6.2 Карно циклі. Карно теоремасы және Клаузиус теоремасы
Карно
циклі барлық дөңгелек процестердің
ішінде ерекше орын алады. Ол бір қыздырғыш
пен
бір салқындатқыш
арқылы
арқылы қайтымды түрде орындалатын
бірден-бір цикл. Карно циклі екі изотерма
және екі адиабатадан тұрады. Жұмыс
денесін идеал газ деп алсақ, қайтымды
Карно циклі үшін ПӘК-і
,
.
(6.2)
Карно теоремасы:
Қайтымды
Карно циклінің ПӘК-і жұмыстық дененің
табиғатына және осы циклді жасайтын
жүйенің құрылғысына тәуелсіз, ол тек
қыздырғыш
пен
салқындатқыштың
температуралары
арқылы анықталады;
Қайтымсыз
машиналардың ПӘК-і (қайтымсыз цикл
бойынша жұмыс істейтін) қайтымды
машиналардың ПӘК-не қарағанда кіші,
яғни
.
Олай болса,
.
(6.3)
Макрожүйелерде нақты қайтымды процестер болуы мүмкін емес, сондықтан (6.2) өрнегі асимптотикалық сипатқа ие, яғни дәл мәнін көрсету мүмкін емес.
Карно теоремасы (6.3) термодинамиканың екінші заңының математикалық өрнегін береді, ол бір қыздырғышы мен бір салқындатқышы бар тұйық процестер үшін ғана қолданылады. (6.3)-гі теңдік белгісі қайтымды процестер үшін, теңсіздік белгісі – қайтымсыз процестер үшін қойылады.
Кез келген цикл жағдайында Карно теоремасының жалпылама түрі Клаузиус теңсіздігін береді (Клаузиус теоремасы)
.
(6.4)
6.3 Энтропия. Энтропияның статистикалық түсіндірмесі
Кез келген қайтымды цикл үшін Клаузиус теоремасын (6.4) жазайық
.
(6.5)
(6.5)
интегралдың нөлге тең болуы 
шамасы
қандай да бір S
күй
функциясының
толық дифференциалын береді. Сондықтан
және
.
(6.6)
(6.6) формуласын термодинамикадағы энтропияның анықтамасы ретінде қарастыруға болады.
(6.6) анықтамадан туындайтын энтропияның кейбір қасиеттері:
Жүйенің
энтропиясы - аддитивті шама
;
- жылу
алмасусыз жүретін қайтымды процесте
–
адиабаталық процесте- энтропия тұрақты
болады;
- процестің энтропиясы қандай да бір тұрақты шамаға дейінгі дәлдікпен анықталуы мүмкін.
Қайтымды процестегі энтропияның өзгерісі (6.1) және (6.5) қатынастары негізінде есептеледі
.
(6.7)
Жылулық процестерді талдау үшін координат осьтері ретінде T және S күй функциялары алынатын TS – диаграммасы қолданылады.
Энтропияның
физикалық мағынасы статистикалық
физикада нақтылана түседі.
Л.Больцман S
энтропияның
микрокүйлер санының
логарифмімен
анықталатынын көрсетті
,
(6.8)
мұндағы k –Больцман тұрақтысы;
– берілген макрокүйдің статистикалық салмағы.
(6.8) формуласы Больцман формуласы деп аталады. Ол энтропияның мағынасын көрнекі түрде түсіндіріп береді.
Барлық
атомдар белгілі орындарға мықтап
бекітілген деп қарастырайық. Онда тек
қана бір микрокүй бар деп айтуға болады,
яғни
және
.
Жүйеге қандай да бір жылу мөлшерін
берсек, ішкі құрылымның ретсіздігін
және оны құрайтын бөлшектердің
қозғалысының бейберекетсіздігін
арттырады (
артады). Сондықтан, энтропияны ретсіздік
өлшемі деп айтуға болады.
№7 дәріс. Термодинамиканың екінші бастамасы.
Дәрістің мақсаты:
- термодинамиканың бірінші заңы процестің өту бағытын көрсете алмайтынын түсіндіру;
- энтропияны күй функциясы мағынасында түсіндіру.