивистік түрлендіру Лоренц түрлендірулері деп аталады. Осы түрлендіруге сәйкес, К` жүйеден К жүйеге өту (4.9) формуласы арқылы, ал  К жүйеден К` жүйеге өту (4.10) формуласы арқылы жүзеге асады.

                      ,                (4.9)

        

                                                                                

                                                                                           (4.10)

                               

Координата мен уақыт түрлендірулері негізінде салыстырмалылық принципінің тағы бір тұжырымын беруге болады: физикалық заңдар Лоренц түрлендірулеріне қатысты инвариантты болады.

         Лоренц түрлендірулерінің кейбір салдарларын қарастырайық. Біріншіден, Лоренц түрлендіруі біздің әлемдегі кеңістік пен уақыттық қасиеттерінің бір-бірінен ажырамас байланысы бар екендігін ашып көрсетеді. Сондықтан, кеңістікті  немесе уақытты бөлек қарастыруға болмайды, біздің әлем өмір сүретін кеңістік-уақыт жөнінде айтқан дұрыс болады. Басқаша айтсақ, біздің әлем төрт өлшемді.  

         Екіншіден, Лоренц түрлендірулері негізінде бірмезгілділіктің салыстырмалылығын сипаттауға болады.

         Үшіншіден, (4.5) формуласымен берілген жылдамдықтарды қосудың  классикалық заңы жарық жылдамдығына жуық жылдамдықпен қозғалған денелер үшін дұрыс емес болып табылады. Х осі бойымен қозғалған бөлшек үшін жылдамдықтарды қосудың релятивистік заңы

                                                                    

                                             (4.11)                                                        

 

4.4 Салыстырмалылықтың арнайы теориясының инварианттары

 

         Лоренц түрлендіруі бойынша жарық жылдамдығы барлық санақ жүйелерінде тұрақты. Сондай-ақ, Лоренц түрлендіруі бойынша жарық жылдамдығы максимал жылдамдық болып табылады.

         Релятивистік механикада Лоренц түрлендіруіне қатысты кеңістік пен уақыт аралықтарының интервалдарының инварианттығы жөнінде ештеңе айтуға болмайды. Олай болса, салыстырмалылықтың арнайы теориясында екі оқиғаның арасында кеңістік пен уақыт аралықтарымен байланысты Лоренц түрлендіруіне қатысты инвариантты болатын шаманы көрсетуге болмас па еді? Бұл сұрақтың оңай шешімі бар. Салыстырмалылықтың арнайы теориясында төмендегі қатынаспен анықталатын  инвариантты шамасы бар.        

 

   .                 (4.12)

        

Осы шама оқиғалар арасындағы кеңістіктік-уақыттық интервал (немесе жай интервал) деп аталады.

 

4.5 Релятивистік динамика элементтері

 

         Релятивистік импульс мына формуламен өрнектеледі

                                               

                                                         .                                                 (4.13)          

    қатынасымен өрнектелетін динамиканың негізгі заңы (4.13) өрнегін ескерсек, релятивистік қозғалыстар үшін де дұрыс болады.

         Жалпы жағдайда, динамиканың релятивистік заңы бойынша   және  векторларының бағыттар сәйкес келмейді, үдеу мен күш шамалары арасындағы пропорционалдық бұзылады.